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1、第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案【题 51】设发送数字信息为011011100010，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。【答案 5 1】2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形如下图所示。【题 52】已知某 2ASK 系统的码元传输速率为103Band，所用的载波信号为6cos 410A。1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK 信号波形示意图；2）求 2ASK 信号的带宽。【答案 52】1）由题中的已知条件可知310BRBaud因此一个码元周期为3110sBTsR载波频率为664102 102sfHz载波周期为61102
2、Ts所以一个码元周期内有2000 个载波周期。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -如下图所示我们画出2ASK 信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替 2000 个载波周期。2）根据 2ASK 的频谱特点，可知其带宽为222000BBRHzT【题 53】设某 2FSK调制系统的码元传输速率为1000Baud，已调信号的载频为 1000Hz 或 2000 HZ。1）若发送数字信息为011010，试画出相应的 ZFSK 信号波形；2）试讨论这时的 2FSK信号应选择怎样的解调器解调？3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。【答案 53】1）
3、由题意可画出 ZFSK信号波形如下图所示。2）由于 ZFSK 信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。3）该 2FSK 信号功率谱密度草图如下图所示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 11 页 -【题 54】假设在某 2DPSK系统中，载波频率为2400 Hz，码元速率为1200 Band，已知相对码序列为11000101ll。1）试画出 2DPSK信号波形（注：相对偏移，可自行假设）；2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统
4、的各点波形；3）若发送信息符号0和 1的概率分别为0.6和0.4，试求 2DPSK 信号的功率谱密度。【答案 54】1）由题中已知条件可知，一个码元周期sT为11200sTs而载波频率2400cfHz，可知一个码元周期内含有两个载波周期。设参考相位为 0，则设代表数字信息“1”，0代表数字信息“0”（绝对码）。由题意可画出 2DPSK信号波形如下图所示。2）解 调 系 统 的 各 点 波 形 如 下 图 所 示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -3）因 为根据题意，可知 2DPSK的时域表达式为()()cosonscneta g tnTw t其中：()g
5、 t是持续时间为sT的矩形脉冲，na的取值服从下述关系10.61)0.4nPaP概率为概率为(1-且()()nss ta g tnT所以 2DPSK 信号的功率谱密度为2222242221()()()4(1)()()1(1 2)(0)()()42 10(2400)(2400)1200120010(2400)(2400)EscscsccsccPfP ffP fffpG ffG fffpGffffSafSafff名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -【题 55】设载频为 1800 HZ，码元速率为1200 Baud，发送数字信息为011010。1）若相位偏移o0
6、代表“0”、o180代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形；2）又若o270代表“0”、o90代表“1”，则这时的 2DPSK信号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。）【答案 55】1）由题中的已知条件可得，1800cfHz，1200BRBaud。所以111.5scTT即一个码元周期sT含有 1.5 个载波周期。相位偏移0代表“0”、180代表“1”时的 2DPSK 信号的波形如下图所示。2）270代表“0”、90代表“1”时的 2DPSK 信号的波形如下图所示。【题56】若采用OOK 方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率62 10BRB，接收端解调器输入信号的振幅40
7、a V，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度1806 10nW Hz。试求：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -1）非相关接收时，系统的误码率；2）相关接收时，系统的误码率。【答案 56】1）由题中的条件，得2ASK 信号的带宽为624 10BBRHz单边功率谱密度1806 10nW Hz，所以输入噪声功率为21861106 104 102.4 10nn BW则解调器输入信噪比为262211(40 10)33.3322 2.4 10nar非相干接收时，系统误码率为433.33 44111.241022rePee2）相干接收时，系统误码率为465112
8、212 1.24 102.36 10rerPerfcerr【题 57】对 OOK 信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为P，发送“0”（无信号）的概率为1P；已知发送信号的峰值振幅为5V，带通滤波器输出端得正态噪声功率为123 10W：1）若12P，410eP，则发送信号传输到解调器输入端时，其衰减多少分贝？这时的最佳门限为多大？2）试说明12P时的最佳门限比12P时的大还是小？3）若12P，10rdB，求eP。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 11 页 -【答案 57】1）相干接收时，2ASK 信号的误码率为41122rerPerfcer根据题意可知，
9、410eP，则解调器输入端的信噪比，通过查表可得22272nar所以解调器输入端的信号振幅为212522723 101.273 10narV因此从发送端到解调器输入端的衰减为5520lg20lg111.81.273 10AkdBa由于12P，可知此时 2ASK 信号的最佳判决门限为66.36102daVV2）根据 2ASK 信号的最佳判决公式为2(0)ln2(1)daPVaP因为1(1)2P，(0)(1)PP，所以(0)ln0(1)PP，因此，此时的最佳判决门限2daV，即比12P时的判决门限要小。3）当12P，10rdB时，系统误码率为410 4311112.7 102210rerPerfc
10、eer【题 58】若某 2FSK 系统的码元传输速率为62 10 B，数字信息为“1”时的频率110fMHz，数字信息为“0”时的频率为210.4fMHz。输入接收解调器名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11 页 -的信号峰值振幅40aV，信道加性噪声为高斯白噪声，且单边功率谱密度1806 10nW Hz。试求：1）2FSK 信号的第一零点带宽；2）非相关接收时，系统的误码率；3）相关接收时，系统的误码率。【答案 58】1）因为 2FSK 信号的带宽为122sBfff根据题中的已知条件62 10sBfRHz110fMHz210.4fMHz所以122(10.4 10)
11、224.4sBfffMHz2）解调器的输入噪声功率为218611026 1022102.410nsnfW输入信噪比为262211(40 10)33.322.4 10nar相干接收时，系统误码率为233.3 28113 1022rePee3）相干接收时，系统误码率为29114 1022rerPerfcer【题59】若 采用 2FSK 方式传 送二 进制 数字 信息，已 知发 送端发 出的 信名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页 -号振幅为 5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率212n3 10W，今 要求误码率4eP10。试 求：1）非相干接收时，由发送端到解调器
12、输入端的衰减应为多少？2）相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？【答案 59】1）2FSK 信号非相干接收时，其系统误码率为241102rePe可得输入信噪比为222ln 217enarP则解调器输入端的信号振幅为212521723 101.04 10narV所以发送端到解调器输入端的信号幅度的衰减分贝数为5520lg20lg113.91.0410AkdBa（2）2FSK 信号相干接收时，其系统误码率为411022erPerfc通过查表可得，输入信噪比为2213.8nar则解调器输入端的信号振幅为2126213.82 3 109.1 10narV所以发送端到解调器输入端的信号振幅的
13、衰减分贝数为6520lg20lg114.89.1 10AkdBa【题 511】设发送数字信息序列为01011000110100，试按 A方式的要求，分别画出相应的4PSK及 4DPSK 信号的所有可能波形。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -【答案 5 11】4PSK及 4DPSK 信号的所有可能波形如下图所示。【题 512】设发送数字信息序列为+1-1-1-1-1-1+1，试画出 MSK 信号的相位变化图形。若码元速率为1000 Band，载频为3000 Hz，试画出 MSK信号的波形。【答案 5 12】MSK 信号的相位变化曲线和时间波形如下图所示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -