《初二数学期末复习一次函数的应用动点问题附练习及复习资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学期末复习一次函数的应用动点问题附练习及复习资料.doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小结：课 题一次函数的应用动点问题教学目标1学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。2通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列函数关系式的方法，提高解决问题的能力。重点、难点 理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。1用函数知识求解动点问题，需要将问题给合几何图形的性质,建立函数模型求解，解要符合题意，要注意数及形结合。2.以一次函数为背景的问题，要充分运用方程、转化、函数以及数形结合等思想来研究解决，注意自变量的取值范围例题1：如图，直线的解析表达式为，且及轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面
2、积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得及的面积相等，请直接写出点的坐标 例题2：如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？来源:学。科。网当堂巩固：如图，直线及x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积
3、S及x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。课后检测：1、如果一次函数y=-x+1的图象及x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（ ）。A3个 B4个 C5个 D7个2、直线及y=x-1及两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）.A4个 B5个 C6个 D7个AyxDCOB4、如图，在平面直角坐标系中，直线及交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点（1）求点的坐标（2）当为等腰三角形时，求点的坐标x
4、yOBA5、如图：直线及x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(x,y)是直线ykx3上及A、B不重合的动点。（1）求直线的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD及y轴相交于D点，是否存在点C使BCD及AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。自我检测：1.如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0x3)，求点C的坐标；若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时(它的坐标是什么)，AP+CP最小；设OBC中位于直线PC左侧部分的面积为S，求S及x之间的函数关系式。2.如图2，在矩形A
5、BCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、D匀速运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（ ）A、10 B、16 C、18 D、203、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm2），S及t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，APD的面积S的最大值为 cm2；（2）求出点P在CD上运动时S及t的函数解析式；（3）当t为s时，APD的面积为10cm24、如图1，等边ABC中，BC=6
6、cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接PQ，设动点运动时间为x秒（图2、图3备用）（1）填空：BQ=，PB=（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，PQAC？（3）当x为何值时，PBQ为直角三角形？一次函数压轴题1如图1，已知直线y=2x+2及y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC 。（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3
7、）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2如图直线：y=kx+6及x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（8，0），点A的坐标为（6，0）（1）求k的值（2）若P（x，y）是直线在第二象限内一个动点，试写出OPA的面积S及x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）当点P运动到什么位置时，OPA的面积为9，并说明理由3如图，过点（1，5）和（4，2）两点的直线分别及x轴、y轴交于A、B两点（1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴
8、影部分（不包括边界）所含格点的个数有10个（请直接写出结果）；（2）设点C（4，0），点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标（6，2）；（3）如图，请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使CMN的周长最短，在图中作出图形，并求出点N的坐标4已知如图，直线y=x+4及x轴相交于点A，及直线y=x相交于点P（1）求点P的坐标；（2）求SOPA的值；（3）动点E从原点O出发，沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不及点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF及OPA重叠部分的面积为S求：S及a之间的函数关系式5如图，将边长为4的正方形
9、置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点的坐标是（1，0）（1）直线经过点C，且及x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（）且及直线y=3x平行将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交直线l1于点N，求NMF的面积6如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1及x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求直线l2的解析表达式；（2）求ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP及ADC的面积相等，求出点
10、P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由7如图，直线y=x+6及x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点（1）在点P运动过程中，试写出OPA的面积s及x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置，OPA的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D是否存在这样的点P，使CODFOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由8如图，在平面直角坐标系中，直线A
11、B及x轴交于点A，及y轴交于点B，及直线OC：y=x交于点C（1）若直线AB解析式为y=2x+12，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图，作AOC的平分线ON，若ABON，垂足为E，OAC的面积为6，且OA=4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ及PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由9如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；（3）如图2，
12、点B（2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EFx轴，F为垂足，下列结论：2DP+EF的值不变；的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值10如图，已知直线l1：y=x+2及直线l2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B及点G重合（1）求点F的坐标和GEF的度数；（2）求矩形ABCD的边DC及BC的长；（3）若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位
13、长度的速度平移，设移动时间为t（0t6）秒，矩形ABCD及GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围参考答案1. 考点：一次函数综合题。分析：（1）如图1，作CQx轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明ABOBCQ，根据全等三角形的性质求OQ，CQ的长，确定C点坐标；（2）同（1）的方法证明BCHBDF，再根据线段的相等关系证明BOEDGE，得出结论；（3）依题意确定P点坐标，可知BPN中BN变上的高，再由SPBN=SBCM，求BN，进而得出ON解答：解：（1）如图1，作CQx轴，垂足为Q，OBA+OAB=90，OBA+QBC=90，OAB=QBC，又AB=
14、BC，AOB=Q=90，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直线AC：y=x+2；（2）如图2，作CHx轴于H，DFx轴于F，DGy轴于G，AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如图3，直线BC：y=x，P（，k）是线段BC上一点，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，则SBCM=假设存在点N使直线PN平分BCM的面积，则BN=，BN=，ON=，BNBM，点N在线段BM上，N（，0）点评：本题考查了一次函数的综合运用关键
15、是根据等腰直角三角形的特殊性证明全等三角形，利用全等三角形的性质求解2. 考点：一次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积。专题：动点型。分析：（1）将B点坐标代入y=kx+6中，可求k的值；（2）用OA的长，y分别表示OPA的底和高，用三角形的面积公式求S及x的函数关系式；（3）将S=9代入（2）的函数关系式，求x、y的值，得出P点位置解答：解：（1）将B（8，0）代入y=kx+6中，得8k+6=0，解得k=；（2）由（1）得y=x+6，又OA=6，S=6y=x+18，（8x0）；（3）当S=9时，x+18=9，解得x=4，此时y=x+6=3，P（4，3）点评：本题考查了一次函
16、数的综合运用，待定系数法求一次函数解析式，三角形面积的求法关键是将面积问题转化为线段的长，点的坐标来表示3. 考点：一次函数综合题。分析：（1）先利用待定系数法求得直线AB的解析式为y=x+6；再分别把x=2、3、4、5代入，求出对应的纵坐标，从而得到图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标；（2）首先根据直线AB的解析式可知OAB是等腰直角三角形，然后根据轴对称的性质即可求出点D的坐标；（3）作出点C关于直线y轴的对称点E，连接DE交AB于点M，交y轴于点N，则此时CMN的周长最短由D、E两点的坐标利用待定系数法求出直线DE的解析式，再根据y轴上点的坐标特征，即可求出点N的坐标解答：解：（1
17、）设直线AB的解析式为y=kx+b，把（1，5），（4，2）代入得，kx+b=5，4k+b=2，解得k=1，b=6，直线AB的解析式为y=x+6；当x=2，y=4；当x=3，y=3；当x=4，y=2；当x=5，y=1图中阴影部分（不包括边界）所含格点的有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4）， （2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）， （4，1）一共10个；（2）直线y=x+6及x轴、y轴交于A、B两点，A点坐标为（6，0），B点坐标为（0，6），OA=OB=6，OAB=45点C关于直线AB的对称点为D，点C（4，0），AD=AC=2，ABCD，DAB=CAB=4
18、5，DAC=90，点D的坐标为（6，2）；（3）作出点C关于直线y轴的对称点E，连接DE交AB于点M，交y轴于点N，则NC=NE，点E（4，0）又点C关于直线AB的对称点为D，CM=DM，CMN的周长=CM+MN+NC=DM+MN+NE=DE，此时周长最短设直线DE的解析式为y=mx+n把D（6，2），E（4，0）代入，得：6m+n=2，4m+n=0，解得m=，n=，直线DE的解析式为y=x+令x=0，得y=，点N的坐标为（0，）故答案为10；（6，2）点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，横纵坐标都为整数的点的坐标的确定方法，轴对称的性质及轴对称最短路线问题，综合性较强，有一定难度4
19、. 考点：一次函数综合题。分析：（1）P点的纵坐标就是两个函数值相等时，从而列出方程求出坐标（2）把OA看作底，P的纵坐标为高，从而可求出面积（3）应该分两种情况，当在OP上时和PA时，讨论两种情况求解解答：解：（1）x+4=x，x=3，y=所以P（3，）（2）0=x+4x=44=2故面积为2（3）当E点在OP上运动时，F点的横坐标为a，所以纵坐标为a，S=aaaa=a2当点E在PA上运动时，F点的横坐标为a，所以纵坐标为a+4S=（a+4）a（a+4）a=a2+2a点评：本题考查一次函数的综合应用，关键是根据函数式知道横坐标能够求出纵坐标，横纵坐标求出后能够表示出坐标作顶点的矩形和三角形的面
20、积以及求两个函数的交点坐标5. 考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；平移的性质。专题：计算题。分析：（1）先求出E点的坐标，根据梯形的面积公式即可求出四边形AECD的面积；（2）根据已知求出直线1上点G的坐标，设直线l的解析式是y=kx+b，把E、G的坐标代入即可求出解析式；（3）根据直线l1经过点F（）且及直线y=3x平行，知k=3，把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直线11，同理求出解析式y=2x3，进一步求出M、N的坐标，利用三角形的面积公式即可求出MNF的面积解答：解：（1），当y=0时，x=2，E（2，0），由已知可得：AD=AB=BC=D
21、C=4，ABDC，四边形AECD是梯形，四边形AECD的面积S=（21+4）4=10，答：四边形AECD的面积是10（2）在DC上取一点G，使CG=AE=1，则St梯形AEGD=S梯形EBCG，G点的坐标为（4，4），设直线l的解析式是y=kx+b，代入得：，解得：，即：y=2x4，答：直线l的解析式是y=2x4（3）直线l1经过点F（）且及直线y=3x平行，设直线11的解析式是y1=kx+b，则：k=3，代入得：0=3（）+b，解得：b=，y1=3x+已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，则所得的直线的解析式是y=2x4+1，即：y=2x3，当y=0时，x=，M（，0），解方程组得：
22、，即：N（，18），SNMF=（）|18|=27答：NMF的面积是27点评：本题主要考查了一次函数的特点，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的特征，平移的性质等知识点，解此题的关键是能综合运用上面的知识求一次函数的解析式6. 考点：一次函数综合题。专题：综合题。分析：（1）结合图形可知点B和点A在坐标，故设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（2）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得出点D在坐标；联立两直线方程组，求出交点C的坐标，进而可求出SADC；（3）ADP及ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距离；（4）存在；根据平行四
23、边形的性质，可知一定存在4个这样的点，规律为H、C坐标之和等于A、D坐标之和，设出代入即可得出H的坐标解答：解：（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，直线l2的解析表达式为 ；（2）由y=3x+3，令y=0，得3x+3=0，x=1，D（1，0）；由 ，解得 ，C（2，3），AD=3，SADC=3|3|=；（3）ADP及ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|3|=3，则P到AB距离=3，P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，点P纵坐标是3，y=1.5x6，y=3，1.5x6=3，x=6，所以点P的坐标为（6
24、，3）；（4）存在；（3，3）（5，3）（1，3）点评：本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算以及平行四边形的性质等等有关知识，有一定的综合性，难度中等偏上7. 考点：一次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；全等三角形的判定。专题：计算题；动点型。分析：（1）求出P的坐标，当P在第一、二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可；当P在第三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可；（2）把s的值代入解析式，求出即可；（3）根据全等求出OC、OD的值，如图所示，求出C、D的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+b，把C（6，0），D（0，8）代入，求出直线
25、CD的解析式，再求出直线CD和直线y=x+6的交点坐标即可；如图所示，求出C、D的坐标，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y=x+6的交点坐标即可解答：解：（1）P（x，y）代入y=x+6得：y=x+6，P（x，x+6），当P在第一、二象限时，OPA的面积是s=OAy=|6|（x+6）=x+18（x8）当P在第三象限时，OPA的面积是s=OA（y）=x18（x8）答：在点P运动过程中，OPA的面积s及x的函数关系式是s=x+18（x8）或s=x18（x8）解：（2）把s=代入得：=+18或=x18，解得：x=6.5或x=6（舍去），x=6.5时，y=，P点的坐标是（6.5，）（3）解：
26、假设存在P点，使CODFOE，如图所示：P的坐标是（，）；如图所示：P的坐标是（，）存在P点，使CODFOE，P的坐标是（，）或（，）点评：本题综合考查了三角形的面积，解二元一次方程组，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，此题综合性比较强，用的数学思想是分类讨论思想和数形结合思想，难度较大，对学生有较高的要求8. 考点：一次函数综合题。专题：综合题；数形结合。分析：（1）联立两个函数式，求解即可得出交点坐标，即为点C的坐标欲求OAC的面积，结合图形，可知，只要得出点A和点C的坐标即可，点C的坐标已知，利用函数关系式即可求得点A的坐标，代入面积公式即可（2）在OC上取
27、点M，使OM=OP，连接MQ，易证POQMOQ，可推出AQ+PQ=AQ+MQ；若想使得AQ+PQ存在最小值，即使得A、Q、M三点共线，又ABOP，可得AEO=CEO，即证AEOCEO（ASA），又OC=OA=4，利用OAC的面积为6，即可得出AM=3，AQ+PQ存在最小值，最小值为3解答：解：（1）由题意，（2分）解得所以C（4，4）（3分）把y=0代入y=2x+12得，x=6，所以A点坐标为（6，0），（4分）所以（6分）（2）存在；由题意，在OC上截取OM=OP，连接MQ，OP平分AOC，AOQ=COQ，又OQ=OQ，POQMOQ（SAS），（7分）PQ=MQ，AQ+PQ=AQ+MQ，当A
28、、Q、M在同一直线上，且AMOC时，AQ+MQ最小即AQ+PQ存在最小值ABOP，所以AEO=CEO，AEOCEO（ASA），OC=OA=4，OAC的面积为6，所以AM=264=3，AQ+PQ存在最小值，最小值为3（9分）点评：本题主要考查一次函数的综合应用，具有一定的综合性，要求学生具备一定的数学解题能力，有一定难度9. 考点：一次函数综合题；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：代数几何综合题；动点型。分析：（1）根据非负数的性质列式求出a、p的值，从而得到点A、P的坐标，然后利用待定系数法求直线的
29、解析式；（2）根据关于y轴的点的对称求出点Q的坐标，再利用待定系数法求出直线AQ的解析式，设出点S的坐标，然后利用两点间的距离公式列式进行计算即可求出点S的坐标，再利用待定系数法求解直线RS的解析式；（3）根据点B的横坐标为2，可知点P为AB的中点，然后求出点B得到坐标，连接PC，过点C作CGx轴于点G，利用角角边证明APO及PCG全等，根据全等三角形对应边相等可得PG=AO，CG=PO，再根据DCE是等腰直角三角形，利用角角边证明CDG及EDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DG=EF，然后用EF表示出DP的长度，然后代入两个结论进行计算即可找出正确的结论并得到定值解答：解：（1）根据题意
30、得，a+3=0，p+1=0，解得a=3，p=1，点A、P的坐标分别为A（0，3）、P（1，0），设直线AP的解析式为y=mx+n，则，解得，直线AP的解析式为y=3x3；（2）根据题意，点Q的坐标为（1，0），设直线AQ的解析式为y=kx+c，则，解得，直线AQ的解析式为y=3x3，设点S的坐标为（x，3x3），则SR=，SA=，SR=SA，=，解得x=，3x3=33=，点S的坐标为S（，），设直线RS的解析式为y=ex+f，则，解得，直线RS的解析式为y=3x+2；（3）点B（2，b），点P为AB的中点，连接PC，过点C作CGx轴于点G，ABC是等腰直角三角形，PC=PA=AB，PCAP，C
31、PG+APO=90，APO+PAO=90，CPG=PAO，在APO及PCG中，APOPCG（AAS），PG=AO=3，CG=PO，DCE是等腰直角三角形，CD=DE，CDG+EDF=90，又EFx轴，DEF+EDF=90，CDG=DEF，在CDG及EDF中，CDGEDF（AAS），DG=EF，DP=PGDG=3EF，2DP+EF=2（3EF）+EF=6EF，2DP+EF的值随点P的变化而变化，不是定值，=，的值及点D的变化无关，是定值点评：本题综合考查了一次函数的问题，待定系数法求直线解析式，非负数的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，以及关于y轴对称的点的坐标的特点，综合性较
32、强，难度较大，需仔细分析找准问题的突破口10. 考点：一次函数综合题。专题：数形结合；分类讨论。分析：（1）由于直线l1：y=x+2及直线l2：y=2x+8相交于点F，因而联立两解析式组成方程组求得解即为F点的坐标过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，通过坐标值间的关系证得ME=MF=4，从而得到MEF是等腰直角三角形，GEF=45；（2）首先求得B（或G）点的坐标、再依次求得点C、D、A的坐标并进而得到DC及BC的长；（3）首先将动点A、B用时间t来表示再就在运动到t秒，若BC边及l2相交设交点为N，AD及l1相交设交点为K；在运动到t秒，若BC边及l1相交设交点为N，AD及l1相交设交点为K
33、；在运动到t秒，若BC边及l1相交设交点为N，AD及l1不相交三种情况讨论解得s关于t的函数关系式解答：解：（1）由题意得：，解得x=2，y=4，F点坐标：（2，4）；过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，ME=MF=4，MEF是等腰直角三角形，GEF=45；（2）由图可知G点的坐标为（4，0），则C点的横坐标为4，点C在直线l1上，点C的坐标为（4，6），由图可知点D及点C的纵坐标相同，且点D在直线l2上，点D的坐标为（1，6），由图可知点A及点D的横坐标相同，且点A在x轴上，点A的坐标为（1，0），DC=|1（4）|=3，BC=6；（3）点E是l1及x轴的交点，点E的坐标为（2，0），SGF
34、E=12，若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，当t秒时，移动的距离是1t=t，则B点的坐标为（4+t，0），A点的坐标为（1+t，0）；在运动到t秒，若BC边及l2相交设交点为N，AD及l1相交设交点为K，那么44+t2，即0t2时N点的坐标为（4+t，2t），K点的坐标为（1+t，3t），s=SGFESGNBSAEK=12=，在运动到t秒，若BC边及l1相交设交点为N，AD及l1相交设交点为K，那么24+t且1+t3，即2t4时N点的坐标为（4+t，6t），K点的坐标为（1+t，3t），s=S梯形BNKA=，在运动到t秒，若BC边及l1相交设交点为N，AD及l1不相交，那么4+t3且1+t3，即4t7时N点的坐标为（4+t，6t），s=SBNE=，答：（1）F点坐标：（2，4），GEF的度数是45；（2）矩形ABCD的边DC的长为3，BC的长为6；（3）s关于t的函数关系式点评：本题是一次函数及三角形、矩形、梯形相结合的问题，在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题第 12 页