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1、小升初总复习专题二数的运算考点 05 四则运算 428 32（4+4）127 812782004+755445（0.12580.5）4 32%76.4+1.363.2+名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 14 页 -（）（+）111056（）考点 06 简便运算要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。其次是要多做练习。这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。多做题，多见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能力。再次是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算能力强的突出表现。比如计算
2、85545。你见到这个题就应该想到：90045=20，而 855 比 900 少 45，那么 85545 的商应比 90045 的商小 1，应是 19。要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。看看下面的例题，是一定会得到启发的。分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。例 2 计算 99992222+3333 3334分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。99992222+3333 3334=3333（32222）+33333334名师资料总结-精品资料
3、欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 14 页 -=33336666+3333 33343333（6666+3334）=333310000=33330000 分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 14 页 -分析与解这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，
4、共 14 页 -由此得出原算式分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 14 页 -分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。分析与解我们知道名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 14 页 -例 12 计算 12+23+34 1011分析与解将这 10 个等式左、右两边分别相加，可以得到例 13 计算 13+24+35+46+5052分析与解我们知道13=13-1+1=1（3-1）+1=12+124=24-2+2=2（4-1
5、）+2=23+235=35-3+3=3（5-1）+3=34+346=46-4+4=4（6-1）+4=45+45052=5052-50+50=50（52-1）+50 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 14 页 -=5051+50将上面各式左、右两边分别相加，可以得到13+24+35+46+5052=12+1+23+2+34+3+45+4+5051+50=12+23+34+45+5051+1+2+3+4+50=44200+1275=45475 例 14 计算（1+0.23+0.34）（0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）（0.23+0.3
6、4）分析与解根据题中给出的数据，设10.23+0.34=a，0.23+0.34=b，那么a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。于是原式变为a（b+0.56）-（a+0.56）b=ab+0.56a-ab-0.56b 0.56a-0.56b=0.56（a-b）=0.561=0.56 例 15 算式 2357111317 最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？分析与解要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少，就要先求出乘积来。求积时应用乘法结合律可使计算简便。2357111317=（25）（71113）（317）=10100151=1001051=510510 因此，乘积的所有
7、数位上的数字和是5+1+0+5+1+0=12 答：乘积的所有数位上的数字和是12。分析与解根据已知，要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和，那就太复杂了。不妨先从简单的算起，寻找解题的规律。例如，99=81，积的数字和是8+1=9；9999=9801，积的数字和是 9+8+1=18；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 14 页 -999999=998001，积的数字和是9+9+8+1=27；99999999=99980001，积的数字和是9+9+9+8+1=36；从计算的结果可以看出，一个因数中 9 的个数决定了积的各个数位的数字之和是几。99 的每个因数中有
8、 1 个 9，那么积的各个数位的数字和就是1 个 9；9999 的每个因数中有 2 个 9，那么积的各个数位的数字和就是2 个 9，即等于 18；999999 的每个因数中有 3 个 9，那么积的各个数位的数字和就是3 个 9，即等于 27；个 9，即等于 91993=17937。分析与解比较几个分数的大小时通常采用的方法是先将几个分数通分，再比较它们的大小；或者将几个分数先化成小数，再比较它们的大小。观察题中给出的五个数，不难发现，采用前面提到的这两种方法都不容易。但是在观察这几个分数时我们也不难发现，这几个分数的分子都比较小，并能看出 3、2、15、10、12 的最小公倍数是 60，那么就
9、应该把这几个分数都化成分子相同的分数，去比较它们的大小。我们知道，分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。还是比 B小？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 14 页 -例 19 11994这些自然数中所有数字的和是多少？分析与解要求 11994这些自然数中所有数字的和，可以先求出01999这些数中所有数字的和，然后再减去19951999 这五个数的数字和。将 01999 这 2000 个数分组，每两个数为一组，可以分成1000 组：（0，1999），（1，1998），（2，1997），（3，1996），（4，1995），（996，1003），（997，1002
10、），（998，1001），（999，1000）。这里每组的两数的和都是1999，并且每组中两个数相加时都不进位，这样，11999这些自然数所有数字和是：（1+9+9+9）1000=281000=28000而 1995 1999这五个数的数字和是：（1+9+9）5+（5+6+7+8+9）=95+35=130 因此 11994 这些自然数中所有数字的和是：28000-130=27870 答：11994这些自然数中所有数字的和是27870。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 14 页 -课后练习1（2012?瑶海区）基本计算：42832（4+4）127812782（201
11、2?武胜县）计算 90803526 17 3.4+1.48（）（+）34（+）+10（+）3（2012?武胜县）计算，能简算的要简算2004+75 5445（0.125 80.5）4 32%76.4+1.363.2+名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 14 页 -（）（+）111056（）4（2012?武胜县）计算（10825）（7518）3.5（20.6 16.8 4.8）（）（+）7 4（+）5（2012?万州区）计算：95.4=78026=3.14 3=27=625199=10+0.1=0=9.42 0.1=0.42=1=1+=6（2012?桐庐县）计算921
12、3+28 4.2 1.5 0.36 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 14 页 -7811 55 236（+）7（2012?天柱县）脱式计算306015251.04 +（+）（5）（）8（2012?桃源县）脱式计算99987+87 18.7 3.375 6.625 5（+0.5）2（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 14 页 -10（2012?苏州）计算下面各题，能简算的要简算11 630 1824 0.7+3.9+4.3+6.1 16+4（7.57.50.6）4（+3）10（2012?顺昌县）脱式计算（能简算的要简算）147562439 9+（）（1）11（2012?泉州）用递等式计算（1）1379+4501840 （2）（3.2 16+10.8）22（3）+名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 14 页 -