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1、湖北省黄冈中学2010年春季高一数学期中考试试题（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 数列的一个通项公式可能是 ( ) ABCD 2 设是等差数列的前项和，若，则（ ）AB C D3 符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）A B C D 4 已知等差数列的公差为，若是及的等比中项， 则（ ）ABCD5 已知数列成等差数列，成等比数列，则（ ）A B6 等比数列的各项均为正数，且，如果前项和为，则等于( )A BCD 7 在中，设角，的对边分别为，已知，则（ ）A B C D8 已知是等比数列，则（ ）AB CD9
2、在中，设角，的对边分别为，且，则角等于 ( )AB C D 10数列满足且，则（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11已知是等差数列， 且，则 _；12已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线 的长为_；13在中，内角的对边分别为，已知，成等比数列，则=_；14数列满足且，则_ _；15等差数列中，是它的前项之和，且，则此数列的公差一定小于 是各项中最大的项 一定是中的最大值 ，其中正确的是_（填入序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分12分）成等差数列的三个数的和等于，并且这三个数分别加上，
3、 后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列17（本题满分12分）在中，是方程的两个根，且（1）求的面积； （2）求的长度 18（本题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和 19（本题满分12分） 如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城20（本题满分13分）已知函数 （1）若，求的值；（2）在锐角中，分别是角，的对边；若的面积，求的值21（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1
4、，2，3，）（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和文科答案15 61011. 12. 13. 14. 15. .解：设这三个数为则，解得所以这三个数为17.解：由得，即，则是方程的两个根，（1）（2），则18解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题意，得 解得 （2），19.解：由题意得在中由余弦定理得于是，则在中，由正弦定理得答：此人还得走15km到达A城20解：（1），则(2).,所以.又因为,所以,所以,即.又因为,且，所以.由余弦定理得. 解得（舍负），所以. 21.解：(1)当时，则当时 ，则所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而(2) 当时， 又满足， （3）而 -得：第 - 5 - 页