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1、1 湖北中医药大学保险精算学试卷姓名学号专业班级题号一二三四总分核分人题分20 10 40 30 100得分一、单项选择题（每小题2 分，共 20分）1、已知 q80=0.07，d80=3129，则 l81为（）。A、41571 B、41561 C、41570 D、41569 2、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子1n 年每年年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只给付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么v=（）。A、n1)31(B、n13C、n31D、n33、已知 20 岁的生存人数为 1000 人，21 岁的生存人数为 998 人，22岁
2、的生存人数为 992 人，则1 q20为（）。A、0.008 B、0.007 C、0.006 D、0.005 4、甲向银行借款 1 万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第二年末还款 4000 元，此次还款后所余本金部分为（）元。A、7225 B、7213 C、7255 D、7136 5、，）已知17.0014.0(5050AAP为则利息强度（）A、0.070 B、0.071 C、0.073 D、0.076 6、设15P45=0.038，P45：15=0.056，A60=0.625，则 P45：15=（）A、0.050 B、0.048 C、0.007 D、0.008 7、40 岁的死亡率为 0
3、.04，41 岁的死亡率为 0.06，而 42 岁的人生存至 43 岁的概率为 0.92，40 岁生存人数为 100 人，则 43 岁时的生存人数为（）A、90.24 B、96 C、83.02 D、70 8、P62=0.0374，q62=0.0164，i=6%，则 P63为（）得分评分人名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2 A、0.041 B、0.094 D、0.0397 D、0.016 9、已知 L 为（x）购买的保额为1 元，年保费为 Px的完全离散型终身寿 险，在 保 单签 发 时 保险 人 的亏损 随 机 变量，2Ax=0.1774，5850.0d
4、xP，则 Var（L）为（）A、0.103 B、0.115 C、0.105 D、0.019 10、寿险精算的基础为（）A、利息理论与生命表B、利息理论与年金C、生命表与年金D、利息理论二、填空题（每小题2 分，共 10分）1、若年龄为 20 岁的人在 67.83岁时死亡，则 T（20）=_，K（20）=_。2、死亡力为常数 0.04，利息强度为常数0.06，则xA=_。3、纯保费的计算是以 _ 和_ 为基础进行的。4、存入银行 10 万元，建立一项永续奖励年金，从存款一年后开始支取年金，设利率为4%，则每年可以提取的最大数额为_ 5、t uqx表示_。三、计算题（每小题8 分，共 40分）1、
5、设 Ax=0.190，2Ax=0.064，d=0.057，试计算：（1）年缴均衡保费 P；（4 分）（2）保险金额为1 元的终身寿险在全离散式下保险损失L 的方差。（4 分）得分评分人得分评分人名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -3 2、已知（30）购买了 10 年定期寿险，保险金额为1 元，保险金在死亡即刻给付；生存函数为)1000(1001)(xxxs，年利率 i=0.10，试计算，（1）趸缴纯保费（4 分）；（2）这一保险给付数额在签单时的 Z 现值的方差（4 分）。3、对 30 岁投保、保额1 元的完全连续终身寿险，L 为保单签发时的保险人亏损随机变
6、量，且,3.0,7.030250AA2.0)var(L，）。（计算3020AV名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -4 4、对于一年定期保险，死亡时即刻赔付10 个单位，20 岁的投保人购买了此保险，并服从如下的死亡律：x19 20 21 22 xl100 99 96 94）。（和（试计算，利息强度为常数、设死力为常数LVAxar)p05.004.05名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -5 四、应用题（每小题10 分，共 30分）1、某人去世后，保险公司将支付100000 元的保险金，其三个受益人经协商，决定按永续年金方式领
7、取该笔款项，受益人A 领取前 8 年的年金，受益人 B 领取以后 10 年的年金，然后由受益人 C领取以后的所有年金，所有年金的领取都发生在年初，保险公司的预定利率为 6.5%，计算 A、B、C 各自所领取的保险金的份额。（10 分）得分评分人名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -6 2、对)(x签订的保额为 25000元的半连续型 20 年期两全保险。各年初的费用分配如下表：百分数（%）每 1000 保额（元）每份保单（元）初年度25 2.00 15.00 续年度5 0.50 3.00 已知，xA:20=0.4058，xa:20=12.522,，根据精算等价原理计算，（1）该保单年缴均衡毛保费。（7 分）（2）保单费率函数 R（b）。（3 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -7 3、设年龄为 35 岁的人，购买一张保险金额为10000元的 3 年定期离散型寿险保单，已知年利率为6%，lx=105-x，试计算：（1）该保单的趸缴保费。（4 分）（2）该保单自 35 岁37 岁各年龄段的自然保费之总额。（3 分）（3）投保第 2 年末的责任准备金。（3 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -