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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载相交线与平行线考点总结考点一 相交线中的角【例 1】如下列图 ,O 是直线 AB 上一点 ,AOC=1 31求 COD的度数 ; 2判定 OD 与 AB 的位置关系 ,并说出理由 . BOC,OC是 AOD 的平分线 . 【解答】 1 AOC+BOC=180 ,AOC=1 3BOC, 1 3BOC+BOC=180 . BOC=135 . AOC=45 . OC平分 AOD, COD=AOC=45 . 2ODAB.理由如下： COD=AOC=45 , AOD=COD+AOC=90 . ODAB. 【方法归纳】 求角的度数问题时
2、,要善于从图形中挖掘隐含条件 ,如：邻补角、对顶角 ,然后结合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行运算 . 变式练习2.如图, 直线 AB,CD 相交于点 O,已知： AOC=70 ,OE把 BOD 分成两部分, 且 BOE EOD=23,求 AOE的度数 . 考点二 平行线的性质与判定【例 2】已知：如图,四边形 ABCD中,A=106 - ,ABC=74 + ,BDDC 于点 D,EFDC 于点 F. 求证： 1=2. 【证明】 A=106 - ,ABC=74 + , A+ABC=180 . AD BC. 1=DBC. BDDC,EFDC, BDF=EFC=90 . BD EF. 2=D
3、BC. 1= 2. 变式练习3.如图,直线a b, 1=120 , 2=40 ,就 3 等于 D.90第 1 页,共 5 页A.60B.70C.80名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4.如图 ,已知 1= 2=3=59 ,就 4=_. 考点三 平移变换【例 3】如图,在方格纸中小正方形的边长为1, ABC的三个顶点均为格点,将ABC沿 x 轴向左平移5 个单位长度,依据所给的直角坐标系O 是坐标原点 ,解答以下问题：1画出平移后的ABC ,并直接写出点A 、 B 、 C 的坐标；2求出在整个平移过程中,ABC扫过的面积
4、. 【分析】 1依据网格结构找出点 A 、B 、C 的位置, 然后顺次连接即可,再依据平面直角坐标系写出坐标即可；2观看图形可得ABC扫过的面积为四边形 AABB 的面积与ABC 的面积的和,然后列式进行运算即可 . 【解答】 1平移后的ABC 如下列图；点 A 、 B 、 C 的坐标分别为 -1,5、 -4,0、-1,0；2由平移的性质可知,四边形 AABB 是平行四边形, ABC扫过的面积 =S四边形 AABB+SABC=BBAC+1 2BCAC=5 5+1 2 3 5=25+15 2=65 2. 【方法归纳】 娴熟把握网格结构,精确找出对应点的位置是解题的关键.变式练习6.如图 ,在 R
5、t ABC中,C90 ,AC4,将 ABC沿 CB方向向右平移得到DEF,如平移距离为2,就四边形 ABED的面积等于 _. 复习测试一、挑选题 每道题 3 分,共 30 分 3.如图,已知ABCD,垂足为点O,图中 1 与 2 的关系是 第 2 页,共 5 页A. 1+2=180B.1+2=90C.1=2 D.无法确定名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.如图,梯子的各条横档相互平行,如学习必备欢迎下载 1=80 ,就 2 的度数是 A.80B.100 C.110D.1207.平面内三条直线的交点个数可能有A.1 个或 3 个 B.2
6、个或 3 个C.1 个或 2 个或 3 个 D.0 个或 1 个或 2 个或 3 个8.以下图形中,由 AB CD,能得到 1=2 的是 10.如图,点 E在 CD 的延长线上,以下条件中不能判定 AB CD的是 A. 1=2 B. 3=4 C.5=B D.B+ BDC=180二、填空题 每道题 4 分,共 20 分 12.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数之比是 27,那么这两个角的度数分别是 _. 14.如图, BCAE,垂足为点 C,过 C 作 CD AB.如 ECD=48 ,就 B=_. 15.如图,直线 AB,CD 被 BC所截,如 AB CD, 1=45 , 2=35 ,就
7、 3=_度 . 三、解答题 共 50 分 16.7 分如图,已知ABBC,BCCD, 1=2.试判定 BE与 CF的位置关系,并说明你的理由. 第 3 页,共 5 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解： BE CF. 理由： ABBC,BCCD已知 , _=_=90 垂直的定义 . 1=2已知 , ABC-1=BCD-2,即 EBC=BCF. BE CF_. 17.9 分如图,直线 AB、CD 相交于点 O,P 是 CD上一点 . 1过点 P 画 AB 的垂线段 PE；2过点 P 画 CD的垂线,与 AB 相交于 F点
8、；3说明线段 PE、PO、 FO三者的大小关系,其依据是什么？18.10 分如图, O 是直线 AB 上一点, OD 平分 AOC. 1如 AOC=60 ,恳求出 AOD 和 BOC的度数；2如 AOD和 DOE互余,且 AOD=1 3AOE,恳求出 AOD 和 COE的度数 . 19.12 分如图 ,1+2=180 ,A=C,DA平分 BDF. 1AE 与 FC平行吗 .说明理由 ; 2AD 与 BC的位置关系如何.为什么 . 3BC平分 DBE吗.为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答
9、案变式练习1.C 2. AOC=70 , BOD=AOC=70 . BOE EOD=23,6.8 BOE=223 70 =28 . AOE=180 -28 =152 . 3.C 4.1215.C 复习测试3.B 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.A 11.假如两直线平行,那么同位角相等 12.40 , 14013.5214.4215.80 16.ABC BCD 内错角相等,两直线平行17.（1）（2）图略；（3） PEPOFO,依据是垂线段最短 . 18.1OD 平分 AOC, AOC=60 , AOD=1 AOC=30 , BOC=180 -AOC=120 . 22 AO
10、D和 DOE互余, AOE=AOD+DOE=90 . AOD=1AOE, AOD=1 90 =30 . AOC=2AOD=60 . 3 3 COE=90 -AOC=30 . 19.1AE FC. 理由： 1+2=180 ,2+CDB=180 , 1=CDB. AE FC. 2AD BC. 理由： AE CF, C=CBE. 又 A=C, A=CBE. AD BC. 3BC平分 DBE. 理由： DA 平分 BDF, FDA= ADB. AE CF,AD BC, FDA= A=CBE,ADB=CBD. CBE= CBD. BC平分 DBE. 20.1PAB+APC+PCD=3602APC= PAB+PCD 第 5 页,共 5 页3APC= PCD-PAB 4APC=PAB-PCD 1过 P 点作 EF AB,EF CD, PAB+APF=180 . PCD+CPF=180 . PAB+ APC+PCD=360 . 名师归纳总结 - - - - - - -