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1、 1 第第 5 5 章章 资产组合理论资产组合理论 本章的主要内容，详见下图。 5.1 5.1 单个资产收益与风险单个资产收益与风险 本节的主要内容，详见下图。 这一篇我们开始讲授资产组合理论， 资产组合理论是现代金融学两大基础理论之一。 在开始展开本次课之前，先问大家一个问题，如果让你做投资，你会怎么去选择投资的 标的呢？ 可能一个想法就是选一个自认为盈利比较好，比较有前景的公司，然后进行投资。 这也是很多人的投资想法， 在资产组合理论提出来之前， 这是大家比较通行的一种做法， 5.1 单个资产收益与风险 2 就是选一只或几只好的股票然后持有。但是筛选优秀的股票需要有很强的专业知识，而 且选
2、出来的单个股票并不一定都是优质的， 可能筛选出来的不是恒瑞医药， 而是康得新。 因此，直接选择个股进行投资的方式更有点像赌博。 那是否有一些更简单， 更一般化的方法来帮助指导我们进行投资呢？答案就在这一 章的资产组合理论了。 （一）收益（一）收益 我们做投资的时候其实最关心两件事：一方面，投资带来的预期收益有多大？另一 方面，该投资所承担的风险有多大？所以我们先来认识下投资最重要的两个方面：收益 和风险。 所谓收益，很简单，就是投资在一定时期内所实现的增值的比例。当然增值也可能 是负的，这时候就出现了亏损。如何度量收益呢？它等于投资一项资产，期末所具有的 价值，减去期初所具有的价值，再除以期初
3、的投资额。 以一只股票为例，现在，也就是在 0 时刻，花0去买一股，接下来每一期都可以获 得的分红，同时每一期期末股票的价格分别是，这时候你的投资回报怎么计算呢？ 以第 1 期为例，它的收益率1就等于，第 1 期末的价格1加上收到的分红1，也就 是期末的价值，减掉期初的价值0，再除以0，这就是这支股票在第 1 期所具有的收益 率，我们也称之为叫简单收益率。用公式可表示为 1= 1+ 1 0 0 = 1 0 + 1 0 0 我们可以把它拆成两项，第 1 项是1除以0，我们称之为股利收益率。第 2 项是1 减掉0再除以0，我们称之为资本利得收益率。 但是需要注意，投资很多时候是有风险的。什么意思呢
4、？其实每一期期末，我们未 来能获得多少钱，并不是像我们给出来的那么简单，比方说第 1 期末是1+1，尽管我 们预期我们可以获得1+1的期末价值，但是这个数字是不确定的，也就是说它是有风 险的。确切的说，我们看到的这个收益率，它只是一种期望，这个资产在不同状态下的 预期收益率的一个平均结果。 5.1 单个资产收益与风险 3 看一个例子可能会更加便于理解。假设准备投资一只股票，但这支股票的收益率会 受到经济环境的影响，预期未来经济有三种状态，分别是衰退、正常增长和高速增长， 对应的这支股票所能获得的回报分别是-6%，12%和 18%。 所以实际上，如果现在投资这支股票，未来收益到底是多少取决于未来
5、经济处于何 种状态。但是站在现在，你预期他能获得多少的回报呢？ 如果这三种状态发生的概率都是 1/3，未来的期望收益率就是这三种状态所具有的 收益率的加权平均，简单计算一下，站在现在这只股票预期未来的回报是 8%。 大家可以想象，市场上有很多种不同的证券，不同的证券在不同经济状态下，它的 收益率一般是有差异的， 所以站在现在的话， 预期它未来的收益率也会与其他证券不同！ 另外，市场上有一类很特殊的证券，这类证券在未来经济无论处于何种状态下，都 能获得相同的投资回报。这类证券我们称之为无风险证券。对应的投资回报我们称之为 无风险收益率，是指证券投资不需要承担任何风险，都能获得的回报，反映的就是以
6、前 讲过的货币的时间价值。 很多时候会把国债的预期收益和银行存款利率等信用风险非常 低的债权类投资收益率作为无风险收益率。 所以很容易理解，除了无风险证券之外，其他任何证券，都应该获得比无风险证券 更高的投资回报。而且你关心的应该是这个投资回报超过无风险利率的部分，我们称之 为风险溢价，或者叫超额收益。 （二）风险（二）风险 在理解收益的概念之后，接下来我们看投资的另一个方面风险。 什么叫风险呢？从刚刚计算期望收益率的时候我们可以发现， 所谓风险就是指未来 投资收益的不确定性。那如何度量风险呢？实际中关于如何度量风险有非常多的方法， 比方最简单的，可以考虑波动性，也就是常说的方差/标准差。 另
7、外也可以用收益率的最大值和最小值之差作为风险的度量， 如果一个资产在不同 状态下它的收益是一样的，这时候它的最大值和最小值就没有差异了，如果这个资产的 5.1 单个资产收益与风险 4 收益率开始有波动了，其实意味着它的最大值和最小值就开始有差异了，这个度量指标 我们称之为极差。 可能同学们还会说，如果是有利的波动我是不会把它作为风险的，只有不利的波动 我才会把他作为风险，比方我每天走路的时候都低着头走路，这样的话，有一件事情是 有波动的，那就是我可能比正常走路能有更大的概率捡到钱。这时候的这个不确定性是 纯粹有利的。但是低着头走路还有另外一个不确定性，就是你可能有更大的概率被车撞 到，这个不确
8、定性又是纯粹不利的。显然我们更关心，或者说更担心，第 2 类波动。所 以有一个衡量负向风险的指标，叫 VaR（Value at Risk）在险价值。 不同的风险的定义，在不同的研究或者实践中会有不同的用途，例如在险价值主要 用于风险管理。我们这一篇资产组合里面涉及到的风险，使用的度量指标是标准差或者 方差。因为实际中是看不到资产的期望收益率和标准差的，所以实际上度量风险往往采 用无偏的修正样本方差或修正样本标准差。 紧接上一个例子， 除了可以计算该资产的期望收益率是 8%以外， 还可以使用方差的 定义计算出该资产的样本方差是 12.5%。它等于不同状态下资产的收益率减掉期望收益 率这个差额的平方的加权平均。 这一节简单介绍了一下资产的风险和收益是如何度量的。 但是这节课我们涉及到的 资产都只讲了单个资产，如果把很多资产放在一起，它的风险和收益又会怎么样呢？我 们下次课来讲授。