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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案组内评判老师评判人教 A版选修 2-2 编号 34 使用日期 2022-3-27 姓名班级小组 2.2.1 直接证明与间接证明（一）审批：傅用信课型：新授课主备：高铭涛审核：王桂芬一、学习目标1.明白综合法与分析法的摸索过程和特点. 随记2.会娴熟利用综合法和分析法证明数学问题,并能够利用分析法探究发觉问题.3通过两种直接证明的方法的探究,提高同学发觉问题探究问题的才能,以次激发同学用数学的思想和方法摸索问题的才能；二、复习回忆归纳推理（_ 到 _）合情推理1推 理 类比推理（_ 到 _）演绎推理（三段论）（_ 到 _）2演绎推
2、理的格式： _ _ _ 三、探究导航一综合法利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等, 经过一系列的推理论证, 最终推导出. 所要证明的结论成立, 这种证明方法叫做综合法特点 : “ 由因导果 ”用 P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q 表示所要证明的结论就综合法用框图表示为: 例 1 基本不等式 ：a2baba0,b0 的证明 .证明：变式训练：在 中,三个内角、对应的边分别为 a、b、c,且名师归纳总结 、成等差数列,a、b、c 成等比数列,求证 为等边三角形第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案二分析
3、法一般地,从要证明的结论动身,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,随记直至最终,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止,这种证明的方法叫做分析法特点： 执果索因 . 用框图表示分析法的摸索过程、特点例 2当 a2 时,求证：a1aa1a2分析：用学过的综合法难以下手,我们就转换一个角度,即查找使这个不等式 成立的充分条件,即用分析法证明；分析法解题小结：变式训练 : 如图 ,SA平面 ABC,ABBC,过 A 作 SB的垂线 , 垂足为 E, 过 E 作 SC的垂线 , 垂足为 F, 求证 ：AFSC S A E F C B 例 3已知正项数
4、列 a n满意a 1a 1a0 ,an11ann；a求证：an1a1 an分析：比较已知条件和结论,发觉结论中左边只有a ,右边只与有关；名师归纳总结 观看已知条件的特点,发觉只要两边取倒数,就转化为1111；第 2 页,共 4 页anan- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案随记五. 当堂达标 A 组1. . 综合法是（）；分析法是（）执果索因的逆推法 执因导果的顺推法 原命题的证明方法 因果分别互推的两头凑法2.如a1,0b1,就以下不等式正确选项（）a 的. A.ab1B. ba1C. logab0D.logba03已知函数y=sin
5、 （2x+）的图像关于直线x=8对称,就可能是（A2 B.4 C.4 D.344. 函数yx2bxc x0,是单调函数的充要条件是 A. b0B. b0C. b0D.b05.已知点 P（3,-1 ）和 Q（-1 ,2）在直线 ax+2y-1=0 的两侧,就实数取值范畴为（）A.1a3 B.a1 或 a3 C. a 1 D.a3 6. 已知 tan+sin=a,tan-sin=b, 求证 :a2b2216 abB 组名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7.在ABC 中, 设CBa CA名师精编S优秀教案a2b2a b2. 随记b 求证：1ABC2六课后作业：求证：512613利用分析法 证明 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页