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1、安庆一中高一下学期数学期末考试试卷一：选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：其中正确命题的序号是 （ ）A B C D2020正视图20侧视图101020俯视图2 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 （ ） 4000 D 3. 已知点,则AB的最小值为 ( )4、如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥所在的12条直线中,异面直线有( )A.12对 B.24对 C.36对 D.48对翰林汇5.E、F、G、H分别是空间四边形的四边AB、BC、CD、DA的中点,已知对角线AC=BD=4,则E
2、G2+HF2等于 ( ) A.16 B.2 C. 8 D.12翰林汇6圆关于直线对称的圆的方程是 （） 7. a、b为异面直线, a,b若=l,则直线l必定 ( ) A.及a、b都相交 B.至少及a、b中的一条相交C.及a、b都不相交 D.至多及a、b中的一条相交翰林汇8圆及直线的交点的个数是（ ）A0个B1个C2个D随a值变化而变化9.若直线和直线垂直,则的值为 ( )10. 已知正四棱锥SABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE及SC所成角的大小为 （ ）A90 B60 C45 D3011.过点P作圆的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O为坐标原点），则|PM|的最
3、小值是 （ ）A1 B C D12由直线,及轴围成的三角形的内切圆的圆心是 （）A. B. C. D. 一：选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二：填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 14.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是 15.若过点(4，2)总可以作两条直线及圆(x-3m)2+(y-4m)2=5(m+4)相切，则m的范围是 16ABCD为矩形，AB=3，BC=1，EF/BC且AE=2EB，G为BC中点，K为ADF的外心。沿EF将矩形折成一个12
4、0的二面角AEFB，则此时KG的长是 ；三：解答题（本大题共6小题，共52分）17. (本小题8分)求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点(5，2)和(3，-2)的圆的方程.18（本题满分8分）ABCDEP如图，四棱锥PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E为PC中点 (I) 求证：平面PDC平面PAD； (II) 求证：BE/平面PAD 19（本小题满分8分）设ABC和DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，ABC=DBC=120，求 (1)直线AD及平面BCD所成角的大小；(2)异面直线AD及BC所成的角；20（本小题满分9分
5、）如图,四棱锥PABCD的底面是边长为a的菱形, ABC = 60, PC平面ABCD, PC = a, E为PA的中点。(1)求证: 平面EDB平面ABCD;(2)求点E到平面PBC的距离;(3)求二面角AEBD的正切值。 21（本小题满分9分）已知圆C：x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。22（本小题满分10分）已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形, ACB = 90, 侧棱及底面成60角, 点B1在底面上的射影D为BC的中点, BC = 2, 二面角ABB1C为30(如图
6、10)(1)求证: 平面BCC1B1平面ABC;(2)求证: AC面BCC1B1;(3)求多面体ABCC1B1的体积V;(4)求AB1及平面ACC1A1所成角的正切。安庆一中高一下学期数学期末考试答案一：选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCBACBCABDD二：填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 14. 215. 或 16.；三：解答题（本大题共6小题，共52分）17. (本小题8分) 圆心(2,1) 方程18（本题满分8分）证明：（1）由PA平面ABCDABCDEPF 平面PDC平面PAD；（2）取PD中点为F，连结E
7、F、AF，由E为PC中点，得EF为PDC的中位线，则EF/CD，CD=2EF又CD=2AB，则EF=AB由AB/CD，则EFAB所以四边形ABEF为平行四边形，则EF/AF 由AF面PAD，则EF/面PAD19（本小题满分9分）解 (1)如图，在平面ABC内，过A作AHBC，垂足为H，则AH平面DBC，ADH即为直线AD及平面BCD所成的角 由题设知AHBAHD，则DHBH，AH=DH，ADH=45(2)BCDH，且DH为AD在平面BCD上的射影，BCAD，故AD及BC所成的角为90 20. （本小题满分9分） (2), (3)21（本小题满分9分）解：设这样的直线存在，其方程为，它及圆C的交点设为A、B，则由得（），由OAOB得，即，或.容易验证或时方程（）有实根.故存在这样的直线，有两条，其方程是或 22（本小题满分10分） . (3), (4) 提示：（3）过和作的垂线 （4）过作的垂线第 4 页