《2022年湘教版八年级上册数学《三角形》综合复习检测卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湘教版八年级上册数学《三角形》综合复习检测卷 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1页 共 4 页1姓名：班级8.4aCBA6121三角形；三角形；三角形。互逆命题互逆定理一、三角形：1、三角形的任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；针对练习：1）有两根长度分别为5和8的木棍能和一根长为13 厘米的木棍组成一个三角形吗？为什么？2）已知 ABC的边，ab2，9.1大比cb，则ABC的周长是。3）一个等腰三角形的周长是18。若已知腰长是底长的2 倍，求各边长；若已知一边长为8，求其他两边之长。2、三角形的内角和等于，根据三角形最大的内角分为针对练习：1）在 ABC中，已知 A 40，B60，则 C的大小是；2）在 ABC中，若，则这个三角形是三角形。3、三角形的一个外角等
2、于之和；三角形的每个外角和与它相邻的内角。如图所示：ACD；180。题型一：三角形的中线问题（1）已知AD为ABC的中线，试说明ABD与ADC的面积有何关系？试用四种方法把一个三角形的面积四等分。题型二：三角形三边关系的应用（1）在ABC中，29BCAB并且AC边上的长为奇数，那么ABC的周长是多少？题型三：三角形三边关系及非负数的综合（1）已知cba、为ABC的三边长，cb、满足0|3|22cb，且a为方程2|4|x的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状。题型四：三角形内角和性质的应用（1）如图所示，654521A求BDC的度数。题型五：三角形的内角和与外角性质的灵活应用（1）如图所示，点
3、D是AB上一点，点E是AC上一点，CDBE、相交于点F,，203562ABEACDA求BFC的度数。题型六：三角形的内角和与三角形的角平分线、高的综合（1）如图所示，在ABC中，AD平分BAC,且与BC相交于点D，3040BADB则C；（2）如图所示，在ABC中，AECB，5438是BC边上的高，AD是BAC的角平分线，求DAE的度数。二、命题与证明1、对于一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作。（一般以“叫作”；“是”形式陈述）对一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作_。（一般以“如果，那么”形式陈述）互逆命题：（原命题）两直线平行，同位角相等（逆命题）同位角相等，两直线平行。2、
4、经过的叫作 定理。互逆定理（原定理）两直线平行，同位角相等（逆定理）同位角相等，两直线平行3、三角形的外角和等于；题型一：命题的判断（1）命题的判断 1）过直线AB外一点P，做直线AB的垂线。（）2）明天会下雨吗？（）3）一条直线的垂线只有一条。（）4）同旁内角互补。（）5）反向延长射线AB。（）6）谢东是185 班的同学吗？（）三角形培优竞赛卷名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -第2页 共 4 页21、等腰三角形的两腰相等;2、等腰三角形的两底角_，（简称“等边对_”）；3、底边上的高、中线及顶角平分线_（简称“三线合一”）；4、等腰三角形是_图形，对称轴
5、是_ 所在的直线。1、等边三角形具备等腰三角形的所有性质；2、等边三角形的三个内角_，且都等于 _。即：如果 ABC是等边三角形，那么 A=_=_=_。题型二：命题的组成（1）指出下列命题的条件与结论:1）锐角小于它的余角；条件/题设：；结论：。逆命题：。题型三：命题的真假（1）判断下列命题的真假 1）全等三角形的对应边相等；（）2）若a为有理数，则012a；（）3）若，cbba则.ca（）4）偶数一定是合数。（）题型四：用推理法证明有关命题（1）如图所示，已知.21，CDAB求证：。EFCBEF题型五：用反证法证明几何问题（1）用“反证法”证明：如图所示：在ABC中，D、E 分别是 AC、A
6、B边的中点，BD CE。求证：ABAC。三、等腰三角形、等腰三角形的性质：、等边三角形的性质：等边三角形是特殊的等腰三角形题型一：等腰三角形性质的应用（1）如图所示，在ABC中，BDACAB，为ABC的高，CBDA，则30；（）如图所示，在ABC中，EDACAB、，分别在ABAC、上，BEDEADBCBD求A的大小；题型二：等腰三角形的判定（1）如图所示，已知AE平分，BCAEDAC那么ACAB吗？请简要说明理由。题型三：等边三角形判定的应用（1）如图所示，ABC是等边三角形，且DEF，321是等边三角形吗？是说明理由。题型四：等腰三角形与平行线、角平分线知识综合（1）如图所示，ACBABC、
7、的平分线交于点F，过点F作BCDE 交AB于点D，交AC于点E试说明DEECBD（）如图所示，已知EFMCDAB，是等边三角形，点FE、分别在CDAB、上，20BEM求MFD的度数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -第3页 共 4 页3四、线段的垂直平分线、垂直平分线性质：定理：题型一：线段垂直平分线性质的应用（1）如图所示：线段AB的垂直平分线MN交 AC于点 D，交 AB于点 E.若 ABAC 8，ADB的周长是18，求 DC的长；若 BDC的周长为18,BC8，ABAC，求 AE的长。（2）如图所示，EDCDBACAB，是AD上一点，是说明.CEBE
8、（3）如图所示，在ABC中，DACAB，为AB的中点，且，ABED已知BCE的周长为8，且，2BCAC求BCAC、的长。题型二：利用轴对称的性质解决路程之和最短的问题（1）如图所示，河岸的同侧有BA、两个村庄，两村委会决定在小河边建一座自来水加工厂向两村庄输送自来水，为了节约开支，加工厂建在何处所需铺设的管道最短？为什么？题型二：作线段的垂直平分线（1）如图所示，在ABC中，用尺规作图，作BC 边上的中线AD及高.AE（只需保留作图痕迹）五、全等三角形1、全等三角形的性质：2、全等三角形的判定定理（四条）：题型一：全等三角形定义的应用（1）如图所示，BCADACAB，于点，DFE、是AD上两点
9、，请写出图中的全等三角形。题型二：全等三角形性质的应用（1）如图所示，已知，DFEACB且顶点A与D对应，是说明：1）；DEAB2）.AFDC（2）如图所示，已知BCADEABC，的延长线交DA于点F，交DE于点G，3015105DBCADAEDACB求DGF的度数。（3）如图所示，ABC为等边三角形，把BC向两边延长，取CEBD。求证:.ED（4）如图所示，.CECDBCDCEACECDABC，平分，平分的中点，是线段1）求证：.BCEACD 2）若，50D求的度数。B垂直平分线上的点到线段两端的距离。逆定理：到相等的点在线段的垂直平分线上。1、全等三角形的相等；2、全等三角形的相等。1、两
10、边及其相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“SAS”）；2、两角及其相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）；3、两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等（简称“角角边”或“AAS”）；4、三边相等的两个三角形全等(简称“边边边”或“SSS”)。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -第4页 共 4 页4.DCDAB，垂足为点边上的高作.ABCRt.,baABC一条夹边等于的对边等于，且，使其中一个内角等于（5）如图所示，在的垂线，作，过点上，在，点于点，中，ACEBCCEACEDABCDACBABCRt90交CD于点F，求证：.FCAB（6
11、）如图所示，已知。于点，交于点交过点，直线，CBCDADEDCBCAD4321求证：.ABBCAD（7）上一点，的边是ABABCDFCAB,DF交AC于点，E，EFDE那么CEAE吗？（8）已知，如图所示，在，于点，且平分，于点，中。EACBEABC45BEDABCDABCABC与CD相交于点F。H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点。G 1)求证：.ACBF 2)求证：.21BFCE（9）如图所示，在ABC中，已知，ACABAE.ADBDECBCD90BAC，上一点，是，求证：.BCCE题型二：运用全等证角相等要证明线段或角相等，可先证明它们所在的三角形。（1）如图所示：已知AB DE，BC EF，CD FA,A D.求证：ABC DEF.题型三：运用全等证线段相等（1）如图所示：BAC DAE，ABD ACE，BD CE。求证：AB AC，AD AE.1）如图 4 所示，已知：线段.,，ca求作：2）如图 5 所示，已知：.a和线段，求作3）已知直角三角形的一条直角边AB 与其所对的锐角C，求作2）如图 7 所示，已知：.,，ba求作：F.,aABCcABaBCABC，使.,aABBAABC，使名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -