小学五年级数学奥林匹克竞赛题2附答案.doc

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1、小学五年级数学奥林匹克竞赛题2(附答案)题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张?题2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张?题3、有3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张?题4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问:大、小汽车各有多少辆?题5、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天

2、可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天?题6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问:有多少千克大西瓜?题7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:两人各中多少次?题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:他答对了几道题?一、填空题(每小题5分,共60分)1、(1 +2 +8 )(1 +2 +8

3、)2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有 种不同的放法。3、有一列数:1,1,3,8,22,60,164,448其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么,这列数中的第10个数是 4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人及他相邻,则至少要先坐 人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米;( 取3.14)6、某小区有一块如图2所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积是 平方米。7、如

4、图3,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。8、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有 人。9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的 时,装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿 千克。10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长 千米。11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划

5、的速度提高了 ,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高 ,于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是 千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是 平方厘米。二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想:“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如63+3,125+7,等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式?请分别写出来(1003+97和10097+3算作同一种形式)14、如图4(a

6、),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b)拼成。那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场?16、有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管。开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同

7、时打开多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、61. 原式=0.15562.1=8.42.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+49=1234567899+36=1234567935。3. 所得的商除以4,余数为3,设此商为4a+3,则原数为3(4a+3)+2=12a+11,除以6,商2a+1,余数为5。4. 11的有10个;12和21的各有6个;13和31的各有3个;14和41的各有1个;22的有

8、3个;23和32的各有1个;共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数,16=1,26=64,36=729,46=4096超过1000,所以共有3个。6. 最小的一个约数是1,所以第二小的约数是5。最大的约数是它本身,所以第二大的约数是它的五分之一,差是原数的五分之四,所以原数等于30845=385。7. 经试验:黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑,出现了循环,所以最多有3个白子。8. 设甲每分钟走的路程为3,乙每分钟走的路程为1,则前60分钟甲走了180,乙走了60。甲的速度减为原来的一半,即1.5,甲走到B地还有60

9、的路程,需要时间为601.5=40,乙走到A地还有180的路程,需要时间为1801=180,所以需要时间为180-40=140。9. 每锯一次增加2个面的表面积,锯了6次共增加12个面的表面积,加上原来的6个面,共有18个面的表面积,为18。10. 两次倒之后,桶的空出部分是不变的,所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的1/4,也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克,也就是说,小明的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克,小明的桶的容积等于8(5/4)=6.4千克,小丽的桶的容积等于6.42=3.2千克。11. 每四个括号一个周期

10、,相邻的两个周期的对应数之差为16。2011以内,16的倍数中最大的是2000,所以最后一组括号应该是(2001),(2003,2005),(2007,2009,2011),最后一个括号的三个数之和为6027。12. 设小明1岁时,爸爸x岁,爷爷2x岁,则爷爷61岁时,爸爸为x+61-2x=61-x岁,小明为1+61-2x=62-2x岁,所以61-x=8(62-2x),得到x=29。也就是说,小明1岁时,爸爸29岁,爷爷58岁。爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时,小明57(20-1)=3岁,爸爸31岁。 13. 只要答案合理即可。如图。14. 设丁钓到x条鱼,丙钓到y条鱼(x

11、y),则乙钓到x+y条鱼,甲钓到x+2y条鱼,四个人共钓到3x+4y条鱼。因此,3x+4y=25。因为25被4除余1,所以x被4除余3。如果x=3,则y=4,x+y=7,x+2y=11;如果x=7,则y=1,不符合x<y。因此,甲钓到11条鱼,乙7条,丙4条,丁3条。15. 第一次相遇时两车共走1个全程,第二次相遇时两车共走3个全程,所以第二次相遇时,甲车共行驶180千米。第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米,也就是说180千米比全程的2倍少80千米或40千米,两地距离为130千米或110千米。130-60=70,110-60=50,所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。16

12、. 20112被9除的余数等于(2+0+1+1)2被9除的余数,即8。N被9除的余数等于7n被9除的余数,它等于73被9除的余数,即3。选择正确的答案: (1)在下列算式中加一对括号后,算式的最大值是( )。7 9 + 12 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么 甲数是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,

13、每只空瓶钱比酒钱 少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商及余数之和是143,这两个数分别是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? A16 B11 C9 D10 (7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成

14、( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台, 求四月份比原计划超产多少台机器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块? A 15 B 12 C 75 D 8E(13)图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面

15、积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6FDA BC(14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?A 48 B 50 C 52 D 58(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?A 10 B 100 C 20 D 160题 号一二其中:总 分13141516得 分得分评卷人一、填空题。(每题6分,共72分。)1计算:1_。2888888888的和的个位上的数字是_。3有四个连续奇数的

16、和是2008,则其中最小的一个奇数是_。4张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友,每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了,苹果还剩下12个。那么一共分给了_名小朋友。5有这样一种算式:三个不同的自然数相乘,积是100。这样的算式有_种。(交换因数位置的算同一种。)6在右边的数阵中,如果按照从上往下,从左往右的顺序数数,可以知道第1个数是1,第3个数是2,第6个数是3,那么第99个数是_。7一天,小慧和刘老师一起谈心。小慧问:“老师,您今年有多少岁?”刘老师回答说:“你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了。”刘老师今年的年龄是_岁。8小华同学为了在“希

17、望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做了四份训练题(每份训练题满分为120分)。他第一份训练题得了90分,第二份训练题得了100分,那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。9某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分,后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多_分。10在右图中,已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍,正方形AMEN的周长是4厘米,那么正方形ABCD的周长是_厘米。11一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它 的各个数位上的

18、数字都不相同,那么符合条件的最大数是_,最小数是_。12对自然数作如下操作:如果是偶数就除以2,如果是奇数就减去1,如此操作直到结果变成0为止。那么经过6次操作后使结果变成0的数有_个,分别是_。得分评卷人二、解答题。(每题12分,共48分。)13五名裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分?14小狗给动物王国编一本童话故事书。我编这本书一共用了666个数字。小狗编的这本书一共有多少页?15学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学,其中来

19、自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100人,不是乙班的同学有90人。问:(1)合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人?(2)合唱团的同学一共有多少人?16下面是一些“神秘等式”。式中的“”、“”、“”、“”等运算符号的意义都及普通的用法相同,但0、1、2、3、9等数字所代表的意义则及普通的不同。 151 7296 9953 8344 555=6 9(78)97(1)请你破解出这些“神秘等式”中的秘密,找出其中每个数字所代表的普通意义。(2)普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示,怎样表示?(3)如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义,那么,6006等于多少

20、?一、填空题。(每题6分,共72分。)题 号1 2 3 4 5答 案2013021 0 499 6 4题 号6 7 8 9 10答 案8 23 110 36 16题 号 11 12答 案54321069 8 11、13、14、17、18、20、24、32二、解答题。(每题12分,共48分。)题 号解 答 过 程 及 评 分 标 准13解:最高分: 9.4649.383 3分37.8428.149.7(分) 2分最低分: 9.2649.383 3分37.0428.148.9(分) 2分答:这名运动员的最高分是9.7分,最低分是8.9分。 2分14解:一位数页码所用数字:199(个) 1分两位数页

21、码所用数字:290180(个) 1分余下的数字:6661809477 (个) 2分三位数页码:4773159 (个) 3分书的总页数:15999258(页) 4分答:这本书一共有258页。 1分15解:(1)甲班: (6090100)2 2分25(人) 1分 乙班: (6010090)2 2分35(人) 1分答:合唱团中来自甲班的同学有25人,来自乙班的同学有35人。 1分(2) 总人数:10025125(人) 4分答:合唱团的同学一共有125人。 1分16解:(1)用普通意义表示:1代表0,2代表6,3代表9,4代表7,5代表2,6代表8,7代表3,8代表4,9代表1,0代表5。 5分(2)

22、2006用“神秘”意义表示是5112。 2分(3)6006用普通意义表示是8558, 1分 计算:8558143 1分143用“神秘”意义表示是987, 1分所以, 6006987 2分附注解答题若采用其它解法的,只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚,均可小学五年级经典奥数题(一)答案答案:1.解:设有1元的x张,1角的(28-x)张x+0.1(28-x)=5.50.9x=2.7x=328-x=25答:有一元的3张,一角的25张。2.解:设1元的有x张,2元的(x-2)张,5元的(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=2

23、0x-2=1852-2x=12答:1元的有20张,2元18张,5元12张。3.解:设有7元和5元各x张,3元的(400-2x)张7x+5x+3(400-2x)=192012x+1200-6x=19206x=720x=120400-2x=160答:有3元的160张,7元、5元各120张。4.解:货物总数:(3024-2520)2=252(箱)设有大汽车x辆,小汽车(18-x)辆18x+12(18-x)=25218x+216-12x=2526x=36x=618-x=12答:有大汽车6辆,小汽车12辆。5.解:天数=11214=8天设有x天是雨天20(8-x)+12x=112160-20x+12x=1128x=48x=6答:有6天是雨天。6.解:西瓜数:(290-250)0.05=800千克设有大西瓜x千克0.4x+0.3(800-x)=2900.4x+240-0.3x=2900.1x=50x=500答:有大西瓜500千克。7.解:甲得分:(152+16)2=84分乙:152-84=68分设甲中x次10x-6(10-x)=8410x-60+6x=8416x=144x=9设乙中y次10y-6(10-y)=6816y=128y=8答:甲中9次,乙8次。8.解:设他答对x道题5x-2(20-x)=865x-40+2x=867x=126x=18答:他答对了18题。第 14 页

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