《山东省日照市2011届高三第一次调研考试(理科数学)(参考答案及评分标准).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2011届高三第一次调研考试(理科数学)(参考答案及评分标准).doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、绝密启用前 试卷类型：A山东省日照市2011届高三第一次调研考试 理 科 数 学 2011.1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（共60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。2.第卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1
2、）函数的定义域为，值域为，则等于(A) (B) (C) (D) （2）命题“对任意的”的否定是 (A)不存在 (B)存在(C) 对任意的 (D)存在（3）已知且，则等于(A) (B) (C) (D)7（4）定积分的值为(A)(B)(C) (D)（5）若是夹角为的单位向量，且=2，=,则ab等于(A)1 (B) (C) (D)（6）函数(x0)的零点所在的大致区间是(A)(B) (C)(D)（7）已知直线l, m，平面, ，且l, m，给出四个命题：若 ，则lm； 若lm，则 ；若，则lm； 若lm，则其中真命题的个数是(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（8）右图是某四棱锥的三视图，则该几何
3、体的表面积等于(A)(B)(C) (D)（9）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么(A) (B) (C) (D)（10）已知函数的图象如图所示，则图是下列哪个函数的图象 (A) (B) (C) (D)（11）已知圆P的方程为(x-3)2+(y-2)2=4，直线y=mx及圆P交于A、B两点，直线y=nx及圆P交于C、D两点，则+（O为坐标原点）等于(A)4 (B)8 (C)9 (D)18（12）若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为(A)1 (B)5 (C) (D) 日照市2011届高三第一次调研考试 理 科 数 学 2011.1 第卷（共90
4、分）注意事项：第卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （13）已知函数 若，则的取值范围是_ （14）如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为_海里/小时（15）给出如下定理：“若的斜边AB上的高为h，则有 ”在四面体PABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，类比上述定理，得到的正确结论是 .（16）在等式“1=+ ”的两个括号内各填入一
5、个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分） 等比数列中，已知. （）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.（18）（本小题满分12分） 设函数（）求的最小正周期;（）若，当时, 求函数的最大值（19）（本小题满分12分）设p:实数x满足,其中,实数满足（）若且为真，求实数的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围. （20）（本小题满分12分）张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一
6、定净收入工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利润（元）及年产量（吨）满足函数关系若工厂每生产一吨产品必须赔付农场元（以下称为赔付价格）（）将工厂的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量； （）若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额（元），在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林的工厂要求赔付价格是多少？（21）（本小题共12分）数列的首项=1，前项和为，点（, ）、（4, 10）都在二次函数的图象上, 数列满足.（）求证: 数列是等差数列，并求数列的通项公式;（）令cn=（） , =+.试比较及的大小，并证明你的结论.（2
7、2）（本小题满分14分）一次函数的图象过原点，函数定义在（e为自然对数的底）上. （）若有极值，求实数的取值范围； （）记函数，在（）的条件下，证明在函数图象上任取点, 总能在图象上找到相应的点, 使、连线平行于轴.日照市2011届高三第一次调研考试 理科数学参考答案及评分标准 2011.1说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确,均应参照本标准相应评分。一、选择题（每小题5分，共60分）BDCBC BCAAC DD二、填空题（每小题4分，共16分）（13）； （14）； （15）； （16）4和12.三、解答题（本大题共6小题，共74分）（17）解：
8、（）设的公比为,由已知得，解得.所以. 5分（）由（）得，则，, 设的公差为，则有 解得 8分 10分 且数列的前项和 12分 （18）解：（）= =. 4分 故的最小正周期为T = =8. 6分()由题设条件得 =. 9分 当时，且是增函数，因此在区间上的最大值为.12分（19）解：（）由得，当时，解得1,即为真时实数的取值范围是1. 2分由,得,即为真时实数的取值范围是.4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分() p是q的必要不充分条件，即qp,且pq， 8分设A=,B=, 则,又,当时，A=；时，.所以当时，有解得 10分当时，显然，不合题意. 所以实数的取值范围是. 12分（20）解：（）工厂的实际年利润为：()3分当时，取得最大值 所以工厂取得最大年利润的年产量 (吨) 6分 （）设农场净收入为元，则将代入上式，得：8分又 令，得 当时，；当时，所以时，取得最大值 因此李明向张林要求赔付价格 (元吨)时，获最大净收入.12分当时，所以,当时， ，所以,当时，所以.12分（22）解:（） 的图象过原点， , .求导可得 ，令 ， 可得 . ， ， . 3分当变化时， 的变化情况如下：+0单调递增极大值单调递减所以 ，, ，使得成立 在函数图象上任取点, 总能在图象上找到相应的点, 使、连线平行于轴. 14分第 7 页