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1、锁相放大器的新进展孙志斌陈佳圭?(中国科学院物理研究所北京100080)摘要本文主要介绍了模拟锁相放大器和数字锁相放大器原理、特点、过渡和发展过程。通过数字锁相放大器的硬件的模块化结构、灵活的算法设计、软件的升级能力、应用的范围和特点、以及性价比等说明锁相放大器发展的前景和动力。关键词模拟锁相放大器，数字锁相放大器，正交相关算法，数字锁相环，数字低通滤波Advance of Lock-in Amplifier SUN Zhi-Bin CHEN Jia-Gui?(Institute of Physics,Chinese Academy of Science,Beijing 100080,Chin
2、a)Abstract This review gives an introduction to the principle,character and development of the analog and digital Lock-in amplifier.Especially,the digital Lock-in Amplifier has the following advantages:the model hardware,flexible arithmetic,updatable software,extensive application and low cost.So th
3、e development of the Lock-in Amplifier would have a bright future and powerful strength.Keywords analog Lock-in Amplifier,digital Lock-in Amplifier,orthogonal vector arithmetic,digital phase locked loop,digital low pass filter.e-mail:chenjiaguixiaoxiaotong.org1962 年美国EG&G PARC(SIGNAL RECOVERY公司的前身)的
4、第一台锁相放大器(Lock-in Amplifier，简称 LIA)的发明，使微弱信号检测技术得到标志性的突破，极大地推动了基础科学和工程技术的发展1 2。目前，微弱信号检测技术和仪器的不断进步，已经在很多科学和技术领域中得到广泛的应用，未来科学研究不仅对微弱信号检测技术提出更高的要求，同时新的科学技术发展反过来促进了微弱信号检测新原理和新方法的诞生1 3。早期的 LIA 是由模拟电路实现的，随着数字技术的发展，出现了模拟与数字混合的LIA，这种LIA 只是在信号输入通道，参考信号通道和输出通道采用了数字滤波器来抑制噪声，或者在模拟锁相放大器（简称ALIA）的基础上多了一些模数转换（ADC）、
5、数模转换（DAC）和各种通用数字接口功能，可以实现由计算机控制、监视和显示等辅助功能，但其核心相敏检波器(PSD)或解调器仍是采用模拟电子技术实现的，本质上也是ALIA。直到相敏检波器或解调器用数字信号处理的方式实现后，就出现了数字锁相放大器（简称 DLIA），DLIA 比 ALIA 有许多突出的优点而倍受青睐，成为现在微弱信号检测研究的热点，但是在一些特殊的场合中，ALIA 仍然发挥着 DLIA 不可替代的作用45。本文将通过介绍ALIA 的基本结构、不足和特点；接着将重点介绍DLIA 的一般结构，并通过硬件，软件和算法三方面来说明DLIA 的发展趋势。一.模拟锁相放大器（ALIA）135S
6、IGNAL RECOVERY公司的 5209、5210 和 5105、5106 型是通用的ALIA，图 1 是其典型的结构，主要由信号输入通道、参考输入通道、相敏检波器和正交相敏检波器、输出通道、微处理器和辅助数字部分组成。输入通道包括信号输入、低噪声前置放大、电流电压转换、放大和组合滤波器。信号输入有三种方式：单端电压输入，差分电压输入和电流输入方式，可以适应被测信号为电压和名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -电流两种形式。在被测信号为电压信号的情况下，单端电压输入方式是常用的方式，如果信号中存在共模干扰信号，就采用差分输入方式。低噪声前置放大器的增益可调
7、，也可根据频率和源阻抗选择最小噪声因子的外接低噪声前放或阻抗匹配变压器，滤波器组主要分为陷波滤波器、组合滤波器，陷波滤波器是滤除工频及其二次谐波的干扰；组合滤波器可灵活组成低通、高通、带通和陷波四种模式。参考输入通道由参考触发、内部时钟、可调相移器和90o固定相移器组成0370o可变移相。参考输入可用外部输入，或内部时钟信号（也可输出用作被测信号的同步调制），由于参考触发整形电路的存在，只要求外部参考信号在一个周期内有两个过零点并且有一定的幅度，这意味着方波、三角波和其它信号，以及如TTL 信号或逻辑电平等，都可以像正弦信号一样作为参考信号使用；内部时钟产生内部相位开关来驱动相敏检波器和正交相
8、敏检波器，使仪器运行于正交的双相ALIA 模式。相移器的调节使输入信号与参考信号的相位差为零。在双相位ALIA 中，90o相移器输出一个与输入信号正交的参考信号，用来驱动两个相敏检波器，同样通过后续的低通滤波器，分别检测被测信号，经过直流放大器由电压表显示其结果。相敏检波器实质是个模拟乘法器（或称同步解调器），主要作用是将输入信号与参考信号（正弦或方波）相乘，其结果会出现输入信号与参考信号的差频项及和频项，再通过低通滤波器滤除和频项，保留差频项，最后输出的直流信号与被测信号的振幅成正比，其关系可用下式简单表示：cos)(rsoVkVtu（1）其中ou是低通滤波器输出信号，sV是输入信号的幅值，
9、rV是参考信号的幅值，是输入信号与参考信号之间的相位差，系数k由输入信号和参考信号的波形及相敏检波器的工作模式来共同确定。要使输出直流信号与被测信号的振幅成正比，必须保证输入信号与参考信号的频率相同、相位差为零（或固定的相位差），振幅也应该是固定不变的常量，只有在这些条件都满足的情况下，LIA 的直流输出信号才真正反映实际信号的变化。正交矢量锁相放大器是多了一个正交相敏检波器，两个相敏检波器的工作原理完全相同，唯一差别就是正交相敏检波器的参考输入多了一个90o相移器，当同相输出为：cosrsVkVI，正交输出则为：sinrsVkVQ，由上述两路输出可以计算出被测信号的幅度和相位：221QIkV
10、Vrs，)arctan(IQ（2）如果同相输出与正交输出通过ADC 转换为数字信号，在数字信号处理单元中按照公式（2）的算法计算出被测信号的幅值和相位，并将数字形式的幅值和相位通过DAC 转换为模拟信号。正交矢量 ALIA 由于能计算出被测信号的幅值和相位，可以避免在测量时对参考信号做可变的移相调节，可避免移相的调节误差对测量准确性的影响。ALIA的进步是微控制器的应用，本图中所示了两种常用数字通讯接口，即 232 串行通讯接口和虚拟设备通用的GPIB 接口。通过这两个接口可以用计算机去设置ALIA的各个参数，可以便利操作与设备的系统集成。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2
11、页，共 8 页 -模拟电子器件存在温度漂移，又由于各个有源模拟器件本身就是个噪声源，而无源器件也会引入噪声，这些电子系统的噪声会影响ALIA输出信噪比的提高，也影响输出直流放大器的放大倍数的提高。更为重要的是ALIA本身是一个开环系统，无法对干扰造成的误差予以纠正。这些因素限制了 ALIA性能的提高和更进一步的发展。目前，在要求短时间响应的二级锁相检测系统、二级锁相闭环检测系统和高频率的锁相系统检测等的应用中，ALIA仍然不可替代。二.数字锁相放大器（DLIA）4如果 LIA 的相敏检波器（或同步解调器）是用数字信号处理的方式实现的，就成为DLIA。SIGNAL RECOVERY公司提供了多种
12、的、系列的DLIA，如 7210、7225、7225BPF、7265、7280和 7280BFP 等，其原理如图2 所示。一般的结构包括以下一些部分，即信号输入通道、参考输入通道、数字相敏检波器、正交数字相敏检波器、数字低通滤波器、输出通道、辅助输入通道、输出微处理器、辅助输出通道和微控制器部分。其中信号的输入通道与ALIA相同，只不过是交流放大必需保证转换为数字信号时有足够大的幅值。抗混叠滤波器是模拟信号数字化之前所要考虑的，其作用是滤除不需要的频率信号，并将要数字化的信号在不失真前提下将其频率上限限制在采样频率的一半以下，避免ADC 的信号出现虚假信号，即主ADC 的采样频率必须满足采样定
13、律。被转换后的数字信号被送入数字信号处理器（DSP）中，依据一定的算法完成相敏检波器的功能，再通过数字低通滤波器后获取差频后的直流信号。参考通道以信号输入通道相同的采样速率提供数字相敏检波器所需要的相位信息，参考输入通道同样有内部和外部参考信号两种。在外部参考信号模式下，输入的模拟参考信号或逻辑电平，被一个 DSP 单元采用数字锁相环算法测量其频率，并产生所需要的相位信号。在内部参考信号的模式下，只需要给参考DSP 单元输入所需要的参考信号频率值，就可以在所选定的频率上产生数字相敏检波处理单元所需要的相位信号，这种方式不需要外部参考信号和 ALIA 所需要的相位锁相环，因此不需要时间锁相就可直
14、接输出相位信号，降低了相位噪声。参考通道中的n 倍频器不仅可以在与输入信号相同的频率上进行锁相，而且还可以在输入信号的n 倍谐频上进行锁相检测，这在俄歇光谱学等领域中是非常有用的，但是n 倍频后最大频率是受最大参考频率限制的。参考信号处理单元也可实现数字参考相移，其精度可达到毫度。同相相位和正交相位信号在数字处理单元中一般通过查询的方式实现，可以使同相相位信号和正交相位信号同时提供电流电压转换参考输入REF IN TTL REF IN Q-PSD A PSD B A.B A.B B A 输出放大输出放大辅助输入信号输入B/I A 滤波器组低通滤波+90o参考触发低通滤波A/D 内部时钟DSP
15、D/A CH1 CH2 AUX 时钟输出相移微控制器IEEE-GPIB RS232 正交矢量锁相放大器图 1 模拟锁相放大器（ALIA）的典型结构输入放大名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -给两个数字解调器，使输出的两个分量能同步输出。输出通道中的数字低通滤波器，可以减小模拟滤波器的截止频率不稳定所造成的误差。输出DAC 将数字信号转换为模拟信号输出，输出处理单元可以通过和的平方根算法和除法算法计算出被测信号的幅值和相位。输出微处理器可以对从辅助ADC 的数字信号进行必要的运算，在通过DAC 转换为模拟信号输出或数字显示。另外DLIA 还包括一个微控制器，该
16、微处理器有辅助数字输出、数字显示，键盘通讯，IEEE-488 通讯和 RS233 通讯功能。与 ALIA相比，DLIA 有以下优点：（1）由于 DLIA 在输出通道中没有直流放大器，可以避免直流放大器的工作特性随时间变化的不稳定性和由于温度变化引起的温度漂移带来的干扰，这是ALIA 不可解决的问题之一；（2）DLIA 的内部晶振时钟源随时间和温度变化小，用这种稳定性高的时钟源来做调制信号和参考信号能降低参考信号的不稳定所带来的误差，同时在内部参考模式中，数字信号处理单元能在最短时间甚至能不需要延时就能完成锁相功能，尤其在频率扫描测量中有其明显的优点；（3）如果被测信号有较强的正交性，采用DLI
17、A 的高性能的正交解调技术，使微弱信号检测精度能得到很大程度上的提高；（4）随着技术的发展，数字信号处理单元的性价比提高，使 DLIA 的性价比也得到相应的提高，数字锁相技术将会更深入地影响未来的测量技术。表 1 列出了 SIGNAL RECOVERY 公司提供的商品LIA 的主要性能，对 DLIA 和 ALIA 作比较，供应用中的选择。显示键盘快速幅值输出快速 Y 输出Ch2 输出Ch1 输出辅助输出辅助输入tcostsinAB B A B AB 参考输入电流电压转换主模数转换交流放大B/I REF IN TTL REF IN A 抗混叠滤波器参考触发内部时钟时钟输出相移图 2 数字锁相放大
18、器（DLIA）的典型结构信号输入输入放大线性馅波A/D 低通滤波D/A 倍频器输出微处理器D/A A/D 低通滤波D/A D/A 查询表22yxRD/A A D.S.P Q-D.S.P 快速 X 输出数字显示微控制器辅助数字输出GPIB-IEEE-488 RS-232 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -表 1 SIGNAL RECOVERY锁相放大器的主要性能比较7210（DLIA）7225（DLIA）7265（DLIA）7280（DLIA）5209/5210（ALIA）5105/5106（ALIA）频率（Hz）20050.5k 0.001120k 0.0
19、01250k 0.52M 0.5120k 520k 灵敏度（FS）10 V1V 10pA1 A2nV1V 2fA1 A2nV1V 2fA1 A10nV1V 10fA1 A100nV3V 1pA0.3mA 10 V1V 动态储备80dB 100dB 100dB 100dB 130dB 80dB 时 常 数4ms1ks 10 s100ks 10 s100ks 1 s100ks 1ms3ks 0.3ms10s 谐波抑制90dB 90dB 90dB 90dB 80dB 谐波测量F、2F 32F 65536F 32F F、2F F 特点32 通道，128 通道常用宽带常用模块式/插件式解调方式直接数字解
20、调，无需下变频正弦或方波方波典型应用电、光、磁、声、热、超导、振动等测量；各种谱仪、电镜扫描探头、原子力显微镜等应用；以及AC 阻抗测量、AC 桥、反馈控制环等。用于仪器配套和教学三。数字锁相放大器（DLIA）的新发展6 41。基于单片机的DLIA 目前通用单片机一般是8 位型单片机，工作频率最大为20MHz。随着单片机技术的进一步发展，也逐渐出现了16 位型单片机，工作频率也逐渐提高到100MHz。由于单片机的廉价和开发的便利性，使单片机将广泛地应用于DLIA。但是受到单片机处理能力的限制，因此用单片机的DLIA 的算法要进行优化，使算法更加简单，有效并适合单片机的硬件特性。文献 6 报道了
21、由 DDC112 和 At89c82528 位单片机构成的DLIA。主要目的是用来测微弱的缓慢变化的光信号，由于背景光比较强，因此需要DDC112 作为 20 位的 ADC，来提高探测系统的动态范围。该系统的最大采样频率是2kHz，这主要受DDC112 的采样速度限制。At89c8252 限制了系统的运算能力，需要高效的优化算法来完成数字锁相放大功能。作为 LIA 首要解决的问题是如何消除低频噪声，现在大多采用一种叫频谱倒置的算法。这种算法主要是通过交替交换采样点的正负号，实现比较简单，便于单片机处理。文献报道了一种适合于8 位单片机的低通滤波算法，这种算法是单极点的2.5Hz 的 Butte
22、rworth 低通滤波器，此算法的主要优点是滤波器的系数是1/256 的倍数，可以通过简单的移位操作即可完成系数的除法运算。将上述两个算法融合与一起，即同时完成频谱倒置和低通滤波器的作用，其数学表达式如下6：2562562562561111nnnnnnyyyxxy（3）在实现过程中，由于采样数据是20 位数据，中间运算数据要采用32 位才能保证其精度，这要用四个字节才能完全表示，并且在读写存储器过程中也比较困难，这主要使用了C 或 C+中的枚举数据结构来解决的。另外文献还报道了通过数字查表方式修正由于系统中DDC112 的两个不匹配积分电容所带来的误差5，从而保证了系统的最大动态范围，提高了系
23、统性能。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -这样简单的系统之所以能取得较好的性能，主要用了优化的算法和通过数字查表方式得到解决。但是该系统由于单片机较差的处理能了和较慢的运行速度，使该系统只能应用于低频信号检测中。2。基于专用DSP 的 DLIA 自从专用DSP 诞生以来，使信号的数字实时处理成为可能。这主要得益于DSP 中的乘加求和的快速运算功能，使复杂的算法能在几个指令周期内完成。DLIA 的相关运算和数字滤波算法正是DSP的优势所在。文献711报道了以AT&T的 DSP32C，TI 的 TMS320C30 和 TMS320C6xEVM,及MOTORAL
24、A的 DSP56002EVM 作为 DSP 的 DLIA。这几种 LIA 根据实际需要和ADC 与 DAC 转换速度的限制，工作频率在几Hz 到几十 kHz 的低中频范围内，如果采用高速的ADC、DAC 器件和高速的 DSP 处理器并采用并行分布式设计方法，工作在MHz 的 DLIA也是不难实现的。下面将着重介绍基于上述硬件结构的DLIA 所需要的基本常用算法。一般 DLIA 所共有的双通道正交相关算法，这种算法的基本思想源于正交矢量ALIA，但又有不同，如图所示。参考信号的两个正交分量是根据内触发或外触发参考信号的频率和相位，通过 DSP 的内部查表方式而产生的。因此这两个正交信号不会因为内
25、部触发信号和外部触发信号的形式（即正、余弦，方波或三角波参考信号）而改变。因此能消除由于参考信号是其它形式而造成的谐波分量的干扰。在内触发模式下，采用DAC 和 ADC 的相同的采样频率，能使采样得到的被测信号和参考信号在相同采样点上的相位差恒定，从而消除了由于相位差不恒定而造成的干扰。相同采样时刻的采样数据分别与正交的两个参考信号在DSP 中通过相乘运算就可以完成相关算法。为了降低由于采样和量化引入的各种相位噪声，还需要使采样频率设置为参考信号频率的整数倍，满足采样定理并要对被测信号进行抗混叠滤波。在参考信号由外触发信号提供情况下，为了准确获得与外触发信号的频率和相位相同的两个正交参考信号，
26、就需要能准确跟踪外触发信号，在数字信号处理上就需要一个数字相位锁相环算法来实现该功能。文献79详细讨论了数字相位锁相环算法和实现过程，如图 3 所示，数字相位锁相环主要由数字检相器，低通滤波器和数控振荡器构成，其传递函数的数学公式如下7：)z(F)1z()z(F)z()z()z(H，)z1(kk)z(F121（4）公式（4）中的具体系数要根据硬件系统和算法来确定。另外，文献7还对外触发信号采用了频率与幅值估计算法来跟踪外触发信号的频率与幅值，以防数字相位锁相环失锁和调节直流增益防止DLIA溢出。这些复杂的算法之所以能在DLIA中实时处理，主要得益于这种专用DSP 的特点。最后文献还报道了在信号
27、输出通道中采用低通滤波器来对输出信号进行滤波。此低通滤波器一般都采用 IIR 结构的 Butterworth 算法，因为该滤波器带通的最大平坦特性。在上述算法的基础上，使得DLIA 的在 0.5Hz20kHz 频段上的动态储备比ALIA要高。DSP 的自动加载程序特性使DLIA能独立运行并嵌入到其他系统中，文献10就是将 DLIA作为一个模块嵌入到分光光度计系统中的例子。随着DSP 的处理功能的增强和相应算法的发展，DLIA的性能会进)z()z(E-+)z(低通环路滤波器F(z)数控振荡器1z1数字检相器图 3 数字相位锁相环名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页
28、 -一步得到提高，并出现新的特征和用途。3。基于 PC 的系统级模块化DLIA 基于 PC 的 DLIA 的硬件架构有两种模式：一种是用标准总线及标准机箱的硬件设计，如采用一种通用的VME-bus 数据总线和3U,5VME 板的 6 插槽标准机箱结构12，这种结构的优点在于能将DLIA集成于一个复杂的数字系统中，同时也可以通过采用专用数据采集卡和数据处理卡来提高DLIA 的性能；第二种是用通用数据总线的设备级硬件结构，这种结构主要是用于集成各种专用数字设备，如由 HP3325A 信号源,HP318 计算机,KEITHLEY705扫描器和KEITHLEY194数字采集器或HP3561A 数字分析
29、仪通过IEEE-488 总线连接而成的DLIA系统13。这两种都是开放式结构，易于系统升级，模块的高性能指标会使DLIA 系统的性能更强，频带范围能从DC 到几百 MHz，甚至可以到 GHz。这些优势使得ALIA望尘莫及。这种基于PC 的 DLIA 的最大优势在于核心数字处理单元是由资源丰富，功能强大的CPU 构成，各种应用软件在操作系统平台上运行。与此相比，基于DSP 的 DLIA 为了提高算法的效率，算法是通过汇编语言实现的，这种对硬件依赖性极强的汇编语言不仅易读性差并且移植性也低。而基于 PC的数字锁相算法是采用C，C+等高级语言实现的，因此可以直接在由不同CPU 构成的 PC 系统上运
30、行。在算法设计不需要考虑硬件资源的限制，尤其对DLIA 性能影响极大的低通滤波器的设计来说，可以把各种不同结构和阶数的FIR 和 IIR 滤波器都包含在一个滤波包中，根据实际需要选择相应的滤波器，这样就提高了DLIA 的灵活性和性能。如果采用可视化语言LABVIEW来实现 DLIA，整个系统可以将友好直观的控制界面与算法集成于一起，使整个系统集成为一个虚拟仪器，便于系统的操作。采用这种语言实现的DLIA 系统已有报道14。由于整个系统运行在PC 平台上，因此也可以使用各种仿真软件对算法进行预测研究，尤其是算法在极端条件下的性能，将给算法的进一步优化和改进指明方向。例如使用MA TLAB 对算法
31、进行预测，并通过模拟仿真对算法系数进行了优化。提高了算法的性能910。另外采用MATLAB,MATHMATICAL等仿真软件还可以对自适应滤波，小波分析，神经网络等新的算法在DLIA 中的应用的进行研究，使其功能更加多样化。因此基于 PC 的系统级模块化DLIA 有以下优势：可以进行多级DLIA 的研究，可以利用最新的算法来提高特殊的性能，可以通过系统的观点来实现灵活的DLIA检测。从灵敏度，动态范围，动态储备，稳定性等性能指标上比较，DLIA 的性能将远远超过了ALIA。四。讨论ALIA是用模拟器件设计的早期产品，由于模拟器件的温漂和噪声影响，限制了LIA 的输出信噪比的提高，也限制了动态范
32、围；ALIA 不是闭环系统，没有反馈调节，信号失真程度较大；当设计一旦完成，其功能也就完全被确定，系统升级能力差，性能不可能大幅度提高，成本也高，本质上限制了发展。但是，ALIA的在一些特殊场合有不可替代的特性，例如对信号的相位比较敏感的系统和高频系统中的应用等。目前商品形式的DLIA（见表 1），是先将模拟信号转化为数字信号再进行灵活的相关运算处理，因而抗干扰能力强，信噪比高。又因为输出级没有直流放大器漂移的影响，动态范围大。LIA 的进一步发展是随着数字信号处理硬件技术和软件算法的发展，使DLIA 对超低频的信号检测能力超过ALIA，并能设计出DLIA 所独有的新功能。即使在不变的硬件平台
33、上，也能通过软件算法的升级而使整个系统的性能得到提高。这种数字化硬件平台容易模块化，可以嵌入到其他系统中，使 DLIA 的应用更加广泛。DLIA 与计算机相结合可以成为虚拟仪器；也可被软件化为软件锁相放大器。当然，要使这些研究转变成商品应用还需假以时日，但新的DLIA必将成为十分活跃的发展领域。另一方面，ALIA也正孕育着新的原理和方法的突破。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -1.陈佳圭.微弱信号检测.中央广播电视大学出版社，1987 2.陈佳圭.金瑾华微弱信号检测-仪器的使用和实践.中央广播电视大学出版社，1989 3.高晋占.微弱信号检测.清华大学出版
34、社，2004 4.The Digital Lock-in Amplifier.SIGNAL RECOVERY,9598 5.The Analog Lock-in Amplifier.SIGNAL RECOVERY,9194 6.A simple microcontroller based digital lock-in amplifier for the detection of low level optical signals,Adrian A.Dorrington and Rainer K nnemeyer,Proceeding of the First IEEE internation
35、al Workshop on Electronic Design,Test and Applications(DELTA 02)0-7695-1453-7/02,2002 IEEE 7.Digital lock in amplifier:study,design and development with a digital signal processor,J.Gaspar,S.F.Chen,Microprocessors and Microsystems 28(2004)157-162 8.一种基于 DSP 和采样 ADC 的数字锁相放大器，胡绍民，张广发，数据采集与处理，Vol.15 No
36、.2 Jun.2002 222-225 9.A modular,Low-cost,digital signal processor-bassed lock-in card for measuring optical attenuation,Rev.Sci.instrum.,Vol.72,No.1,January 2001,247-251.10.Low-cost,digital lock-in module with external reference for coating glass transmission/reflection spectrophotometer,R Alonso,F
37、Villuendas,J Borja,L A Barragan and I Salinas,Meas.Sci.Technol.14(2003)551-557.11.Design and Analysis of digital lock-in sine-wave amplitude detector based on TMS320C6xEVM,Liping Qian,Defu Cheng,Juntuan Zhang,Yanzhang Wang,Guifen Zheng,ICSP 04 Proceedings,0-7803-8406-7/04,2004 IEEE,2545-2548 12.High
38、-performance modular digital lock-in amplifier,F.Barone,E.Calloni,L.Difiore,Rev.Sci.instrum.,Vol66,No.6,June 1995 3679-3702 13.Broadband digital lock-in amplifier techniques,Paul K.Dixon and Lei Wu,Rev.Sci.instrum.Vol.60,No.10,October 1989,3329-3336 14.Multiple-channel digital lock-in amplifier with PPM resolution,Pierre-Alain Probst and Alain Jaquier,Rev.Sci.instrum.,Vol.65,No.3,March 1994,747-750 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -