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1、第 讲 圆（切线） 例1. 已知：如 解：连结OAPA、PB切O于A、B两点1=2，PA=PBOP垂直平分AB，OC=3PA切O于A点OAAP由勾股定理，可得OAAP，ACOP1=OACsin1=，sinOAC=，解得图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，OP交AB于C点，AB=8，AB的弦心距为3，求PA的长。 （答案： ） 例2. 已 解：PA、PB是O的切线，A、B是切点OAAP，OPAB于D，AD=BDcosAOP=，cosAOP，OP=ODDP解得OD=1或OD=4（不合题意，舍去）OD=1D为AB的中点，O点为AC的中点CB=2OD=2知：如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点
2、，AC是O的直径，OP交AB于D，若AC=4，PD=3，求BC的长。 （答案：CB=2）例3. 已 解：O内切于ABC，且ACB=90OA、OC分别是BAC、BCA的平分线OCA=BCA=45，OAC=CABAOC=105OAC=180（10545）=30BAC=60B=30由勾股定理，在RtABC中，可得AC=，知：如图，O内切于ABC，若ACB=90，AOC=105，求AC及ABC的面积。 （答案：AC=， ） 例4. 已 解：在ABC中，周长为60，AB：BC：AC=4：5：6设AB=4x，BC=5x，CA=6xx=4AB=16，BC=20，AC=24O内切于ABC，AB、BC、CA分别
3、切O于D、E、F点BD=BE，CE=CF，AD=AF设BD=BE=x，CE=CF=y，AD=AF=z得AD=10，BE=6，CF=14知：如图，O内切于ABC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的切点，若ABC的周长为60，且AB：BC：AC=4：5：6，求AD、BE、CF的长。 （答案：AD=10，BE=6，CF=14）例5. 已 解：设O与BC、AC、AB相切于D、E、F点，连结OA、OB、OC、OD、OE、OFOEAC，OFAB，ODBC小结：切线长及切线长定理和三角形的内切圆是在切线的判定及性质的基础上，进一步对切线的深入研究，要求同学在深入理解切线的判定和性质的基础上，注意理解概念并
4、灵活应用。知：如图，ABC三边分别为a,b,c，它的内切圆的半径为r，求ABC的面积。 （答案：） 1. 已知O的直径为10cm，过O外一点P向O引两条切线PA，PB，分别切O于A、B点，四边形OAPB的面积为，求PO的长。（答案：10 10）2. 已知：PA、PB切O于A、B两点，锐角APB的余弦值等于，O的直径为10cm，求AB的长。（答案： ）3. 已知：O是ABC的内切圆，D是切点，BD=3，DC=2，ABC的周长是16，求AB的长。（答案：6 6） 4. 已知：如图，AB是O的直径，CBBA，连结AC交O于D，DE切O于D交BC于E，求证：BE=EC。（答案：提示：连结BD、OD。提
5、示：连结BD、OD。） 5. 已知：O与ABC的BC、AC、AB边相切，切点是D、E、F。求证：FDE=90oC。（答案：提示：连结OE、OF。提示：连结OE、OF。） 6. 已知：如图，ABC的内切圆分别和AB、BC、CA切于点D、E、F。O的半径，AC=5，BC=8，C=60，求AB的长。（答案：提示：连结OC、OE。提示：连结OC、OE。）【答案】 1. 10 2. 3. 6 4. 提示：连结BD、OD。 5. 提示：连结OE、OF。 6. 7 提示：连结OC、OE。课堂检测 听课及知识掌握情况反馈_. 测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_. 教学需要：加快；保持；放慢；增加内容课后巩固 作业_题； 巩固复习_ ； 预习布置_.签字教学组长签字： 学习管理师:老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方： 老师想知道的事情： 老师的建议：5