2022年短路电流计算 2.pdf

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1、8.1.2 低压系统短路电流计算 65 本节内容主要包括220/380V 低压网络电路组件阻抗的计算，三相短路、单相短路（包括单相接地故障）电流的计算。8.1.2.1 计算条件高压系统短路电流的计算条件同样适用于低压网络。（1）一般用电单位的电源来自地区大中型电力系统，配电用的电力变压器的容量远小于系统的容量，因此短路电流可按远离发电机端，即无限大电源容量的网络短路进行计算，短路电流周期分量不衰减。（2）计入短路电路各元件的有效电阻，但短路点的电弧电阻、导线连接点、开关设备和电器的接触电阻可忽略不计。（3）当电路电阻较大，短路电流非周期分量衰减较快，一般可以不考虑非周期分量。只有在离配电变压器

2、低压侧很近处，例如低压侧20m 以内大截面线路上或低压配电屏内部发生短路时，才需要计算非周期分量。（4）单位线路长度有效电阻的计算温度不同，在计算三相最大短路电流时，导体计算湿度取为 20；在计算单相短路（包括单相接地故障）电流时，假设的计算温度升高，电阻值增大，其值一般取 20时电阻的 1.5 倍。（5）计算过程采用有名单位制，电压用伏、电流用千安、容量用千伏安、阻抗用毫欧。（6）计算 220/380V 网络三相短路电流时，计算电压取电压系数为 1.05，计算单相接地故障电流时，取 1.0，为系统标称电压（线电压）380V。8.1.2.2 三相和两相短路电流的计算在 220/380 网络中，

3、一般以三相短路电流为最大。一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路见图 8-1-1。图 8-1-1 低压网络三相短路电流计算电路（a）系统图；（b）等效电路；（c）用短路阻抗表示的等效电路图低压网络三相起始短路电流周期分量有效值按下式计算22222303/05.13/kkkknknXRXRUZcUIkA （8-1-19）LmTskRRRRR名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -LmTskXXXXX式中nU 网路标称电压（线电压），V，220/380V 网络为 380V；c电压系数，计算三相短路电流时取1.05；kZ、kR、kX 短路电路总阻抗、总电阻、总

4、电抗，m；sR、sX 变压器高压侧系统的电阻、电抗（归算到400V 侧），m；TR、TX 变压器的电阻、电抗，m；mR、mX 变压器低压侧母线段的电阻、电抗，m；LR、LX 配电线路的电阻、电抗，m；I、kI 三相短路电流的初始值、稳态值。只要2222/ssTTXRXR2，变压器低压侧短路时的短路电流周期分量不衰减，即IIk。短路全电流ki 包括有周期分量zi 和非周期分量fi。短路电流非周期分量的起始值Iif20，短路冲击电流chi，即为短路全电流最大瞬时值，它出现在短路发生后的半周期（0.01s）内的瞬间，其值可按下式计算IKichch2kA（8-1-20）短路全电流最大有效值chI按下式

5、计算2)1(21chchKIIkA （8-1-21）式中chK短路电流冲击系数，fchTeK01.01；fT 短路电流非周期分量衰减时间常数，s，当电网频率为50Hz 时，RXTf314；X 短路电路总电抗（假定短路电路没有电阻的条件下求得），；R 短路电路总电阻（假定短路电路没有电抗的条件下求得），。如果电路只有电抗，则fT，2chK，如果电路只有电阻，则0fT，1chK；可见 2chK1。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -电动机反馈对短路冲击电流的影响，仅当短路点附近所接用电动机额定电流之和大于短路电流的 1%（IIMr01.0）时，才予以考虑。异步

6、电动机起动电流倍数可取为67，异步电动机的短路电流冲击系数可取1.3。由异步电动机馈送的短路冲击电流的计算式（8-1-22）。由异步电动机提供的短路冲击电流MchI.按下式计算rMqMMchMchIKKI.29.0kA（8-1-22）计入异步电动机影响后的短路冲击电流chi和短路全电流最大有效值chI，按下列两式计算Mchschchiii.kA （8-1-23）)1()1(2)(.2MMchsschMschIKIKIII（8-1-24）以上式中schi.由系统送到短路点去的短路冲击电流，kA；sI 由系统送到短路点去的超瞬变短路电流，kA；MI 由 短 路 点 附 近 的 异 步 电 动 机

7、送 到 短 路 点 去 的 超 瞬 变 短 路 电 流，kA，其 值rMqMMIKI9.0，如果有多台异步电动机，则rMqMMIKI9.0；qMK异步电动机的起动电流倍数，一般可取平均值6，亦可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以等效电动机起动电流倍数qMK代之其值rMrMqMqMPPKK)(；rMP异步电动机的额定功率，kW；rMI异步电动机的额定电流，kA，可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以各台电动机额定电流的总和rMI代之；schK.由系统馈送的短路电流冲击系数；MchK.由异步电动机馈送的短路电流冲击系数，一般可取1.41.7，准确资料可查图8-1-2。图 8-1-

8、2 异步电动机额定容量rMP与冲击系数MchK.的关系fT 反馈电流周期分量衰减时间常数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -低压网络两相短路电流2kI与三相短路电流3kI的关系也和高压系统一样，即32866.0kkII。两相短路稳态电流2kI与三相短路稳态电流3kI比值关系也与高压系统一样，在远离发电机短路时，32866.0kkII；在发电机出口处短路时，325.1kkII。8.1.2.3 单相短路（包括单相接地故障）电流的计算（1）单相接地故障电流的计算：TN 接地系统的低压网络单相接地故障电流1kI可用下述公式计算2)0()2()1(2)0()2()1

9、()0()2()1(1333/0.133/XXXRRRUZZZcUInnkpppppnZXRXRU2202203/2222kA（8-1-25）LpmpTpsppLpmpTpsppXXXXXXXRRRRRRRRR33)0()2()1()0()2()1(（8-1-26）LmTsRRRRR)1()1()1()1()1(LmTsRRRRR)2()2()2()2()2(LmTsRRRRR)0()0()0()0()0(以上式中nU 220/380V 网路标称线电压，即380V，3/3803/nU，取 220V；C电压系数，计算单相接地故障电流时取1；)1(R、)2(R、)0(R短路电路正序、负序、零序电阻

10、，m；)1(X、)2(X、)0(X短路电路正序、负序、零序电抗，m；)1(Z、)2(Z、)0(Z短路电路正序、负序、零序阻抗，m；pR、pX、pZ短路电路的相线保护线回路（以下简称相保，保护线包括 PE线和 PEN线）电阻、相保电抗、相保阻抗，m。（2）相线与中性线之间短路的单相短路电流1kI的计算：TN 和 TT 接地系统的低压网络相线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -与中性线之间短路的单相短路电流1kI的计算，与上述单相接地故障电流计算一样，仅将配电线路的相保电阻LpZ.、相保电抗LpX.改用相线中性线回路的电阻、电抗。8.1.2.4 低压网络电路元

11、件阻抗的计算在计算三相短路电流时，元件阻抗指的是元件的相阻抗，即相正序阻抗。因为已经假定系统是对称的，发生三相短路时只有正序分量存在，所以不需要特别提出序阻抗的概念。在计算单相短路（包括单相接地故障）电流时，则必须提出序阻抗和相保阻抗的概念。在低压网络中发生不对称短路时，由于短路点离发电机较远，因此可以认为所有组件的负序阻抗等于正序阻抗，即等于相阻抗。TN 接地系统低压网络的零序阻抗等于相线的零序阻抗与三倍保护线（即PE、PEN 线）的零序阻抗之和，即)0()0()0()0()0()0()0()0()0(333XXXRRRZZZ（8-1-27）TN 接地系统低压网络的相保阻抗与各序阻抗的关系可

12、从式（8-1-26）求得3233233)0()1(0)2()1()0()1()0()2()1()0()2()1(XXXXXXRRRRRRZZZZppp（8-1-28）（1）高压侧系统阻抗：在计算220/380网络短路电流时，变压器高压侧系统阻抗需要计入。若已知高压侧系统短路容量为sS，则归算到变压器低压侧的高压系统阻抗可按下式计算3210)(snsScUZm（8-1-29）如果不知道其电阻sR 和电抗sX 的确切数值，可以认为ssXR1.0，ssZX995.0。以上式中nU 变压器低压侧标称电压，0.38kV;c电压系数，计算三相短路电流时取1.05；sS 变压器高压侧系统短路容量，MVA；s

13、R、sX、sZ 归算到变压器低压侧的高压系统电阻、电抗、阻抗，m。至于零序阻抗，Dny 和 Yyn0 连接的配电变压器，当低压侧发生单相短路时，由于低压侧绕名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -组零序电流不能在高压侧流通，高压侧对于零序电流相当于开路状态，故在计算单相接地短路时视无此阻抗。表8-1-2 列出了 10（6）/0.4kV 配电变压器高压侧系统短路容量与高压侧系统阻抗、相保阻抗（归算到400V）的数值关系。表 8-1-2 10（6）/0.4kV 变压器高压侧系统短路容量与高压侧阻抗、相保阻抗（归算到 400V）的数值关系m 高 压 侧 短路 容 量

14、sS（MVA）10 20 30 50 75 100 200 300 sZsXsRspRspX16.0 15.92 1.59 1.06 10.61 8.00 7.96 0.80 0.53 5.31 5.33 5.30 0.53 0.35 3.53 3.20 3.18 0.32 0.21 2.12 2.13 2.12 0.21 0.14 1.14 1.60 1.59 0.16 0.11 1.06 0.80 0.80 0.80 0.05 0.53 0.53 0.53 0.05 0.03 0.35 0 0 0 0 0 注sssSSUZ1601032mssZX995.0，ssXR1.0。对于 Dny11

15、 或 Yyn0 连接变压器，零序电流不能在高压侧流通，故不计入高压侧的零序阻抗sR)0(，sX)0(，即：3232)(31)1()0()2()1(ssssspsRRRRRRm，3232)(31)1()0()2()1(ssssspsXXXXXXm（2）10（6）/0.4kV 三相双绕组配电变压器的阻抗：配电变压器的正序阻抗可按（式 8-1-30式 8-1-33）有关公式计算，变压器的负序阻抗等于正序阻抗。Yyn0 连接的变压器的零序阻抗比正序阻抗大得多，其值由制造厂通过测试提供；Dyn11 连接变压器的零序阻抗如没有测试数据时，可取其值等于正序阻抗值，即相阻抗3223210103rTrrTSPU

16、IPR（8-1-30）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -22TTTRZX（8-1-31）rrkTSUuZ2100%（8-1-32）当电阻值允许忽略不计时rrkTSUuX2100%（8-1-33）式中rTS变压器的额定容量，MVA（对于三绕组变压器，是指最大容量绕组的额定容量）；P变压器短路损耗，kW；%ku变压器阻抗电压百分值；rU 额定电压（指线电压），kV；rI 额定电流，kA。（3）低压配电线路的阻抗：线路的零序阻抗和相保阻抗的计算方法。1）线路零序阻抗的计算：各种形式的低压配电线路的零序阻抗Z(0)均可由式（8-1-27）变化为2)0()0(2)

17、0()0(),0()0()0(333pppXXRRZZZ（8-1-34）式中)0(Z相线的零序阻抗2)0(2)0()0(ppXRZ；pZ)0(保护线的零序阻抗，2)0(2)0()0(ppXRZ；)0(R、)0(X相线的零序电阻和电抗；pR)0(、pX)0(保护线的零序电阻和电抗。相线、保护线的零序电阻和零序电抗的计算方法与正、负序电阻和电抗的计算方法相同，但在计算相线零序电抗)0(X和保护线零序电抗pX)0(时，线路电抗计算公式中的几何均距jD 改用0D 代替，其计算公式如下pLpLpLDDDD3210（8-1-35）式中pLD1、pLD2、pLD3相线 L1、L2、L3中心至保护线 PE 或

18、 PEN 线中心的距离，mm。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -2）线路相保阻抗的计算公式：单相接地短路电路中任一组件（配电变压器、线路等）的相保阻抗pZ计算公式为pppppppppXXXXXXXXXXXXRRRRRRRRRRXRZ)0()0()2()1()0()0()2()1()0()2()1()0()0()2()1()0()2()1(22313313133131（8-1-36）式中pR元件的相保电阻，31)0()2()1(RRRRp；pX元件的相保电抗，31)0()2()1(XXXRp；)1(R、)1(X元件的正序电阻和正序电抗；)2(R、)2(X元

19、件的负序电阻和负序电抗；)0(R、)0(X元件的零序电阻和零序电抗，pRRR)0()0()0(3；pXXX)0()0()0(3；R、)0(R、)0(X元件相线的电阻、相线的零序电阻和相线的零序电抗；pR、pR)0(、pX)0(元件保护线的电阻、保护线的零序电阻和保护线的零序电阻。（4）导线阻抗的具体计算方法：1）导线电阻计算：a）导线直流电阻ALCRj（8-1-37）)20(120 cm（8-1-38）上两式中L线路长度，m；A导线截面，mm2；jC 绞入系数，单股导线为1，多股导线为 1.02；20导线温度为 20时的电阻率，铝线芯（包括铝电线、铝电缆、硬铝母线）为 0.0282 m（或 0

20、.02810-4 cm），铜线芯（包括铜电线、铜电缆、硬铜母线）为 0.0172m（即 0.017210-4 cm）;导线温度为 时的电阻率，m（或 10-4 cm）；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -电阻温度系数，铝和铜都取0.004；导线实际工作温度，。b）导线交流电阻RKKRjifj1（8-1-39）)2(2rrKif（8-1-40）f5030cm（8-1-41）上三式中R 导线温度为 时的直流电阻值，；ifK集肤效应系数，电线的ifK 可用式（8-1-40）计算（当频率为 50Hz、芯线截面不超过 240mm2时，ifK均为 1），平线的ifK见

21、表 8-1-3；jK1邻近效应系数，电线jK1可从图 8-1-3 曲线求取，母线的jK1取 1.03；导线温度为 时的电阻率，cm，其值见表 8-1-4；r 线芯半径，cm；电流透入深度，cm，因集肤效应使电流密度沿导线横截面的径向按指数函数规律分布，工程上把电流可等效地看作仅在导线表面厚度中均匀分布，不同频率时的电流渗入深度值见表 8-1-5；相对导磁率，对于有色金属导线为1；f频率，Hz。表 8-1-3 母线的集肤效应系数Kjf母线尺寸（宽厚，mmmm）铝铜母线尺寸（宽厚，mmmm）铝铜304 404 405 505 506.3 1.00 1.005 1.005 1.008 1.01 1.

22、005 1.001 1.018 1.028 1.04 638 808 1008 1258 6310 1.03 1.07 1.08 1.112 1.08 1.09 1.12 1.16 1.22 1.14 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -636.3 806.3 1006.3 1.02 1.03 1.06 1.055 1.09 1.14 8010 10010 12510 1.09 1.13 1.18 1.18 1.23 1.25 图 8-1-3 实习圆导体和圆管导体的邻近效应系数曲线（a）实心圆导体；（b）圆管导体f频率，Hz；100R长 100m的电线、电

23、缆在运行温度时的电阻，表 8-1-4 导线温度为 时的电阻率值cm 导线类型绝缘电线、聚氯乙烯绝缘电缆裸母线、裸绞线1kV 油浸纸绝缘电力电缆线芯工作温度（）60 65 75 铝3.27110-63.32810-63.44010-6铜1.99510-62.03010-62.09810-6表 8-1-5 不同频率时的电流透入深度 值频率（Hz）铝（cm）铜（cm）60657560657550 300 400 500 1000 1.349 0.551 0.477 0.427 0.302 1.361 0.555 0.481 0.430 0.304 1.383 0.565 0.489 0.437 0.

24、309 1.039 0.424 0.367 0.329 0.232 1.048 0.428 0.371 0.331 0.234 1.066 0.435 0.377 0.377 0.238 c）导线实际工作温度。线路通过电流后，导线产生温升，可按工业与民用配电设计手册（第二版）P424页中电压损失计算公式中的线路电阻R，就是对应这一温升工作温度下的电阻值，它与通过电流大小（即负荷率）有密切关系。由于供电对象不同，各种线路中的负荷率也各不相同，因此导线实际工作温度往往不相同，在合理计算线路电压损失时，应首先求得导线的实际工作温度。导线温升近似地与负荷率的平方成正比。因此，电线、电缆的实际工作温度可

25、按下式估算22)(PCpnKK（8-1-42）式中电线、电缆线芯的实际工作温度，；n电线、电线线芯允许长期工作温度，其值如表8-1-6；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -敷设处的环境温度，我国幅员辽阔，环境温度差异较大，为实用和编制表格的方便，本书中，室内采用35，室外采用 40；C导线允许温升，。电线、电缆在不同负荷率pK 时的实际工作温度推荐值见表 8-1-7。表 8-1-6 电线、电缆线芯允许长期工作温度电线、电缆种类线 芯 允 许长 期 工 作温度（）电线、电缆种类线 芯 允 许长 期 工 作温度（）橡皮绝缘电线500V 65 通用橡套软电缆5

26、00V 65 塑料绝缘电线500V 70 橡皮绝缘电力电缆500V 65 粘 性 油 浸纸 绝 缘 电力电缆i3kV 80 不 滴 流 油浸 纸 绝 缘电力电缆单 芯 及 分相铅包16kV 80 6kV 65 10kV 70 10kV 60 带绝缘35kV 80 35kV 50 6kV 65 交 联 聚 乙烯 绝 缘 电力电缆110kV 90 10kV 65 35kV 80 裸铝、铜母线或裸铝、铜绞线70 聚氯乙烯绝缘电力电缆16kV 乙丙橡皮绝缘电缆90 表 8-1-7 电线、电缆在不同负荷率pK 时的实际工作温度推荐值电压等级线路型式pK（）635 室外架空线0.60.7 55 220/3

27、80V 室外架空线0.70.8 60 1035 油浸纸绝缘电缆0.80.9 55 6 油浸纸绝缘电缆0.80.9 60 6 聚氯乙烯绝缘电缆0.80.9 60 110 交联聚乙烯绝缘电缆0.80.9 80 1 油浸纸绝缘电缆0.80.9 75 1 聚氯乙烯绝缘电缆0.80.9 60 220/380 室内明线及穿管绝缘线0.80.9 60 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -220/380 照明线路0.60.7 50 220/380 母线0.80.9 65 2）导线电抗计算：配电工程中，架空线的各相导线一般不换位，不简化计算，假设各相电抗相等。另外，线路容

28、抗常可忽略不计，因此，导线电抗值实际上是感抗值。电线、母线和电缆的感抗按下式计算LfX2（8-1-43）25.04425.04ln10210lnln2105.0ln2reDerDrDLjjjzjjDDrDlg106.4778.0lg106.444（8-1-44）当50fHz 时，式（8-1-43）可简化为zjDDXlg1445.0（8-1-45）图 8-1-4 母线排列图（a）母线平放；（b）母线竖放图 8-1-5 架空线路导线排列图（a）三线制导线三角形排列；（b）三线制导线水平排列；（c）四线制导线水平排列之一；（d）四线制导线水平排列之二以上三式中X线路每相单相长度的感抗，km；f频率，

29、Hz；L电线、母线或电缆每相单位长度的电感量，H/km；jD 几何均距，cm，对于架空线为3CABCABDDD，见图 8-1-5，穿管电线及圆形线芯的电缆为2d，扇形线芯的电缆为2h；r 电线或圆形线芯电缆主线芯的直径，cm；d电线或圆形线芯电缆主线芯的直径，cm；zD 线芯自几何均距或等效半径，cm，其值见表 8-1-8；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -穿管电线或电缆主线芯的绝缘厚度，cm；h扇形线芯电缆主线芯的压紧高度，cm。铠装电缆和电缆穿钢管，由于钢带（丝）或钢管的影响，相当于导体间距增加15%30%，使感抗约增加 1%，因数值差异不大，本书

30、编制时忽略不计。1kV 及以下的四芯电缆感抗略大于三芯电缆，但对计算电压损失影响很小，故本节电压损失计算表均用三芯电缆数据。表 8-1-8 线芯自几何均距zD 值线芯结构线 芯 截 面 范围（mm2）zD线芯结构线 芯 截 面 范围（mm2）zD实心圆导体绝缘电线 6 10kV 及以下三 芯 电 缆 16 0.389d37 股TJ-185-300 LJ-300-500 绝缘电线 120-185 0.384d3 股LJ-10 0.339d7 股TJ-10-50 LJ-16-70 绝 缘 电 线1035 0.363d10kV 线芯为 120 压 紧扇 形 的 三 芯电缆25 0.439 19 股TJ-70-150 LJ-95-240 绝 缘 电 线5095 0.379d矩形母线0.224(bh)注表中：d线芯外径，cm；s电缆标称截面，cm2；b母线厚，cm；h母线宽，cm。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -