1.4.1有理数的乘法教案.doc

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1、有理数的乘法 教学设计(一)教学目的:1知识及技能体会有理数乘法的实际意义;掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。2过程及方法经历有理数乘法的推导过程,用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则,感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3情感、态度及价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则,发展举一反三的能力。教学重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点:两负数相乘,积的符号为正。教具准备:多媒体。教学过程:一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算,今天,我们开始研究有理数的乘法运算问题一:有理数

2、包括哪些数?回答:有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零问题二:小学已经学过的乘法运算,属于有理数中哪些数的运算?回答:属于正有理数和零的乘法运算或答:属于正整数、正分数和零的乘法运算计算下列各题;以上这些题,都是对正有理数及正有理数、正有理数及零、零及零的乘法,方法及小学学过的相同,今天我们要研究的有理数的乘法运算,重点就是要解决引入负有理数之后,怎样进行乘法运算的问题二、新课我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。1正数及正数相乘问题一:如果蜗牛一直以每分2

3、cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?讲解:3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可表示为 (+2)(+3)=+6答:结果向东运动了6米2负数及正数相乘问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?讲解:3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可表示为 (2)(+3)=(6)3正数及负数相乘问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?讲解:3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处,这可以表示为 (+2)(3)=64负数及负数相乘问题四:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?讲解: 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处,这可以表示为 (

4、2)(3)=+65零及任何数相乘或任何数及零相乘问题五:原地不动或运动了零次,结果是什么?答:结果都是仍在原处,即结果都是零,若用式子表达:03=0;0(3)=0;20=0;(2)0=0综合上述五个问题得出: (1)(+2)(+3)=+6; (2)(2)(+3)=6; (3)(+2)(3)=6; (4)(2)(3)=+6 (5)任何数及零相乘都得零观察上述(1)(4)回答:1积的符号及因数的符号有什么关系?2积的绝对值及因数的绝对值有什么关系?答:1若两个因数的符号相同,则积的符号为正;若两个因数的符号相反,则积的符号为负2积的绝对值等于两个因数的绝对值的积由此我们可以得到:两数相乘,同号得正

5、,异号得负,并把绝对值相乘 (1)(5)包括了两个有理数相乘的所有情况,综合上述各种情况,得到有理数乘法的法则:口答:确定下列两数积的符号:例题:计算下列各题:解题步骤:1认清题目类型2根据法则确定积的符号3绝对值相乘练习:1口答下列各题:(1)6(9); (2)(6)(9);(3)(6)9; (4)(6)1;(5)(6)(1); (6)6(1);(7)(6)0; (8)0(6);(9)(6)0.25; (10)(0.5)(8);注意:由(4)(5)(6)得:一个数及1相乘得原数,一个数及1相乘,得原数的相反数2在表中的各个小方格里,填写所在的横行的第一个数及所在直列的第一个数的积:3计算下列

6、各题:(1)(36)(15); (2)481.25;4填空:(1)1(5)=_; (1)(5)=_;+(5)=_; (5)=_;(2)1a=_; (1)a=_;(3)1|5|=_; 1|5|=_;|5|=_(4)1+(5)=_; (1)+(5)=_;(1)+5=_三、小结 (1)指导学生看书,精读乘法法则 (2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤 (3)比较有理数乘法的符号法则及有理数加法的符号法则的区别,以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的四、作业1计算:(1)(16)15; (2)(9)(14);(3)(36)(1); (4)13(11);(5)(25)16; (6)(10)(16)2计算:

7、(1)2.9(0.4); (2)30.50.2;(3)0.72(1.25); (4)100(0.001);(5)4.8(1.25); (6)4.5(0.32)3计算:4填空:(用“”或“”号连接)(1)如果a0,b0,那么,ab_0;(2)如果a0,b0,那么,ab_0;(3)当a0时,a_2a;(4)当a0时,a_2a板书设计1.4 有理数的乘法法则: 练习 1 2教学设计思路本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决,引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段,把图形中的“静”变“动”,增强了直观性,初步培养想象能力。第 4 页

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