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1、 南京市七年级（下）数学期末模拟测试卷（一） 班级 姓名 一、填空题 1若ab，则下列不等式中成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD2a2b2如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=35，则BED的度数是（）A70B68C60D723不等式x+52的解在数轴上表示为（）ABCD4一个多边形的每一个内角均为108，那么这个多边形是（ ） A七边形 B六边形 C五边形 D四边形5下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 7关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）A1B2C1D48从下列不等式中选择一个及x+12
2、组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是（）Ax0 Bx2 Cx0 Dx29下列命题中，长为5的线段AB沿某一方向平移10后，平移后线段AB的长为10 三角形的高在三角形内部；六边形的内角和是外角和的两倍；平行于同一直线的两条直线平行；两个角的两边分别平行，则这两个角相等 真命题个数有（ ） A1个 B2个C3个D4个10如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕及矩形一边的形成的165，再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3），则2的度数为（ ）图（3）2 A20 B25 C30 D35二、填空题 11“x的4倍及2的和是负数”用不等式表示为 12
3、已知是二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为 13因式分解：4a29= 14.已知则= .15已知三角形的两边分别为a和b(ab)，三角形的第三边x的范围是 2x6，则 16若方程组的解，满足，则的取值范围是 17若多项式能够用完全平方公式分解因式，则m的值为 BADC21（第18题）18一个正三角形和一副三角板（分别含30和45）摆放成如图所示的位置，且ABCD则12 三、解答题 19计算：（1）（）2+（）0+（5）3（5）2；（2）（2xy2）3（5xy2）（xy2）220因式分解：（1）a34a； （2）x32x2y+xy221解方程组：（1） （2）22解不等式组，并在数轴上表示
4、它的解集（1） （2）23.先化简，再求值：，其中x24.某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？25如图，EFAD，1=2，BAC=80将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2= （ ），又因为1=2，所以1=3（ ），所以AB （ ），所以BAC+ =180（ ），因为BAC=80，所以AGD= 26已知：如图，在ABC中，A90，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，CF及DE的延长线垂直，垂足为F（1)求证：
5、BECF ；（2）若B55，求CED的度数27某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠（1）现有18位游客要进公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？（2）当游客人数不足20人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才比普通票更合算？28. 阅读材料： 方程中，只含有一个未知数且未知数的次数为2像这样的方程叫做一元二次方程把方程的左边分解因式得到我们知道两个因式乘积为0，其中有一个因式为0即可，因此方程可以转化为： 或 解这两个一次方程得：x2或x1.所以原方程的解为： x2或x1.上述将方程转化为或的过程，是将二次降为一次的“降次”过程，从而使得问题
6、得到解决仿照上面降次的方法，解决下列问题：（1）解方程 （2） 解方程组：知识迁移：根据有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，尝试解不等式：0 29.【课本引申】 我们知道，三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角及它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABCDEP（图3）ABCDE12（图2）ABCDE（图1）【尝试探究】(1) 如图1，DBC及ECB分别为ABC的两个外角，试探究A及DBCECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】(2) 如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，若1+2230，则剪掉的C_； (3) 小明联想到了曾
7、经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P及A有何数量关系？请直接写出答案_ 【拓展提升】ABCDEFP（图4）(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P及A、D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)参考答案 一、选择题 1D 2A 3D 4C 5C 6B 7A 8A 9B 10B二、填空题 114x+2012313 （2a+3）（2a3）1416；1516 164k0 171或7 1875 三、解答题 19 解：（1）原式=9+15=5；（2）原式=8x3y65x3y6=3x3y620
8、解：（1）a34a，=a（a24），=a（a+2）（a2）；（2）x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）221 解：（1）由得：y=3x5，把代入得：x=3，把x=3代入得：y=4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，23得：y=1，把y=1代入得：x=6，则方程组的解为22 解：（1）去分母得：x+523x+2，移项得：x3x2+25，合并同类项得：2x1，把x的系数化为1得：x；（2），解得：x1，解得：x3，不等式组的解集为：1x323. 解：原式 6x9 当x时，6x9696 24.解：设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，依题意得，解得：答：冷风
9、扇和普通电风扇每台的采购价分别为1800元和150元25 解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）；又1=2，1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），BAC=80，AGD=10026（8分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）证明： (1)DEBC BADE A90ADEAED90 F90ECFCEF90 AEDCEF ADEECF BECF (2) 由（1）可知BECF55 CEDFECF9055145 27 解：（1）买普通票价钱为：2018=360（元），买20人团体票价钱为：202080%=320（元），36032
10、0=40（元），答：18位游客买团体票比买普通票便宜40元；（2）设有x人去该公园，根据题意，得20x2080%20，解得：x16答：至少17人，买团体票比买普通票便宜28.（10分）解：（1）0解：（2）由得 或 所以原方程组可化为： 或 （）或() 解（）得 解()得 原方程组的解为或 （3）原不等式可化为： 或 解不等组无解 解不等式可得 所以原不等式的解集为 29.（10分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）（1）DBC+ECB=180ABC+180ACB =360(ABC+ACB) =360(180A) =180+A （2）50（3）P=90A （4）延长BA、CD交于点Q，则P=90Q，Q=1802P BAD+CDA=180+Q=180+1802P=3602P （也可不添加辅助线，其余解法酌情给分）第 7 页