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1、第一单元 小数乘法教材简介：本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。教学目标：1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学措施：1重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。2指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。3注意引导学生探索因数及积之间的大小关系的规律。课时安
2、排：10课时。第一课时 小数乘以整数一教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做1、2， 教学目标：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程：一、复习下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.343.50.2015.02把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？二、引入尝试：大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，从图
3、中你了解到了哪些数学信息？（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元用乘法计算：3.53=10.5元 3.5元=35角 353=105 105角=10元5角=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。（3）理解意义。为什么用3.53计算? 3.53表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角 35元 扩大10倍 3 5
4、 3 3 1 0. 5 元缩小到它的1/10 1 0 5 105角就等于10.5元(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.725你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2 5 5 3. 6 0 缩小到它的1/100 3 6 0 引导性提问: 0.72变成72发生了怎样的变化? 725算完了,再该怎么办? 为什么
5、要缩小到它的1/100?(4) 回顾对于0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）小结小数乘整数计算方法l计算 7 4 257 0.74 2.57 观察这2组题，想想及整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小
6、数点。三、运用1、填空。45 ( ) 0 .7 4 ( ) 3 3 2 2( ) 1 3 5 ( ) 1 4 82、判断 1 3.5 22. 7 03、P2做一做三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）(2)小数乘以整数的计算方法是什么?四、作业：补充题课后反思： 刚开学这节课比较简单，学生接受比较容易，但是在积的末尾有0的题时，出现错误比较多，比如4.630 0.46300 4.630 0.2540 第二课时 小数乘整数二教学内容：第二页做一做题3，练习一教学目标：1、巩固学生对小数乘以整数的计算方法及算理的理解和计算熟练程度。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的
7、联系，渗透转化思想。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教学过程：一、 出示P3的第3题，让学生试做。4人板演。1、集体订正时针对2.312 3.1353交流看法和做法。2、针对12.47，说说算理和计算方法。二、做练习一。 1、第一、五题做在大演草上，笔算，面批。 2、填空第2题，集体订正。 3、实际应用。第3题 4、因数的变化引起积的变化。第4题 先填空再总结： 一个因数扩大（或者缩小）10倍、100倍，1000倍.积也随着扩大10倍，100倍，1000倍等等。三、 课堂作业。练习册P1-P2课后反思：第三课时小数乘小数一教学内容：P5
8、例3、做一做，P4例4、做一做题1，P89练习二第13题。教学目标：1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教学重点：小数乘法的计算法则。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。教学过程： 一、引入尝试1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 1.2）2、尝试计算观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的
9、“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。3、1.20.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出（先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了1010=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。）4、观察一下，因数及积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.050.82的积中有几位小数?6.0520.82呢?5、小结小数乘法的计算方法。二、教学例4请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做 (2)
10、引导学生观察思考。你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。） 计算0.560.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号） (4)练习： 判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 0.1 4 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0
11、.0 0 0 3 3 8 根据105627=28512，写出下面各题的积。 105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=三、应用 1、在下面各式的积中点上小数点。 0 .5 8 6 .2 5 2 .0 4 4.2 0. 1 8 2 8 116 5 0 0 0 1632 232 6 2 5 408 2436 1 1 2 5 0 57122、P5做一做3、P6页做一做题1：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、体验：回忆这节课学习了什么知识？五、作业 ：P8练习二题1，题2.做在大演草上。课后反思: 经过
12、预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内完成, 且还留有较充分的时间做课堂作业.作业中的主要问题有以下几种: 1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写；2、小数点定位存在问题。1。06*25有个别学生认为25是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。第四课时 小数乘小数二教学内容:倍数是小数的实际问题和乘法验算(P6例5和“做一做”，练习二第46题。)教学目标：1、 使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。2、 使学生熟练掌握小数乘小数的计算方法。教学重点:运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难
13、点:正确点积的小数点。教学用具：投影片若干张。教学过程：一、复习准备：1、口算： 0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.30.126 1.65 40.25 600.5老师出题，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。0.40.11 0.35 35 1.5 2.4 = 1.2 =3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：00204。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。 二、新授：1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1
14、.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。算得对吗？可以怎样验算？通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?三、运用1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708 先判断，把不对的改正过
15、来。2、P8 题5 题6（前3题）笔算，集体订正。四、体验 今天，你有什么收获？五、作业：P9 题6（后3题），题7、8六、课后反思：本课教学难度不大，但学生在学习过程 存在一些困惑： 1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。 2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导： （1）第二个因数是三位数的乘法。如0.9616.5 (2)其中有一个因数末尾有零的计算题.如15018.7第五课时小数乘法练习课教学内容：P6做一做题2，练习二题9-14教学目标：1、通过训练，让学生熟练掌握小数乘法的计算方法。2、使学生初步理解和掌
16、握：当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。教学重点：正确的计算小数乘法教学难点：因数比1大或者小时，积的变化教学过程：一、看乘第二个因数，比较积和另一个因数的大小。打开书P6做一做题2，先计算，填在书上。引导学生观察：这两道例题的因数分别及l比较，你发现什么?因数比1大或者比1小时积的大小及另一个因数有什么关系?为什么?(因为2.4的另一个因数是0.4，比1小，求的积还不足一个2.4，所以积比2.4小；而2. 43的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比2.4大。你能得出结论吗？（当乘一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个
17、因数比1大时，积比另一个因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练习：练习二 12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。二、 计算练习。练习二题9-131、 题9，板演，集体订正。2、 题10，计算总价，小组内交流，教师巡回指导。3、 题11，独立完成，集体订正。4、 题13，独立完成，集体订正。三、 拓展训练。1、 题14，先小组交流，再集体订正。2、 P10思考题。小组交流，集体订正。四、 作业。基础作业-练习册P3P4，拓展作业测量你家电视机屏幕的长和宽，并计算它的面积。课后反思： 通过练习，学生已经能熟练的掌握小数乘法，但计算
18、不够准确，还需要慢慢提高。第六课时 积的近似值教学内容：P11例6、做一做，P13练习二第13题。 教学目的：1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点：根据题目要求及实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教学过程:一、激发:1、口算。 1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.5 1-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.4 0.40.4 0.891 0.110.6 800.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似
19、数。(投影出示) 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1.8642 思考并回答：（根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有
20、0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.04945 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。 (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？ (3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习(根据下面算式填空) 3.40.91=3.094积保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。7、尝试后练习：P10页做一做1.
21、计算下面各题。 0.80.9（得数保留一位小数） 1.70.45（得数保留两位小数）判断,并改错。 10.2860.32=3.29(保留两位小数) 3.271.5=4.95 1.780.450.80(保留两位小数) 1 0 .28 6 3 . 27 2 . 04 0. 3 2 1. 5 28 2 0 5 7 2 1635 16323 0 8 5 8 327 408 3. 2 9 1 5 2 4. 905 5712三、运用1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？ 虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。 2、两个因数的积保留两位
22、小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业：P8第1题。前3题基础作业，后3题拓展作业。课后小记： 补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学及生活脱离的现象及待解决及完善。但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？学生保留的是一位，而我建议他们保留两位，哪种更合理？更符合生活实际？第七课时整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容：P12例7做一做。 教学目的：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进
23、行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、激发：1、简便计算： 25954 2532 448+648 10256 44*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.71.21.20.7 （ 0.80.5）0
24、.40.8（0.50.4） （2.43.6）0.52.40.53.60.5 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？ 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例7第(1)题：0.254.7842、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书： 0.254.7840.2544.78 乘法交换律14.78 乘法结合律4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习：
25、 500.130.2 1.250.70.8 0.32.50.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7第题：0.65202你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示） 0.652020.65（200+2）0.652000.65 乘法分配律130+131436、练习： 0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。0.0340.50.6 1020.45拓展练习2、 右图
26、是红光小学操场平面 图。图中长和宽的米数是按照实际 长、宽各缩小1000倍画出的。 求这个操场的实际面积。在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获？五、作业 基础作业P13页4题，拓展作业，把上面补充的关于操场的题做出来。课后小记： 乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答253.212.5题时,有学生写成了2.54+0.812.5。 乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如7.89.9，7.899+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。第八课题关于小数乘法
27、的简便运算练习题教学内容：练习二题511教学目的：针对学生上节课出现的问题加强相关训练，并解决练习二出现的问题教学重点：会小数乘法的简便运算教学难点：对乘法分配律的熟练运用教学过程：一、 默写出用字母表示的乘法运算定律。小组内互查二、 针对上节课出现的错误做有针对性的训练。板演，集体订正。5.99.9 9.8+9.899三、运用： 1、P14页7题 出示： 50.41.951.8 3.760.2525.8 50.40.1 0.09425.8 5.04 25.894 怎样判断它对不对？ 先看它的运算顺序是否正确； 再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。2
28、、看谁算得快。(分组比赛) 19.46.12.3 3.254.767.8 18.10.923.933、P13题5，独立完成，集体订正。4、P14题9，独立完成，集体订正，特别关注学习较差的学生。四、体验：今天都学了什么？哪道题你的收获最大？五、作业：P14基础作业第6、8题，拓展作业题11。课后反思：通过这节课的练习，大多数学生能熟练掌握小数乘法简便运算的基本类型，但仍然有盲点，比如稍加变化的乘法分配律的应用掌握的还不够，在以后的训练中多加注意。第9课时 整数乘法运算定律推广到小数（二）教学内容：补充内容教学目标：1理解整数的乘法运算定律同样适用于小数乘法。 2能用乘法运算定律对小数乘法进行简
29、便运算。 3培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。 教学重点：运用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。 教学难点：利用乘法运算定律对小数乘法进行简便运算。教学过程：一、复习引入。1提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么?用字母怎样表示? 2引导学生思考：乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范围是什么?分配律中三个数的范围是什么? 3今天我们要学习的内容跟这些运算定律有关，同学们知道是什么吗?二、观察讨论。1投影出示下列算式，让学生观察：每组中的两个算式有什么关系?0.70.7(0.80.5)(0.50.4)(2.4+3.6)o502.4x0.5+3.6
30、x 0.5 2让学生观察这三组算式，并讨论以下问题： (1)这三组算式左右两边的结果相等吗?中间可以用什么符号连接?(2)两边的算式有什么特点?及我们学过的什么知识有关?(3)你能得出什么结论?3我们知道，在整数的乘法中，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。那么在小数的乘法运算中，是不是同样适用呢?投影出示：(1)0.25X4.78 X4；(2)0.65201。4上面的例题怎样做比较简便?应用哪条乘法运算定律?引导学生应用乘法交换律、结合律或分配律进行简便运算。5小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广NtJ,数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。板书：整
31、数乘法运算定律推广到小数乘法。三、巩固练习。1出示练习：填空，并说一说应用了哪个运算定律。4.2 X 1.69=口X口2.5 X(0.77 X0.4)=(口X口)X口6.1 X3.6+3.9 X3.6=(口+口)口 整数乘法运算定律推广到小数乘法 乘法交换律0712=1207 乘法结合律 (08 05)04=08 (05 04)乘法分配律 (24+36) 05=24 05+36 05四、作业：基础作业1、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。 59 25 04=（ ）X( ) 78 15+2.2 15=(-)X 15002125 5 8=( X )X( X )2、用简便方法计算下列各题。25
32、(38004) 769101(8527)125 46033+54033 02539+025 012572拓展作业3、下列各题，怎样算简便就怎样算。98+9998 12588 46532+2546 5+04654304、实践运用。(1)46减去26的差，加上125及02的积，是多少?(2)135乘26的积的5倍是多少?(3)比47的15倍少305的数是多少? 课后反思：第10课时：解决问题教学内容：P15例8P16例9，练习四题3-6教学目标：1、进一步理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算法则。2、通过引导、鼓励，使学生解决实际问题，培养学生独立思考的学习习惯。教学过程：一、 出示例8，小组讨
33、论1、有哪些数学信息？2、解决题中的问题需要哪些数学信息？3、解答出来然后全班交流，看哪种方法更贴近实际。反思：为什么用估算的方法更合适？二、 学习例9，小组内交流，然后集体解决。回答老师的问题：1、通过小组讨论你知道了什么？2、你怎么解决题中的问题？3、能否在练习本上写一写？4、能完成出租车价格表么？5、这个表在实际生活中有用么？三、解决问题(1)一台复读机1988元，一台电视机的价钱是一台复读机的96倍，买5台这样的电视机共要多少元?(得数保留整数) (2)商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重88千克，每箱梨的重量是每箱苹果的25倍，商店购进多少千克梨? (3)A、B两地相距2513千米，两列火车同时从两城相对开出，从A城开出的火车每小时行745千米，从8城开出的火车每小时行725千米。12小时后，两车相距多少千米? (4)林老师到商店买球，买3个足球2个篮球，一共花去了1526元。已知每个足球35元，每个篮球多少元?四课堂小结：这节课你有收获么？五、作业：基础作业练习四题3、4、5，拓展作业题8课后反思：第 17 页