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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或3 个 1.5 是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5 0.8（整数部分是0）就是求1.5 的十分之八是多少。1.5 1.8（整数部分不是0）就是求1.5 的 1.8 倍是多少。小数乘法的计算方法：1.先按照整数乘法算出积，在点小数点;2.点小数点时，看因数中一共有几位小数
2、，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*因数的小数位数之和就是积的小数位数。注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0 占位。3、规律：一个数（0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法求积的近似数，先按照小数乘小数的运算法则算出积，然后看需要保留数位的下一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用约等号 表示。注意，求近似数时小数末尾的0 不能去掉。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。名师资料总结-精品资料欢迎下载-
3、名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(a b)c=a(b c)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c（b=1时，省略b）变式：(a-b)c=ac-b c 或 ac-b c=(a-b)c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(b c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即
4、横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添0
5、再除。11、除数是小数的除法的计算方法：1.先移动除数的小数点，使它变成整数；2、除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0 补足）；3、然后按除数是整数的小数除法进行计算。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。规律：1、一个数除以一个大于1 的数，商比被除数小。2、一个数除以一
6、个小于1（不等于0）的数，商比被除数大。3、一个数除以 1 商与被除数相等。14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232 的 循环节是32.简写作 6.32 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，
7、请联系网站删除学习资料17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、aa 可以写作aa 或 a 读作 a 的平方 ;2a表示 a+a 特别地 1a=a 这里的：“1“我们不写20、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、等式的性质1：等式两边加上或减去同一
8、个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。22、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的检验过程：方程左边=25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联
9、系网站删除学习资料第六单元多边形的面积26、公式：多 边形面积公式面积公式的变式正 方形正方形的面积=边长 X 边长 S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长 方形长方形的面积=长 X 宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平 行四 边形平行四边形的面积=底 X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平 a三 角形三角形的面积=底 X 宽高 2S三=aXh2已知：三角形的面积和底，求高H=S三 X2a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高 2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积 2（上底+下底）上底=面积 2高下底组 合图形当组合图形是凸出的，用两
10、种或 三种 简 单图 形面 积相 加 进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高
11、相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高 2 29、梯形面积公式推导：旋转30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高 2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简
12、单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（
13、段数-1）35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：（总头数4-总脚数）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数 2）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有x 只，则兔子脚有2x 只。那么鸡有（总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2（总头数-x）
14、=总脚数补充内容：观察物体名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4 条对称轴。等边三角形有3 条对称轴。长方形有2 条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1 条对称轴。（2）轴对称图形的特点：?沿对称轴对折，两边完全重合。?每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（2）邮政编码由6 位数字组成，前2 位表示省；前3 位表示邮区，前 4 位表示县市，最后2 位表示投递局（大地基乡投递局）（3）身份证18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -