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1、数学试题第1页共 6页2019 年厦门市初中毕业班教学质量检测数学（试卷满分：150 分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共 6 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B 铅笔作图一、选择题（本大题有10小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.计算(1)3，结果正确的是A.3 B.1C.1 D.3 2.如图 1，在 ACB 中，C90，则BCAB等于A.sinAB.sinB C.tanAD.tanB3.在平面直角坐标系中，若点A 在第一象限，则点A 关于原点的中心对称点在A.
2、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若n是有理数，则 n 的值可以是A.1 B.2.5 C.8 D.9 5.如图 2，AD，CE 是 ABC 的高，过点 A 作 AFBC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是A.ABB.AD C.CED.AC6.命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切.符合该命题的图形是A.B.C.D.7.若方程(xm)(xa)0(m0)的根是 x1x2m，则下列结论正确的是A.am 且 a 是该方程的根B.a0 且 a 是该方程的根C.am 但 a 不是该方程的根D.a0 但 a 不是该方程的根图 2 FEABCD图 1 CBA名师
3、资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -数学试题第2页共 6页8.一个不透明盒子里装有a 只白球、b 只黑球、c 只红球，这些球仅颜色不同.从中随机摸出一只球，若P（摸出白球）13，则下列结论正确的是A.a1 B.a3 C.abc D.a12（bc）9.已知菱形 ABCD 与线段 AE，且 AE 与 AB 重合.现将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转180，在旋转过程中，若不考虑点 E 与点 B 重合的情形，点 E 还有三次落在菱形ABCD 的边上，设 B，则下列结论正确的是A.0 60B.60C.60 90D.90 18010.已知二次函数y3x22x1的图象经过点
4、 A（a，y1），B（b，y2），C（c，y3），其中 a，b，c 均大于 0.记点 A，B，C 到该二次函数的对称轴的距离分别为dA，dB，dC.若 dA12dBdC，则下列结论正确的是A.当 axb 时，y 随着 x 的增大而增大B.当 axc 时，y 随着 x 的增大而增大C.当 bxc 时，y 随着 x 的增大而减小D.当 axc 时，y 随着 x 的增大而减小二、填空题（本大题有6 小题，每小题 4 分，共 24分）11.计算：a3a.12.不等式 2x30 的解集是.13.如图 3，在平面直角坐标系中，若ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别是(2，3)，(1，1)，(7，1)，
5、则点 D 的坐标是.14.某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金.该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，15，18（单位：万元）.若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为万元较为合适.15.在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx 与双曲线 ykx(k0，x0)交于点 A.过点 A 作 ACx 轴于点 C，过双曲线上另一点B 作 BDx 轴于点 D，作 BEAC于点 E，连接 AB.若 OD3OC，则 tanABE.16.如图 4，在矩形 ABCD 中，ABBC，以点 B 为圆心，AB
6、的长为半径的圆分别交CD 边于点 M，交 BC 边的延长线于点E.若 DM CE，AE的长为 2，则 CE 的长.三、解答题（本大题有9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）解方程组xy4，x2y1.图 4 ECDBAM名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -数学试题第3页共 6页18.（本题满分 8 分）如图 5，已知点 B，C，D，E 在一条直线上，ABFC，ABFC，BCDE.求证 ADFE.19.（本题满分 8 分）化简并求值：(2a24a21)a22aa2，其中 a2.20.（本题满分 8 分）在正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上的点，
7、过点 E 作 EFBD 于 F.（1）尺规作图：在图6 中求作点 E，使得 EFEC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接FC，求 BCF 的度数.21.（本题满分 8 分）某路段上有 A，B 两处相距近 200m 且未设红绿灯的斑马线.为使交通高峰期该路段车辆与行人的通行更有序，交通部门打算在汽车平均停留时间较长的一处斑马线上放置移动红绿灯.图 7，图 8 分别是交通高峰期来往车辆在A，B 斑马线前停留时间的抽样统计图.根据统计图解决下列问题：（1）若某日交通高峰期共有350 辆车经过A 斑马线，请估计该日停留时间为10s12s的车辆数，以及这些停留时间为10s12s的车辆
8、的平均停留时间；（直接写出答案）（2）移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由.图 6 ADCB图 8 停留时间/s 0 2 4 6 8 10 车辆数3 2 10 13 12 车辆数图 7 停留时间/s 0 2 4 6 8 10 12 10 12 12 8 7 1 图 5 ABCDEF名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -数学试题第4页共 6页22.（本题满分 10 分）如图 9，已知 ABC 及其外接圆，C90，AC10.（1）若该圆的半径为5 2，求A 的度数；（2）点 M 在 AB 边上(AMBM)，连接 CM 并延长交该圆于点D，连接 DB，
9、过点 C 作 CE 垂直 DB 的延长线于 E.若 BE3，CE4，试判断 AB 与 CD是否互相垂直，并说明理由.23.（本题满分 10 分）在四边形 ABCD 中，ABCD，ABC60，ABBC4，CD3.（1）如图 10，求 BCD 的面积；（2）如图 11，M 是 CD 边上一点，将线段BM 绕点 B 逆时针旋转 60，可得线段 BN，过点 N 作 NQBC，垂足为 Q，设 NQn，BQm，求 n 关于 m的函数解析式.（自变量 m 的取值范围只需直接写出）图 9 ABCABC备用图ABCDQMNABCD图 10 图 11 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共
10、6 页 -数学试题第5页共 6页24.（本题满分 12 分）某村启动“脱贫攻坚”项目，根据当地的地理条件，要在一座高为1000m 的上种植一种经济作物.农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下：这座山的山脚下温度约为22C，山高 h（单位：m）每增加 100m，温度 T（单位：C）下降约 0.5C；该作物的种植成活率p 受温度 T 影响，且在 19C 时达到最大.大致如表一：该作物在这座山上的种植量w 受山高 h 影响，大致如图 12：（1）求 T 关于 h 的函数解析式，并求T 的最小值；（2）若要求该作物种植成活率p 不低于 92%，根据上述统计结果，山高h 为多少米时该
11、作物的成活量最大？请说明理由.25.（本题满分 14 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A，对点 A 作如下变换：第一步：作点 A 关于 x 轴的对称点 A1；第二步：以 O 为位似中心，作线段OA1 的位似图形 OA2，且相似比OA2OA1q，则称 A2是点 A 的对称位似点.（1）若 A(2，3)，q2，直接写出点 A 的对称位似点的坐标；（2）已知直线 l：ykx2，抛物线 C：y12x2mx2(m0).点N(m(mk)k2，2k2)在直线 l 上.当k12时，判断 E(1，1)是否是点 N 的对称位似点，请说明理由；若直线 l 与抛物线 C 交于点 M(x1，y1)(x10)，且点 M 不是抛物线的顶点，则点 M 的对称位似点是否可能仍在抛物线C 上？请说明理由.温度TC 21 20.5 20 19.5 19 18.5 18 17.5 种植成活率p90%92%94%96%98%96%94%92%表一名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -数学试题第6页共 6页（本页为草稿纸）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -