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1、把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？设水深xcm则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深 小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量解答：解：小峰未借前有书：
2、(2+3)(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)(1-1/2 )=50（本）答：小明原有书50本故答案为：50甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：11/34/3乙数比甲数少：1/34/31/4 有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有216
3、-17=109个 苹果有206-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？设分子为X，分母为X4，则；（X9）/（X13）7/9；解之，得X5 答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。四年后小萍的年龄是多少岁？解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12最终答案：12+4=16（岁）有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半
4、多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个因此，原来有10个下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则甲取走苹果的个数为X/2-1乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X=10小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云
5、海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z, 根据题意， 3/4*x=1/4*y y=3x 则海面为3/4*x z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x 又海面为2x y-x=3x-x=2x 所以比例为5/8除了不用XY，只用算数，不行的话，只有X也行回答海岛占整个画面=1/43/4=1/3海面占整个画面=1-1/3=2/3遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12遮住的海面占应看见的整个海面=5/122/3=5/8即:被遮住的海面占应看见的整个
6、海面的八分之五一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？设桃子总数为x 1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=121/7x=12 x=84第一天 84X1/7=12第二天72X1/6=1212+12=24甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继
7、续前进。甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，则A,B两地相距多少千米？解：设AB两地的距离是单位1，则甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8）=1/8甲乙的速度比是甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5即第一次相遇时甲行了全程的8/（8+5）=8/13乙行了全程的5/13第二次相遇时两人共行3个全程，那么甲行了3*8/13=24/13，离行完2个全程差2-24/13=2/13所以AB两地相距72/（8/13-2/13）=156答：A、B两地相距156千米。见图把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数
8、的5/4倍，那么四队有多少人？设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。第一队为20时，20+15+16+49=100；第一队为40时，40+30+32100 舍去。所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k / 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人
9、时单人票价多1/5，为15（11/5）18元 平均每人18/29元 比原来降低了1596元 降低了6/1540答：解：15-15（1+1 /5 ）（1+1 /2 ）=15-156 /5 3 /2 =15-156/ 5 2 /3 =15-154/ 5 =15-12=3（元）答：一张门票降价是3元故填：3点评：此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法降价前假设有10名观众，收入为L=1510=150（元）现在有15人，降x元，（15-x）15=150（1+1/5）225-15x=18015x=45x=3，降价3元。甲、乙
10、、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？设：甲加工x个，乙加工x20,丙加工45（x20） 56x2045（x20）x 56x204x516x 569x536x 3x230x x230 x60乙加工602040丙加工404532某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有几位？设带一名徒弟的师傅有2x人，那么 2x+(2x)/2=27 解得 x=9，2x=18 再设带两名徒弟的师
11、傅有y人，那么，带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人，可得方程18*1+y*2+（9-y）*3=40 解得 y=5张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的3/5，王用了自己钱数的3/4，李用了自己钱数的2/3，各买了一枝相同的钢笔，那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？因为“各买了一支相同的钢笔”，所以花掉的钱是一样多的，那么可以设钢笔价格为x元，列出方程为x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54，解出x=12，然后用各自剩下的钱及用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为：12*（1-3/5）/（3/5）=8、12*（1-3/4）/（3/4）=4、12*（1-2/3）/（
12、2/3）=6张的3/5及王的3/4及李的2/3一样多，可知原来三人带钱的比是张：王=3/4：3/5=5：4， 王：李=2/3：3/4=8：9张：王：李=10：8：9原来张王李分别有钱：20、16、18元他们各剩下：8、4、6元。在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。1号杯子中溶有100克糖，2号杯子中是水，3号杯子中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯，然后搅匀，再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所剩液体的1/7到3号杯。问：这时每个杯中含盐量及含糖量之比是多少？这个你要把体积和重量分开来算就好了，下面我按照你倒的次数后杯子里
13、的余量第一次倒，1st杯子：50g糖，1/4液体；2nd杯子：50g糖，25g盐，7/8液体；3rd杯子：75g盐，3/8液体。第二次倒，1st杯子：50+50x2/7糖，25x2/7盐，1/2液体；2nd杯子：50x:5/7糖，25x5/7盐，5/8液体。第三次倒，2nd杯子：50x4/7糖，25x4/7盐，3/4液体；3rd杯子：50x1/7糖，75+25x1/7盐，1/2液体.所以含盐量：1st杯子(50/7)盐/(1/2)液=100/7；2nd杯子（100/7）盐/（3/4)液=400/21；3rd杯子（75+25/7)盐/（1/2)液=1075/7；所以 比例为 15:18:129含
14、糖量：1st杯（50x9/7）糖/(1/2)液=900/7；2nd杯子（50x4/7）糖/（1/2)液=400/7；3rd杯子(50/7)糖/（1/2)液=100/7; 所以比例 为9:4:10某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？男生有x人，女生有152-x(10/11)x=152-x-5x=77男生77人，女生75人林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用
15、分数表示）第一次1/3搅匀之后又是1/3,那么这次是2/3*1/3=2/9,剩下1-1/3-2/9=4/9再均匀之后1/3,那么这次是4/9*1/3=4/24,剩下4/9-4/27=8/27再均匀之后1/3,那么这次是8/27*1/3=8/81,剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/81有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10。问：这根木条最后还剩下多长？1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/100)=4/5*5/6*6/799
16、/100=4/100=1/25某小学一至六年级共有780人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17分之8是六年级的学生，有23分之9是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?因为人数必须是整数，17和23的最小公倍数是391，所以参加兴趣小组的人数是391人没参加兴趣小组的人数=780-391=389人用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖，比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢？此题可以用赋值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克则第一次
17、比第二次总共贵1.325=6.6元第一次减去第二次，就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.325=6.6元今有苹果95个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有2/9是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有3/16是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？根据“甲班分到的苹果有2/9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数，同理可推测乙班分到苹果的个数是16的倍数。设甲班分到9a个，乙班分到16b个，则，当a、b都是整数时，a=7,b=2即甲班分到（97）=63个，乙班分到（162）=32个.甲好苹果的个数：637/9=49个乙有好苹果的个数：32
18、13/16=26个甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个一满杯水溶入10克糖,搅匀后喝去3分之2，添入6克糖，加满水，又搅匀，再喝去3分之2，添入6克糖，加满水，搅匀后，喝去3分之2，喝去之后杯里还剩下多少糖？第一次喝去2/3，剩10(1-2/3)=10/3克糖。再加6克糖得28/3克糖。加满水再喝去2/3，剩28/3(1-2/3)=28/9克糖。再加6克糖得82/9克糖。加满水再喝去2/3，最后剩82/9(1-2/3)=82/27克糖。一份材料，甲单独打完要3小时，以单独打完要5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？甲每小时打1/3篇 13=1/3乙每小时打1/5篇 15=1/5一起打
19、1(1/3+1/5)=18/15=15/8=1 7/8 (小时)打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X，乙的速度为4X共同打扫只需：X/(3X+4X)=1/7(小时)一项工程，甲队单独做需要18天,乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？甲请假四天所以就相当于乙做4天，然后合作甲1天作1/18，乙是1/15,以乙4天作4/15,有1-4/15=11/15合作一天完成1/18+1/15=11/90,以甲做了11/15
20、11/90=6天汽车的速度是火车速度的4/7,两车同时从两地相向而行,在离中点15千米处相遇,这时火车行驶了多少千米?中点汽车火车 15千米 4 7或者 4/7 单位1（因为汽车的速度是火车的4/7，所以汽车比火车慢，走的路途也短，见图）汽车速度：火车速度=4：7汽车路程：火车路程=4：715（7-4）7=35（千米）【15是那个距中点15千米的那个，（7-4）是火车比汽车多走的路程，（7+4）是全程。】如果不懂比的话，可以用分数。1-4/7=3/7 火车比汽车多的路程153/7=35（千米） 火车走过的路程【火车速度为1，汽车速度为4/7，那么假设全程是1，相遇时火车就比汽车多走了（1-4/7），这是相对于火车来说的。而这多的3/7就是那个15千米，所以对应量除以对应分率得到单位1（此单位一指火车走过的路程就OK啦】赞同赞同第 7 页