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1、各种常见随机化的SAS实现在前两期的讲座中我们介绍了实验设计的三要素与四原则1，本期将结合实例重点阐述实验设计中如何实现各种常见的随机化。随机化体现在如下三个方面2：抽样随机：每一个符合条件的实验对象参加实验的机会相同，即总体中每个个体有相同的机会被抽到进入样本之中。它保证所得到的样本具有代表性，使实验结论具有普遍意义；分组随机：每个实验对象分配到不同组（通常为对照组、不同处理组）的机会相同。它保证大量难以控制的非处理因素在对比组间尽可能均衡一致，以提高各组间的可比性；实验顺序随机：每个受试对象先后接受处理的机会相等，它使实验顺序的影响也达到均衡。本期主要就如何用SAS实现随机抽样和随机分组进
2、行阐述。已知编号为1-20 的 20 例病人的基本信息见表1。本文将以表1 数据为例，阐述随机化的 SAS实现。表 1 20 例病人的基本信息病人编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 性别F F M F F F M M M M 年龄60 64 37 57 41 31 60 64 58 16 病人编号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 性别M M F F F F F M F F 年龄58 63 23 37 20 33 39 40 49 42 1.随机抽样目前在 SAS/STAT 模块中，有一个与调查设计有关的SURVEYSELECT过程。该过程可用来实现各种随机抽
3、样，包括：单纯随机抽样、系统随机抽样、分层抽样、无限随机抽样（有替换）、序贯随机抽样、以及按规模大小成比例概率抽样（PPS）等。1.1 简单随机抽样的实现简单随机抽样，就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取受试对象。特点是每个个体（样品）被抽中的概率相等，各样品之间完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础。通常只是在总体样品之间差异程度较小和数目较少时，采用这种方法。例 1：从编号为1 到 20 的人中用简单随机化的方法抽取10 名作为受试者。用 SAS9.1.3 实现简单随机抽样的程序如下：data a;input id sex$age;c
4、ards;1 F 60 2 F 64,20 F 42;run;ods html;proc surveyselect data=a method=srs n=10 out=b;run;proc print data=b;run;ods html close;程序说明：首先，创建SAS 数据集名为a。然后，调用SURVEYSELECT过程进行随机抽样，并指定一些抽样选项，其中“data=”指定输入数据集，用于指定抽样框；“method=”名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -用于指定随机抽样的方法，srs 表示单纯随机抽样；“n=”用于指定抽样大小（此处可以用“r
5、ate=”来替换，用于指定抽样率）；“out=”用于指定输出数据集，它包含所有被抽到的样本（可以添加选项“rep=number”来规定重复抽样的次数，如“rep=2”命令系统同时抽取 2 份样本）。最后用 PROC PRINT 把输出数据集b 在输出窗口中显示出来。命令 ods html和 ods html close 用于把程序运行结果以网页格式保存下来。输出结果如下：Selection Method Simple Random Sampling Input Data Set A Random Number Seed 937359000 Sample Size 10 Selection Pr
6、obability 0.5 Sampling Weight 2 Output Data Set B 以上是本次单纯随机抽样的基本信息，抽样方法是简单随机抽样（Simple Random Sampling）。由于未指定SEED=选项来规定初始种子，来产生随机数字流。系统使用默认种子作为初始种子（SEED=937359000），如果将来想重新抽取与本次完全相同的样本，可以在抽样时指定同一种子。抽取的样本大小是10。抽样概率(Selection Probability)是指样本被抽中的概率，此处为0.5。对于无分层的单纯随机抽样，样本的抽样概率是一致的。抽样权重(Sampling Weight)是抽
7、样概率的倒数，反映样本信息量的大小。Obs id sex age 1 5 F 41 2 6 F 31 3 10 M 16 4 11 M 58 5 12 M 63 6 13 F 23 7 15 F 20 8 16 F 33 9 19 F 49 10 20 F 42 以上是 PROC PRINT 命令显示的输出数据集，包括所有被抽中的样本。第二列id 显示了被抽中的病人的编号。1.2 分层随机抽样的实现分层抽样，先依据一种或几种特征将总体分为若干个子总体，每个子总体称作一个层，然后从每层中随机抽取一个子样本，这些子样本合起来就是总体的样本。分层抽样所得的样本具有较好的代表性，抽样误差较小。例 2：
8、将表 1 中的 20 例病人以性别为分层因素，抽取10 名受试者。用 SAS9.1.3 实现分层随机抽样的程序如下：ods html;proc sort data=a;strata sex;run;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -by sex;run;proc surveyselect data=a method=srs n=(6 4)out=b;proc print data=b;run;ods html close;程序说明：数据步与例1 相同，此处省略。过程步，SORT 过程用于将数据集a 排序，by 语句指明按性别进行排序，此处排序方式为先F 后
9、 M。SURVEYSELECT过程与例 1 的不同之处在于选项n=（6 4），规定每层中得抽样大小，若每层抽样大小相同，可写为n=n1的形式。此外，还多了一个STRATA 语句，该语句用于指定分层变量。主要 SAS 输出结果如下：Obs sex id age SelectionProb SamplingWeight 1 F 4 57 0.5 2 2 F 6 31 0.5 2 3 F 13 23 0.5 2 4 F 15 20 0.5 2 5 F 19 49 0.5 2 6 F 20 42 0.5 2 7 M 3 37 0.5 2 8 M 8 64 0.5 2 9 M 11 58 0.5 2 1
10、0 M 18 40 0.5 2 1.3 系统随机抽样的实现系统抽样，先按照某种顺序将总体中的个体（样品）从1N 相继编号，并计算抽样距离 K=N/n。式中 N 为总体样品总数，n 为样本容量。然后在1K 中抽一随机数i，作为样本的第一个被抽样品，接着取i+K，i+2K，,，i+(n-1)K，直至抽够n 个样品为止。值得注意的是，当总体的被观察样品按顺序有周期趋势或增加（减少）趋势时，容易产生偏倚。例 3：将表 1 中的 20 例病人按系统随机抽样的方法抽取5 名受试者。用 SAS9.1.3 实现系统随机抽样的程序如下：ods html;proc surveyselect data=a meth
11、od=sys n=5 out=b;control id;run;proc print data=b;run;ods html close;程序说明：数据步与例1 相同，此处省略。SURVEYSELECT过程与例1 的不同之处在于选项 method=sys，规定抽样方法为系统随机抽样法。此外，还多了一个control 语句，该语句用于指定排序的变量。SAS 输出结果如下：Obs sex age id 1 F 57 4 2 M 64 8 3 M 63 12 4 F 33 16 5 F 42 20 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -1.4 整群抽样的实现整群抽样
12、是先将总体分成若干群，从中随机抽取几个群；抽中群内的全部个体（样品）组成样本。可将整群抽样转化为简单随机抽样。例如，从10 班随机抽取5 个班作为受试对象，可看做从10 个个体中随机抽取5 个，即为简单随机抽样。2.随机分组利用 SAS 软件实现随机分组的途径有很多，目前比较常用的是SAS/STAT 模块的 PLAN过程，它可用于构建各种常见的试验设计并对设计方案进行随机化，也可用于产生数字的排列组合表。笔者将介绍如何利用PLAN过程来实现两组和多组的随机分组。2.1 完全随机化的实现完全随机化，直接对受试对象进行随机化分组，常通过掷硬币或随机数字表，或用计算机产生随机数来进行随机化，在事先或
13、者实施过程中不作任何限制和干预或调整。分组后各组受试对象的例数不一定相等。例 4：将表 1 中的 20 例病人随机分为2 组。用 SAS9.1.3 实现简单随机分组的程序如下：proc plan seed=20101216;/*第一步*/factors a=20;output out=sheji;run;data b c;/*第二步*/set sheji;patient=_n_;if a=10 then do;group=A;output b;end;else do;group=B;output c;end;run;data d;/*第三步*/set b;group1=group;patien
14、t1=patient;keep group1 patient1;run;data e;/*第四步*/set c;group2=group;patient2=patient;keep group2 patient2;run;data f;/*第五步*/merge d e;run;ods html;proc print noobs;/*第六步*/run;ods html close;程序说明：第一步，调用 PLAN 过程产生 20 个随机排列数，并把结果输出至数据集sheji中，选项 seed=，规定产生随机数的种子。第二步，对数据集sheji 进行操作，把病人按随机排列数进行分组，随机数小于等于
15、10 的进入 A 组，其余进入B组，并将结果分别保存至数据集 b 和 c 中。第三步和第四步，分别将数据集b、c 中的 group 改为 group1、group2，将patient 改为 patient1 和 patient2，生成新的数据集d 和 e。最后把数据集d 和 e 合并为新的数据集 f，并通过 PRINT 过程将随机分组的结果展现出来。SAS输出结果如下：group1 patient1 group2 patient2 A 4 B 1 A 5 B 2 A 7 B 3 A 8 B 6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -group1 patient
16、1 group2 patient2 A 10 B 9 A 11 B 14 A 12 B 15 A 13 B 16 A 17 B 18 A 19 B 20 例 5 将这 20 例病人随机分为4 组。用 SAS9.1.3 实现简单随机分组的程序如下3：proc plan seed=20101216;factors a=20;output out=sheji;run;data b1 b2 b3 b4;set sheji;patient=_n_;if a=5 then do;group=A;output b1;end;if 6=a=10 then do;group=B;output b2;end;if
17、 11=a=15 then do;group=C;output b3;end;if 16=a then do;group=D;output b4;end;run;data d1;set b1;group1=group;patient1=patient;keep group1 patient1;run;data d3;set b3;group3=group;patient3=patient;keep group3 patient3;run;data d4;set b4;group4=group;patient4=patient;keep group4 patient4;run;data f;me
18、rge d1 d2 d3 d4;run;ods html;proc print noobs;run;ods html close;SAS输出结果如下：group1 patient1 group2 patient2 group3 patient3 group4 patient4 A 5 B 4 C 1 D 2 A 7 B 8 C 6 D 3 A 10 B 11 C 9 D 14 A 13 B 12 C 15 D 18 A 19 B 17 C 16 D 20 2.2 分层随机化的实现分层随机化，首先对可能影响实验过程和结果的主要混杂因素(如年龄、性别、病情、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心
19、整理-第 5 页，共 7 页 -疾病分期等)进行分层，然后在每一层内进行完全随机化分组，最后分别合并为实验组和对照组。配对随机化和区组随机化可看成是分层随机化的实际应用。例 6 将表 1 中的 20 例病人以性别为区组因素，随机分为2 组。将 20 例病人中的12 名女性，编号为1-12,按例 4 中的程序分为2 组；8 名为男性，编号为 1-8，按例 4 中的程序分为2 组，可以实现对这20 例病人的区组随机化。例 7 现有来自 3 个窝别的 24 只大鼠，以窝别为区组因素，随机为4 组，每组6 只。对大鼠进行编号，第一窝编号为18，第二窝编号为916，第三窝编号为1724。用 SAS9.1
20、.3 实现区组随机化的程序如下3，4：proc plan seed=201200505;factors block=3 length=8;output out=sheji;run;data a b c d;set sheji;mouse=_n_;if length=2 then do;group=A;output a;end;else if 3=length=4 then do;group=B;output b;end;else if 5=length=6 then do;group=C;output c;end;else do;group=D;output d;end;run;data aa
21、;set a;group1=group;mouse1=mouse;keep group1 mouse1;run;data bb;set b;group2=group;mouse2=mouse;keep group2 mouse2;run;data cc;set c;group3=group;mouse3=mouse;keep group3 mouse3;run;data dd;set d;group4=group;mouse4=mouse;keep group4 mouse4;run;data e;merge aa bb cc dd;run;ods html;proc print noobs;
22、run;ods html close;SAS 输出结果：group1 mouse1 group2 mouse2 group3 mouse3 group4 mouse4 A 2 B 1 C 3 D 6 A 4 B 8 C 5 D 7 A 9 B 11 C 10 D 12 A 15 B 16 C 13 D 14 A 17 B 23 C 18 D 21 A 19 B 24 C 20 D 22 2.3 分层区组随机化名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -在多中心试验中，区组随机化可以按中心分层进行，又称为分层的区组随机化。例 8 若有来自2 个种系的大鼠，分别 24
23、只，每个种系分为各3 个窝别，随机分为4 组，每组 12 只。只需在例 7的程序中，将“factors block=3 length=8”改为“factors center=2 block=3 length=8”即可4。2.4 动态随机化在临床实验研究中，研究者常习惯将患者分为实验组与对照组，患者来医院就诊，若将先来就诊的分入实验组，后来就诊的分入对照组，是不正确的。因为患者来医院就诊，在患病严重程度、患病时间等重要非实验因素方面不一定是均衡的，可能带有某种程度上的“聚集性”，即某一段时间上来的患者多数为重病患者，另一段时间上来的多数为轻病患者；若规定第一个来就诊者分入实验组，第二个来就诊者分入对照组，这样交叉进行分组，最后也可能两组患者在某些重要非实验因素方面相差悬殊，组间缺乏均衡性。有一种简便易行的随机化分组方法叫“按不平衡指数最小的分配原则”分组5。此法也称为动态随机化法。前面的讲座中已经介绍了动态随机化的方法1。此处不再赘述。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -