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1、11.2.2 三角形的外角授课教师：李儇教学目标：知识及能力：1、理解三角形外角的概念,并会识别外角；2、掌握三角形外角的性质，并会计算及证明；3、加强对图形的辨析能力及推理能力.；过程及方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。情感态度价值观：在共同活动中培养学生数学兴趣及积极探索的精神教学重点：识别三角形外角，并会运用三角形外角的性质解决角的计算及证明教学难点：理解三角形外角教学过程： 一、 复习引入： 问题1. 在ABC 中，A =75，B =40，C 等于多少度？怎么得出的?二、自主探究 如图：在ABC 中，延长BC, 得到ACD，我们
2、称它为ABC的一个外角。（一）三角形外角定义： 图一三角形的一边及另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.l 画一个三角形，再画出它所有的外角。l 问题2.想一想: 一个三角形有几个外角？解释：研究三角形的外角时只在每个顶点处按同一方向取一个。l 练一练：判断下列图中1是三角形的外角吗？ 1ABDC （1） (2) (3) (4)（二）三角形外角的性质问题3 如图一，ACD 及ACB 有什么关系？ ACD 及A，B 有什么关系？ACD+ ACB=180, A +B +ACB =180 , ACD =A +B 想一想：三角形的一个外角及三角形三个内角之间有何关系？ 三角形内角和定理的推论： 三
3、角形的外角等于及它不相邻的两个内角的和问题4、三角形的一个外角及它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系? 如图一：ACDA，ACD B三角形的一个外角大于任何一个及它不相邻的内角。设计意图：在探索、论证过程中体会三角形外角及内角的关系，证明方法具有多样性，培养学生发散性思维；但目的还在于让学生体会：“看清问题的实质是什么我们学过的哪些知识能提供思路选择哪条、怎样操作”这样一个解决问题的一般程序.总结三角形外角及内角的关系：1、三角形的一个外角及它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个及它不相邻的内角。 三课堂反馈练习1 如图，口答：（
4、1）1 = + ；（2）2 = + 练习2. 如图，说出图形中1 和2 的度数：练习3. 把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列 图二 四例题 解析例 如图二，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？解：BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2，BAE +CBF +ACD= （2 +3）+（1 +3）+ （1 +2）= 2（1 +2 +3）1 +2 +3 =180 BAE +CBF +ACD= 2180=360另解：由1 +BAE =180 2 +CBF =180 3 +ACD =180 得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540 由1 + 2 + 3 =180 得BAE + CBF + ACD = 540- 180=360 巩固提高：如图，D是ABC 的BC 边上一点，B =BAD，ADC =80,BAC =70求：（1）B 的度数；（2）C 的度数. 四课堂小结（1）本节课有哪些收获？五作业布置（一）教科书P16-17:习题11.2：第2、5、6、8、11题（二）预习下节课。六板书设计七教后反思第 3 页