第5章：神经网络学习.pdf

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1、第5章：神经网络学习 机器学习与数据挖掘团队 本章内容本章内容 二、神经网络的发展历史 三、M-P神经元模型 一、神经网络的定义 四、单层感知机 五、多层前馈神经网络 六、深层神经网络 神经网络的命名： 神经网络（ Neural Networks ） 人工神经网络（ Artificial Neural Networks ） 人工神经系统（ Artificial Neural Systems） 神经计算机（Neural Computers） 自适应系统（Adaptive Systems） 自适应网（Adaptive Networks） 联结主义（Connectionisms） 一、神经网络的定义

2、一、神经网络的定义 “神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互联 的网络, 它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作 出的反应。” Kohonen, 1988 机器学习中的神经网络通常是指“神经网络学习” ，或者 说是机器学习与神经网络两个学科的交叉部分。 既然神经网络的研究是由试图模拟生物神经系统受启发而来 的。因此，有必要先来看看生物神经系统的工作过程： 一、神经网络的定义一、神经网络的定义 生物神经系统：每个神经元通过轴突与其他相邻的神经元 相连，当神经元受到刺激而“兴奋”时，就会向相连的神 经云传递神经脉冲，从而改变这些神经元内的电位；如果 神经元的电位超过一个“阈值”，

3、那么它就会被激活，即 “兴奋”起来，再向其它相连的神经元传递神经脉冲。 一、神经网络的定义一、神经网络的定义 可以说可以说，神经网络的发展是非常曲折的神经网络的发展是非常曲折的，从诞生到从诞生到 现在现在，几经兴衰几经兴衰。大体上大体上，可以将其发展历史分成可以将其发展历史分成 如下五个时期：如下五个时期： 萌芽期萌芽期（人类研究自己智能的开始人类研究自己智能的开始1949） 第一次高潮期第一次高潮期（19501968） 反思期反思期（19691982） 第二次高潮期第二次高潮期（19831990） 再认识与应用期再认识与应用期（1991） 二、神经网络的发展历史二、神经网络的发展历史 萌芽期

4、萌芽期（人类研究自己智能的开始人类研究自己智能的开始1949）： 人类对神经网络的研究最早可以追溯到人类研究自 己智能的开始。 1943年，心理学家McCulloch和数学家Pitts建立起 了著名的阈值加权和模型，简称为M-P模型。该成 果发表在数学生物物理学会会刊上。 1949年，心理学家Hebb提出神经元之间的突触联 系是可变的假说Hebb学习规律。Hebb学习规 律被认为是神经网络学习算法的里程碑。 这两个重大的研究成果，构成了神经网络萌芽期的 标志。 二、神经网络的发展历史二、神经网络的发展历史 第一次高潮期第一次高潮期（19501968）： 1958年, Rosenblatt提出了

5、单层感知机(Perceptron)模 型及其学习规则。 单层感知机的成功标示着神经网络研究的第一高潮 期的到来。 第一高潮期的成功让人们乐观地认为几乎已经找到 了智能研究的关键。因此，许多部门都开始大规模 地投入此项研究，希望尽快占领神经网络研究的制 高点。 二、神经网络的发展历史二、神经网络的发展历史 反思期（反思期（19691982）： 1969年，正当人们兴奋不已的时候，Minsky和 Papert发表了Perceptrons一书, 明确指出：单层 感知机不能解决非线性问题, 多层网络的训练算法 尚无希望。 这一成果的发表标志着人类对神经网络的研究进入 了反思期。很多献身于神经网络研究的

6、科学家的研 究结果很难得到发表，而且是散布在各种杂志之中 ，使得不少有意义的研究成果即使发表了，也很难 被同行看到，著名的BP算法的研究就是一个典型 的例子。 反思期的到来揭示了人类的认识规律：认识-实践 -再认识 。 二、神经网络的发展历史二、神经网络的发展历史 第二次高潮期（第二次高潮期（19831990）： 1982年，Hopfield提出了循环网络：引入李雅普诺 夫(Lyapunov)函数作为网络性能判定的能量函数， 建立了神经网络稳定性的判别依据；阐明了神经网 络与动力学的关系；指出用非线性动力学的方法来 研究神经网络的特性、信息是被存放在网络中神经 元的联接权上。 1984年，Ho

7、pfield设计并实现了后来被人们称为 Hopfield网络的电路。较好地解决了著名的TSP问 题，找到了最佳解的近似解，引起了较大的轰动。 Hopfield这两项成果分别于1982和1984年发表在美 国科学院院刊上，标志着神经网络研究第二高潮期 的到来。 二、神经网络的发展历史二、神经网络的发展历史 第二次高潮期（第二次高潮期（19831990）： 1985年，Hinton、Sejnowsky、Rumelhart等人所在 的并行分布处理(PDP)小组在Hopfield网络中引入 了随机机制，提出Boltzmann机。 1986年，PDP小组的Rumelhart等研究者重新独立地 提出了多层

8、神经网络的学习算法BP算法，较好 地解决了多层神经网络的学习问题。 1987年，IEEE 在美国加州圣地亚哥召开第一届神 经网络国际会议，宣告了国际神经网络协会正式成 立，掀起了人类向生物学习、研究及应用神经网络 的新热潮。 1990年，国内首届神经网络大会在北京举行。 二、神经网络的发展历史二、神经网络的发展历史 再认识与应用期（再认识与应用期（1991）： 90年代初，伴随统计学习理论和SVM的兴起, 神经 网络由于理论不够清楚, 试错性强, 难以训练, 再次 进入低谷。 2006年，Hinton提出了深度信念网络(DBN), 通过“ 预训练+微调”使得深度模型的最优化变得相对容 易。 2

9、012年，Hinton组参加ImageNet竞赛，使用CNN 模型以超过第二名10个百分点的成绩夺得当年竞赛 的冠军。 二、神经网络的发展历史二、神经网络的发展历史 再认识与应用期（再认识与应用期（1991）： 2016年3月谷歌人工智能AlphaGo在围棋比赛中4： 1战胜世界围棋冠军李世石；2017年5月，又在浙江 乌镇的围棋峰会上，以3：0完胜我国世界排名第一 棋手柯洁。 2017年1月6日，最强大脑第四季引入“人机大战” 模式，百度研发的人工智能机器人“小度”作为特 别选手参赛，并在比赛中战胜了最强大脑的队长 王峰。 伴随云计算、大数据时代的到来，计算能力的大幅 提升，使得深度学习模型

10、在计算机视觉、自然语言 处理、语音识别等众多领域都取得了较大的成功。 二、神经网络的发展历史二、神经网络的发展历史 最基本的信息处理单元：最基本的信息处理单元：M-P神经元模型神经元模型 输入输入：来自其他个神经云传递过来的输入信号 处理处理：输入信号通过带权重的连接进行传递, 神经 元接受到总输入值将与神经元的阈值进行比较 输出输出：通过激活函数的处理以得到输出 三、三、M M- -P P神经元模型神经元模型 激活函数激活函数 阈值加权和模型阈值加权和模型 激活函数激活函数(Activation Function) ：对神经元所获得对神经元所获得 的网络输入的进行变换的网络输入的进行变换，也

11、称为激励函数也称为激励函数、活化活化 函数：函数：o=f（net）。常用的激活函数有：常用的激活函数有： 1、线性函数（、线性函数（Linear Function） f（net）=k*net+c 线性函数只能进行线性变化，不适合用来处理非线性函数只能进行线性变化，不适合用来处理非 线性问题。线性问题。 net o o c 三、三、M M- -P P神经元模型神经元模型 k k 2、非线性斜面函数非线性斜面函数（Ramp Function） if net f（net）=k*netif |net| f（net）= -if net 、均为非负数均为非负数，为阈值为阈值 二值形式：二值形式： 1if

12、net f（net）= 0if net - o net0 三、三、M M- -P P神经元模型神经元模型 4、逻辑斯蒂函数逻辑斯蒂函数（Logistic Function） f（net）=a+b/(1+exp(-d*net) a，b，d为常数为常数。它的饱和值为它的饱和值为a和和a+b。 a=0，b=1，d=1时时，简化为简化为最简单的形式：最简单的形式： f（net）= 1/(1+exp(-net) a+b o (0,c)net a c=a+b/2 三、三、M M- -P P神经元模型神经元模型 4、逻辑斯蒂函数逻辑斯蒂函数（Logistic Function） 逻辑斯蒂函数形如逻辑斯蒂函数

13、形如S S，也叫也叫S S形函数；将较大范围形函数；将较大范围 变化的输入值挤压到变化的输入值挤压到（0 0, ,1 1）的输出值范围内的输出值范围内，因因 此也叫挤压函数；有较好的增益控制能力此也叫挤压函数；有较好的增益控制能力，也叫也叫 增益控制函数增益控制函数。 此时的此时的M M- -P P神经元模型神经元模型 就是一个逻辑斯蒂就是一个逻辑斯蒂 回归模型回归模型。 a+b o (0,c)net a c=a+b/2 三、三、M M- -P P神经元模型神经元模型 四、单层感知机四、单层感知机 单层感知机的定义单层感知机的定义 单层感知机只拥有一层M-P神经元, 即只包含输入 层和输出层，

14、输入层接受外界输入信号后传递给输 出层, 输出层是M-P神经元，进行激活处理。 比如，下图所示的M-P神经元模型，就是一个最简 单的单层感知机，输出层只有一个神经元。 四、单层感知机四、单层感知机 单层感知机的学习规则：单层感知机的学习规则： 给定训练数据集，单层感知机的权重 与阈值 可以很容易通过学习得到。 在单层感知机中，神经元的阈值可看作一个固定 输入为-1的“哑结点”所对应的连接权重，这 样，权重和阈值的学习就统一为权值的学习了。 对训练样例, 若当前感知机的输出为, 则感知 机权重调整规则为： 其中为学习率。 若感知机对训练样例预测正确，则感知机不发 生变化；否则根据错误程度进行权重

15、的调整。 四、单层感知机四、单层感知机 单层感知机的学习能力：单层感知机的学习能力： 尽管单层感知机能够非常容易地实现逻辑与、或、 非运算，但其学习能力还是非常有限。 事实上，逻辑与、或、非运算问题都是线性可分的 问题。可以证明Minsky and Papert, 1969，若二分 类问题是线性可分的，即存在一个线性超平面能将 它们分开，则感知机的学习过程一定会收敛，否则 感知机的学习过程将会发生振荡，甚至不能解决异 或这样简单的非线性可分问题。 要解决非线性可分问题，就需要使用多层功能神经 元。比如两层感知机，输入层与输出层之间的一层 神经元，被称为隐含层，隐含层和输出层神经元都 是拥有激活

16、函数的功能神经元。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 多层前馈神经网络的定义：多层前馈神经网络的定义： 多层前馈神经网络又名多层前馈全互连接网。 多层是指：多层是指：除了输入层和输出层以外，还存在一个 或者多个隐含层。 前馈是指：前馈是指：外界信号从输入层，经由隐含层到达输 出层，不存在信号的逆向传播。 全互连接是指：全互连接是指：每层神经元与下层神经元全互连接 ，神经元之间不存在同层连接， 也不存在跨层连 接。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 多层前馈神经网络的定义：多层前馈神经网络的定义： 多层前馈网的结构图多层前馈网的结构图 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 多

17、层前馈神经网络的定义：多层前馈神经网络的定义： 其中输入层神经元接收外界输入，隐含层与输出层 神经元对信号进行加工，最终结果由输出层神经元 输出。也就是说，输入层神经元只是接受输入，不 进行函数处理，隐含层与输出层才进行函数处理。 神经网络参数学习就是根据训练数据来调整神经元 之间的连接权以及每个功能神经元的阈值。换言之 ，神经网络学到的东西都存放在连接权与阈值中。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 多层前馈神经网络的学习：多层前馈神经网络的学习： 多层前馈神经网络的表达能力比单层感知机要强得 多。要学习多层前馈神经网络，单层感知机的学习 规则是远远不够的，需要更强大的学习算法。误差

18、逆传播（Error Back Propagation，简称BP）算法就 是其中最杰出的代表，它是迄今最成功的神经网络 学习算法。 现实任务中使用神经网络时，大多是在使用BP算 法进行训练。需要指出的是，BP算法不仅可用于 多层前馈神经网络，还可用于其他类型的神经网络 ，比如递归神经网络。但通常说BP网络的时候一 般是指用BP算法训练的多层前馈神经网络。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 BP算法：算法： 基于梯度下降法则的基于梯度下降法则的 公式推导可参阅：公式推导可参阅： 周志华周志华, 2016; Mitchell, 2003。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 BP算法的

19、基本过程：算法的基本过程： BP算法的基本工作过程大致可以分为三个阶段： 1）信号的前向传播阶段：在这个阶段，要求计算 出隐含层和输出层中每一神经元的网络净输入和网 络输出。 2）误差的逆向传播阶段：在这个阶段，要求计算 出输出层和隐含层中每一神经元的误差。 3）权值和阈值的更新阶段：在这个阶段，要求更 新所有连接权的权值和所有M-P神经元的阈值。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 BP算法可能面临的问题：算法可能面临的问题： 1）结构学习问题： 多层前馈神经网络包括：输入层、输出层、一个或 多个隐含层。输入层神经元的个数由输入的数据维 度（连续属性）和编码方法（离散属性）确定；输 出

20、层神经元的个数由待分类的类别数目和编码方法 确定，比如4类问题的二进制编码需要2个神经元。 Hornik et al. , 1989证明：只需要一个包含足够多 神经元的隐含层，多层前馈神经网络就能以任意精 度逼近任意复杂度的连续函数。 如何确定隐含层神经元的个数仍然是个悬而未决问 题。实际应用中通常是根据经验来确定或者靠“试 错法”来调整。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 BP算法可能面临的问题：算法可能面临的问题： 2）初始化问题： 在BP算法中，连接权和偏置在网络学习之前，都 需要将其初始化为不同的小随机数。“不同”保证 网络可以学习；“小随机数”可以防止其值过大而 提前进入饱和

21、状态，达到局部极小值。 解决办法：重新初始化。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 BP算法可能面临的问题：算法可能面临的问题： 3）步长设置问题： BP网络的收敛是基于无穷小的修改量，学习率控 制着算法每一轮迭代中的更新步长。 步长太小，收敛速度就会过慢 步长太大，又可能会导致网络的不稳定、甚至瘫痪 自适应步长，让步长随着网络的训练而不断变化 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 BP算法可能面临的问题：算法可能面临的问题： 4）权值与阈值的更新问题： 基本的BP算法采用的是样例更新，即每处理一个 训练样例就更新一次权值与阈值。样例更新的缺陷 ：参数更新频繁, 不同样例可能抵消,

22、需要迭代的次 数较多。另外，训练样例的输入顺序对训练结果有 较大影响，它更“偏爱”较后输入的样例。而给训 练样例安排一个适当的顺序，又是非常困难的。 解决的办法就是采用周期更新，即每处理一遍所有 的训练样例才更新一次权值与阈值。但在很多实际 任务中，周期更新的累计误差下降到一定程度后, 进一步下降会非常缓慢，这时样例更新往往会获得 较好的解，尤其当训练集非常大时效果更明显。 五、多层前馈神经网络五、多层前馈神经网络 BP算法可能面临的问题：算法可能面临的问题： 5）过拟合问题： 神经网络由于强大的表示能力，经常遭遇过拟合。 具体表现为：训练误差持续降低，但测试误差却可 能上升。 缓解过拟合的策

23、略包括早停和正则化。早停就是在 训练过程中, 若训练误差降低, 但验证误差升高, 则 停止训练；正则化就是在误差目标函数中增加一项 描述网络复杂程度的部分，比如连接权值与阈值的 平方和。 六、深层神经网络六、深层神经网络 深层神经网络的定义深层神经网络的定义 随着云计算、大数据时代的到来，计算能力的大幅 提高可缓解训练低效性，训练数据的大幅增加则可 降低过拟合风险，因此,以深度学习(deep learning) 为代表的复杂模型开始受到人们的关注。 典型的深度学习模型就是很深层的神经网络：包含 2个以上隐含层的神经网络。 六、深层神经网络六、深层神经网络 深层神经网络的定义深层神经网络的定义

24、模型复杂度 增加隐含层神经元的数目 （模型宽度） 增加隐含层的数目（模型深度） 从增加模型复杂度的角度来看，增加隐含层的数目 比增加隐含层神经元的数目更有效。这是因为增加 隐含层的数目不仅增加了拥有激活函数的神经元数 目，还增加了激活函数嵌套的层数。 深层模型的难点问题 多隐含层网络难以直接用经典算法（例如标准的 BP算法）进行训练, 因为误差在多隐含层内逆传播 时，往往会发散，而不能收敛到稳定状态。 六、深层神经网络六、深层神经网络 深层神经网络的学习深层神经网络的学习 预训练预训练+微调微调 预训练：无监督逐层训练是多隐含层网络训练的有效训练 手段，每次训练一层隐含层结点，训练时将上一层隐

25、含层 结点的输出作为输入，而本层隐含层结点的输出作为下一 层隐含层结点的输入，这称为“预训练”。 微调：预训练全部完成后，再对整个网络进行微调训练。 微调一般使用BP算法。 例子：深度信念网络(DBN) Hintonet al. , 2006 。 结构：每一层都是一个受限Boltzmann机。 训练：无监督预训练+BP算法微调。 分析：预训练+微调的做法可以视为将大量参数进行分组， 对每组先找到局部看起来比较好的设置，然后再基于这些 局部较优的结果联合起来进行全局寻优。 六、深层神经网络六、深层神经网络 深层神经网络的学习深层神经网络的学习 权共享权共享 一组神经元共享相同的连接权值。 例子：

26、卷积神经网络(CNN) LeCun and Bengio,1995; LeCun et al. , 1998。 结构：CNN复合多个卷积层和采样层对输入信号进行加工 ，然后在连接层实现与输出目标之间的映射。 训练：BP算法。 分析：在训练中，无论是卷积层还是采样层，其每一组神 经元（即图下中的每个平面）都共享相同的连接权，从而 大幅减少了需要训练的参数数目；另外，在CNN中通常将 Sigmoid 激活函数替换为修正的线性函数。 六、深层神经网络六、深层神经网络 深层神经网络的学习深层神经网络的学习 卷积层：卷积层：每个卷积层包含多个特征映射，每个特征映射是 一个由多个神经元构成的“平面”，通过

27、一种卷积滤波器 提取输入的一种特征。 采样层：采样层：也叫“汇合层”，其作用是基于局部相关性原理 进行亚采样，从而在减少数据量的同时保留有用信息。 连接层：连接层：每个神经元被全互连接到上一层每个神经元, 本质 就是传统的神经网络，其目的是通过连接层和输出层的连 接完成识别任务。 卷积神经卷积神经 网络用于网络用于 手写数字手写数字 识别识别 LeCun et al., 1998 六、深层神经网络六、深层神经网络 深度学习的理解深度学习的理解 深度学习通过多层处理，逐渐将初始的低层特征表示转化 为高层特征表示后，用“简单模型”即可完成复杂的分类 学习等任务。由此可将深度学习理解为进行“特征学习” (feature learning) 或“表示学习” (representation learning)。 非深度学习技术用于解决现实任务时，描述样本的特征通 常需由人类专家来手工设计，这称为“特征工程” (feature engineering)。众所周知，特征的好坏对模型的泛化性能有 至关重要的影响，要人类专家手工设计出好特征并非易事 ；而特征学习则通过深度学习技术自动产生好特征，这使 得机器学习向“全自动数据分析”又前进了一步。