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1、长江师范学院长江师范学院 本科毕业设计（论文）开题报告 本科毕业设计（论文）开题报告课题名称 课题名称 基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计 基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计 姓 名： 姓 名： 学 号： 学 号： 专业年级：专业年级： 指导教师： 指导教师： 教务处制 教务处制一一 课题意义 课题意义由于计算机和大规模的集成电路技术的进步，依靠传统的模拟电路来实现的电子系统已不适应。现在都在开始采用数字化技术，传统的模拟滤波器，正在被数字滤波器所取代。数字滤波器的输入是个数字序列，输出是另一个数字序列。从本质上说他只是一个序列的运算加工过程。但另一方面因为它是一个离散系统， 而一
2、个离散系统具有一定的频率响应特性， 适当的控制离散系统结构使其频率特性满足一定的要求。就可以起到和模拟滤波器同样的作用。但数字滤波器却具有精度高，可靠性强，灵活性大，适应范围广（在甚低频率范围） 。快速等优点。而且可以分时复用，同时处理若干不同信号，因此已得到越来越广泛的应用1。随着信息时代和数字世界的到来， 数字信号处理己成为当今一门极其重要的学科和技术领域。 数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波、检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。FIR(
3、Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件， 它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性， 同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。FIR滤波器在截止频率的边沿陡峭性能虽然不及IIR滤波器(Infinite Impulse Response:无限脉冲响应滤波器)，但是，考虑到FIR滤波器严格的线性相位特性和不像IIR滤波器存在稳定性的问题，FIR滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。鉴于此，FIR数字滤波器的设计就显得尤为重要2二 文献综述二 文献综述1.
4、研究现状1.研究现状数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器 IIR 和有限长单位脉冲响应滤波器 FIR 两种。 目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序， 但他们都存在设计效率低，不具有可视图形，不便于修改参数等缺点，而 MATLAB 为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效，便捷的利器。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。尤其是 MATLAB 工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了可能。数字滤波器和模拟滤波器有着
5、相同的滤波概念，根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型，与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有滤波精度高（与系统子长有关） 、稳定性好（仅运行在 0 与 1 两个电平状态） 、灵活性强等优点。但是，传统的数字滤波器的设计使用繁琐的公式计算， 改变参数后需要重新计算， 从而在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。利用 MATLAB 信号处理工具箱（Singal Processing Toolbox）可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真3。自从 1915 年开始引入电气滤波器概念以来，电气滤波器已广泛进入电子技术各个领域。随着社会生产和科学技术的发展
6、， 对滤波器的理论研究和工艺实现必将提出更要的要求， 促进滤波器在学术上更快的向前发展。自 60 年代起，有源滤波器的研制、极大的丰富了滤波器领域。我国广泛应用滤波器是在五十年代初，主要用来作为话路滤波器和报路滤波器。70 年代末期相继出线开关电容滤波器、电荷转移器件和数字滤波器已单片集成的消息。80 年代起，单片集成各种滤波器组件，已成为重点研究的课题。离散数字信号处理独具优点，因此数字滤波器的研制有着重大的理论和实践意义。60年代中期， 我国滤波器的研制和应用， 与各工业先进国家相比没有很大差距只是在此后的十年中由于停滞不前、出现明显落后状态。1978 年以来，随着我国经济的发展、经过滤波
7、器领域工作者的努力，在理论研究和制造工艺方面正以迅速的步伐赶上或接近国际水平。 总之凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛。在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视.现今国内外研究中，对 FIR 数字滤波器的开发研究主要有8-10：纯硬件 ： 基于 DA 算法的滤波器则是一种采用纯硬件的方式实现 FIR 数字滤波器的，这种方法突出的优点是运算速度快，特别适合在高速、实时、快变的数字信号处理要求。但是，这种运用纯硬件做出的滤波器不能按照参数指标进行
8、随时更改。纯软件：用软件对 FIR 数字滤波器的设计有很多，如 VHDL、C 语言、FPGA、汇编等程序语言软件。软硬件结合：在数字信号处理系统中，FIR 数字滤波器多采用专用 DSP 芯片(如 TMS320CXX 系列)，这种基于 DSP 的处理系统存在很多优点，比如方案灵活、可操作性强、程序易于移植。但这种结构的滤波器多是根据 FIR 滤波器的数据移位相乘累加的算法编写相应软件，利用软、硬件相互结合完成滤波器的设计。由于软件运行时，指令都是串行执行的，这严重制约了系统的运行速率，不能满足高传输速率，大数据吞吐量的数字信号的实时性处理要求。目前 FIRl 滤波器的设计方法主要有三种 ： 窗函
9、数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。采用窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。它是从时域出发，用一个窗函数截取理想的 h 得到 h(n)，以有限长序列 h(n)近似理想的 ； 如果从频域出发， 用理想的在单位圆上等角度取样得到 H(k)， 根据 h(k)得到 H(z)将逼近理想的，这就是频率取样法。等波纹滤波器在解决问题过程中使用了数学优化中的交换算法，因此等波纹 FIR 滤波器的设计方法也 Remex 算法。尽管窗函数法与频率采样法在 FIR 数字滤波器的设计中有着广泛的应用
10、, 但两者都不是最优化的设计 。通常线性相位滤波器在不同的频带内逼近的最大容许误差要求不同。等波纹切比雪夫逼近准则就是通过对通带和阻带使用不同的加权函数,实现在不同频段(通常指的是通带和阻带) 的加权误差最大值相同,从而实现其最大误差在满足性能指标的条件下达到最小值，即使得)(jwdeH和)(jweH之间的最大绝对误差最小。本文就是运用纯软件MATLAB软件对FIR数字滤波器进行设计和仿真， 用软件设计可以根据情况的不同而随时改变参数设置以达到实验目的，从而降低了开发的成本和时间。2 . 文献的评述 2 . 文献的评述 综合以上的文献知识，做出了以下评论：数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部
11、分,它的作用是可以从复杂的信号中提取所需要的信号,抑制不需要的信号， 它在通信领域里已有广泛应用。 数字滤波器分为有限脉冲响应数字滤波器(FIR)和无限脉冲响应数字滤波器(IIR).本文根据FIR数字滤波器的工作原理、 方法和设计原理， 提出了FIR数字滤波器的快速设计方法，并在MATLAB环境下做出了实现快速设计FIR数字滤波器的设计系统（也就是纯软件设计应用更广泛） 。本文讨论利用窗函数法、 频率采样法和等波纹切比雪夫逼近法来分别实现各种FIR 滤波器的设计。本文针对三种设计方法基于 MATLAB 进行 FIR 各种形式滤波器的设计与仿真，并比较了三种方法的特点。结果表明，在同样的设计指标
12、下，窗函数法在阶数较低时，阻带特性不满足设计要求，只有当滤波器阶数较高时，使用海明窗和凯塞窗基本可以达到阻带衰耗要求； 频率采样法偏离设计指标最明显，阻带衰减最小，而且设计比采用窗函数法复杂。只有适当选取过渡带样点值，才会取得较好的衰耗特性； 利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性，具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点1112。综上所述， FIR 滤波器很容易实现具有严格线性相位的系统,使信号经过处理后不产生相位失真,舍入误差小,而且稳定，因此越来越受到广泛的重视。MATLAB 软件的诞生, 使数字信号处理系统的分析与设计变得简单,它已经成为电子工程师必备的一个工具软件
13、。 利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性， 具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点,三 课题研究内容与方法三 课题研究内容与方法1 课题研究任务及内容研究任务 ： 通过掌握IIR滤波器的工作原理、设计方法、MATLAB编程语言，用MATLAB设计一个FIR滤波器，且要求设计的FIR滤波器能够对含噪信号进行正确地滤波.研究内容：掌握FIR滤波器的工作原理和方法熟练掌握MATLAB编程语言采用MATLAB设计一个FIR滤波器且能够对含噪信号进行正确地滤波,并对其进行仿真2 课题研究方法采用窗函数法设计FIR低通滤波器。 （确定指标、模型逼近、实现） 。具体步骤如下：根据对过
14、渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N。窗函数类型可根据其阻带最小衰减As的条件独立选择，因为其长度N对阻带最小衰减无影响。根据待求滤波器的理想频率响应求出单位脉冲响应hd(n)。计算滤波器的单位脉冲响应h(n)。演算技术指标是否满足要求。如果不满足要求，可根据具体情况，调整窗函数类型或长度，重复步骤，直到满足要求为止四选题研究进度安排四选题研究进度安排 2010年10月17日至12月4日（第六周末）查阅相关文献，初步研究并撰写任务书、开题报告。 2010年12月5日（第十三周末）开题答辩； 2010年12月6日至2011年4月12日，查询资料并设计FIR数字滤波器。 2011
15、年4月13日至2011年5月13日，检查分析，撰写毕业设计论文 2011年5月14日（第九周末）毕业设计（论文）答辩。五 主要参考文献目录五 主要参考文献目录1 张亚妮. 基于 MATLAB 的数字滤波器设计J.辽宁工程技术大学学报.2005, 24 (5): 716-718. 2 饶志强,叶念渝. FI和IIR数字滤波器的探讨与实现 J. 计算机与数字 工程.2005,33(7):143-146. 3 程佩青.数字信号处理教程M.北京：清华大学出版社, 1999年.4 楼顺天，李博菌.基于MATLAB的系统分析与设计信号处理M.西安：西安电子科技大学出版社,1998.5 胡广书，数字信号处理
16、：理论、算法与实现M.北京：清华大学出版社，1997年.6 陈亚勇等编著MATLAB信号处理详解M.北京：人民邮电出版社,2001年.7 王世一.数字信号处理（修订版）M.北京：北京理工大学出版社，1997.8 张贤达.现代信号处理.2版M.北京：清华大学出版社，2002.9 姚天任，孙洪.现代数字信号处理M.湖北：华中科技大学出版社，2002.10孙强. 运用 MATLAB 实现数字滤波器的设计 J.电脑学习.2005, (2):32-33.11 金玉涛.基于MATLAB7.0的FIR数字滤波器的实现J.周口师范学院.2007,09（05）:88-92.12 武晓春，FIR数字滤波器的MATLAB设计J.甘肃科技纵横.2005，55（01）:102-106.13 蔡文海. Matlab软件包在数字滤波器设计中的应用J.安徽水利水电职业技术学院学报, 2003, 3(1):40-42.注：本表一式两份，装入学生资料袋