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1、【原创】图论程序：1。最小费用最大流2。最短路3。最小生成树。图论程序：1。最小费用最大流2。最短路3。最小生成树。很久前数学建模时编的一些程序，用了很多for 循环，见笑了。1。最小费用最大流function Max_flow,F=min_cost(tk,n)%最小费用最大流Max_flow,F=min_cost(tk,n)%例 1:%n=5;%tk=0 0 10 4 8 1 0 inf 0 inf%0 inf 0 0 0 inf 2 6 7 1%0 inf 5 2 0 0 10 3 0 inf%0 inf 0 inf 0 inf 0 0 4 2%0 inf 0 inf 0 inf 0 in
2、f 0 0;%Max_flow,F=min_cost(tk,n)%例 2:%n=6;%tk=0 0 4 1 5 3 0 inf 0 inf 0 inf%0 inf 0 0 1 1 3 3 0 inf 0 inf%0 inf 0 inf 0 0 0 inf 2 4 0 inf%0 inf 0 inf 0 inf 0 0 0 inf 5 2%0 inf 0 inf 0 inf 1 1 0 0 2 4%0 inf 0 inf 0 inf 0 inf 0 inf 0 0;%Max_flow,F=min_cost(tk,n)%例 3:%n=6;%tk=0 0 3 2 4 1 0 inf 0 inf 0
3、inf%0 inf 0 0 0 inf 6 5 4 3 0 inf%0 inf 0 inf 0 0 5 4 3 3 0 inf%0 inf 0 inf 0 inf 0 0 0 inf 7 0%0 inf 0 inf 0 inf 0 inf 0 0 3 0%0 inf 0 inf 0 inf 0 inf 0 inf 0 0;%Max_flow,F=min_cost(tk,n)%=子函数 1=function C,B=CB(n,tk)for i=1:n for j=1:n C(i,j)=tk(i,2*j-1);B(i,j)=tk(i,2*j);end end end 名师资料总结-精品资料欢迎下载
4、-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -%=子函数 2=functionpa,flag=short(B,s,v)%求最短路n=size(B,1);D=B;path=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if D(i,j)=inf path(i,j)=j;%j是 i 的后继点 end end end%做 n 迭代,每次迭代均更新D(i,j)和 path(i,j)for k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);%修改长度path(i,j)=path(i,k);%修改路
5、径 end end end end i=1;pa(i)=s;i=i+1;flag=1;while s=v if path(s,v)=0 flag=0;break;end s=path(s,v);pa(i)=s;i=i+1;end end%=%=主函数=C,B=CB(n,tk);f=zeros(n);tm=C;tmb=B;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -while 1 pa,flag=short(B,1,n);disp(path:num2str(pa);if flag=0 disp(No path);break;end for i=1:length(pa)
6、-1%得到新流xx=pa(i);yy=pa(i+1);if tm(xx,yy)=0 tt(i)=tm(xx,yy)-f(xx,yy);else tt(i)=tm(yy,xx);end end for i=1:length(pa)-1 xx=pa(i);yy=pa(i+1);if tm(xx,yy)=0 f(xx,yy)=f(xx,yy)+min(tt);else f(yy,xx)=f(yy,xx)-min(tt);end end ttb=B;for uu=1:length(pa)-1%得到新的赋权图i=pa(uu);j=pa(uu+1);if f(i,j)=0 if f(i,j)<tm(
7、i,j)C(i,j)=tm(i,j)-f(i,j);end if abs(f(i,j)-tm(i,j)<0.0001 C(i,j)=0;B(i,j)=inf;end if f(i,j)>0 C(j,i)=f(i,j);B(j,i)=-ttb(i,j);end end end 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -end max_flow=0;for i=1:n for j=1:n if f(i,j)=0 max_flow=max_flow+f(i,j)*tmb(i,j);end end end Max_flow=max_flow;F=f;end 2
8、。最短路functionpa,flag=short(B,s,v)%求最短路 pa,flag=short(B,s,v)%B 为邻接距阵,s 为起始点,v 为终点%pa 返回最短路,有最短路flag 为 1,否则为 0%例：%B=0 50 inf inf inf%inf 0 inf inf inf%inf 300 0 20 inf%inf inf inf 0 70%65 inf 100 inf 0;%s=3;%起始点%v=2;%终点%pa,flag=short(B,s,v)n=size(B,1);D=B;path=zeros(n,n);for i=1:n for j=1:n if D(i,j)=i
9、nf path(i,j)=j;%j是 i 的后继点 end end end%做 n 迭代,每次迭代均更新D(i,j)和 path(i,j)for k=1:n for i=1:n for j=1:n if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);%修改长度名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -path(i,j)=path(i,k);%修改路径 end end end end i=1;pa(i)=s;i=i+1;flag=1;while s=v if path(s,v)=0 flag=0;break;end s=pa
10、th(s,v);pa(i)=s;i=i+1;end end 3。最小生成树function T,c=tree_prim(a,n)%Prims algorithm O(n2)%最小生成树算法%Example:%n=6;%a=0 8 inf 1 5 4%8 0 6 inf 7 4%inf 6 0 9 10 4%1 inf 9 0 3 4%5 7 10 3 0 4%2 3 4 5 6 0;%T,c=tree_prim(a,n);T=;c=0;v=1;*=2:n;for j=2:n b(1,j-1)=1;b(2,j-1)=j;b(3,j-1)=a(1,j);end i=min(b(3,:);while size(T,2)<n-1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -i=min(i,min(b(3,:);T(:,size(T,2)+1)=b(:,i);c=c+b(3,i);v=b(2,i);temp=find(*=b(2,i);*(temp)=;b(:,i)=;for j=1:length(*)d=a(v,b(2,j);if d<b(3,j)b(1,j)=v;b(3,j)=d;end end end名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -