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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 荆门市二 O 一二年中学毕业生学业及升学考试试卷数学留意事项：1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置2挑选题每道题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号答在试卷卷上无效3填空题和解答题用 0.5 毫 M 的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域 内 答在试卷卷上无效4考试终止,请将本试卷卷和答题卡一并上交一、挑选题 本大题 12 个小题,每道题只有唯独正确答案,每道题1以下实数中,无理数是 A 5 2 B C9 D|2|
2、 3 分,共 36 分 2用配方法解关于x 的一元二次方程x22x30,配方后的方程可以是 2 l 1A x124 B x 124 Cx1216 D x1216 3已知：直线l 1 l2,一块含30角的直角三角板如下列图放置,1 25,就 2等于 A 30 B35 C40 D 451 l 24如x2y9与|xy3|互为相反数,就x y 的值为 第 3 题图A 3 B9 C12 D27 5对于一组统计数据：2,3,6, 9,3,7,以下说法错误的是 A 众数是 3 B中位数是 6 C平均数是 5 D极差是 7 6已知点 M12m,m1关于 x 轴的对称点在第一象限,就 m 的取值范畴在数轴上表示
3、正确选项 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5A B C D1 0 0.51 7以下4 4 的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,就与 ABC 相像的三角形所在的网格图形是 B 名师归纳总结 C A 1 / 11 y3 xy y2 xx 第 1 页,共 11 页B A C O D 第 8 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B C D 8如图,点A 是反比例函数y=2 xx0的图象上任意一点,AB x 轴交反比例函数y=3的图象于点B,以 AB 为边作 ABCD ,其中 C、D 在 x 轴上,就SB A E xABC
4、D为 A 2 B3 C4 D5 E D 9如图,ABC 是等边三角形,P 是 ABC 的平分线BD 上一点,Q P PEAB 于点E,线段BP 的垂直平分线交BC 于点F,垂足为点F 第 9 题图C Q如 BF2,就 PE 的长为 A 2 B23 C3 D 3 10如图,已知正方形ABCD 的对角线长为22 ,将正方形ABCD 沿直F A D 线 EF 折叠,就图中阴影部分的周长为 B C 第 10 题图A 82 B 42 C8 D6 11已知：多项式x 2kx1 是一个完全平方式,就反比例函数y=kx1的解读式为 A y=1 xBy= 3 x Cy= 1或 y=3 x Dy= 2或 y=2
5、x12已知：顺次连结矩形各边的中点,得到一个菱形,如图；再顺次连结菱形各边的中点,得到一个新的矩形,如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点,得到一个新的菱形,如图；如此反复操作下去,就第2022 个图形中直角三角形的个数有 A 8048 个 B4024 个 C2022 个 D1066 个图图图二、填空题 本大题共5 个小题,每道题3 分,共 15 分 2 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13运算1 16223 20_ _14如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 是直角梯形,BC OA, P此处原题仍用字
6、母 O,与表示坐标原点的字母重复录入者注 分别与 OA、OC、BC 相切于点 E、D、B,与 AB 交于点 F已知 A2,0,B1,2,就 tanFDE _ _10cm y B x A E D y 12cm C D P 第 15 题图F O E A 第 14 题图M N 10 P B Q C O 5 7 H t 图 1 图 2 第 17 题图15如 图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你依据图中数据,运算这个密封纸盒的表面积为 _ _cm 2结果可保留根号 16新定义：a, b 为一次函数 yaxba 0,a, b 为实数 的“ 关联数” 如“ 关联数”1 ,m2 的一次函数是正比例函数,就关于
7、 x 的方程 11 1 的解为 _ x 1 m_17如图 1所示, E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,动点P、Q 同时从点B 动身,点 P 沿折线 BEEDDC 运动到点 C 时停止,点Q 沿 BC 运动到点 C 时停止,它们运动的速度都是 1cm/秒设 P、Q 同发 t 秒时,BPQ 的面积为 ycm 2已知 y 与 t 的函数关系图象如图 2曲线 O M 为抛物线的一部分 ,就以下结论：ADBE5；cosABE3；当 05 t5 时, y2 5t 2；当 t294 秒时,ABE QBP；其中正确的结论是 _ _填序号 3 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页
8、,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题本大题共7 个小题,共69 分 18 此题满分8 分先化简,后求值：Aa13a1 1a3,其中 a2 1a219 此题满分9 分如图, Rt ABC 中, C90,将 ABC 沿 AB 向下翻折后,再绕点按顺时针方向旋转 度 BAC,得到 Rt ADE,其中斜边AE 交 BC 于点 F,直角边DE 分别交 AB、 BC 于点 G、H1 请依据题意用实线补全图形；2 求证：AFB AGEE F C C H B A B G A D 第 19 题图20 此题满分 10 分“ 端午节” 是我国的传统佳节,民间历来有吃“ 粽子”
9、的习俗我市某食品厂为明白市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽 以下分别用 A、B、C、D 表示 这四种不同口味粽子的宠爱情形,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情形绘制成如下两幅统计图尚不完整 300 240 180 120 60 0 人数B C D 类型C D 40% A B 10% A 请依据以上信息回答：1 本次参与抽样调查的居民有多少人？2 将两幅不完整的图 补充 完整；4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 如居民区有8000 人,请估量爱吃D 粽的人数；4如有外
10、型完全相同的A、 B、C、D 粽各一个,煮熟后,小王吃了两个用列表或画树状图的方法,求他其次个吃到的恰好是 C 粽的概率21 此题满分 10 分 如下列图为圆柱形大型储油罐固定在 U 型槽上的横截面图已知图中ABCD 为等腰梯形AB DC,支点A 与 B 相距8m,罐底最低点到地面CD 距离为1m设油罐横截面圆心为O,半径为 5m, D56,求： U 型槽的横截面 阴影部分 的面积 参考数据 ：sin53 0.8,tan56 1.5,3,结果保留整数 O A B M 之乡” 某水产经销商在荆门市长湖养殖场批D 第 21 题图C 22 此题满分10 分荆门市是闻名的“ 鱼发购进草鱼和乌鱼俗称黑鱼
11、 共 75 千克,且乌鱼的进货量大于40 千克已知草鱼的批发单价为 8 元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如下列图1 请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y元与进货量 x千克 之间的函数关系式；2如经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出 89%、 95%,要使总零售量不低于进货量的 93%,问该经销商应怎样支配进货,才能使进货费用最低？最低费用是多少？批发单价 元 26 24 20 40 进货量 千克 第 22 题图5 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23 此题满分10已知： y 关于
12、x 的函数 yk1x22kxk2 的图象与 x 轴有交点1 求 k 的取值范畴；2 如 x1,x2是函数图象与 x 轴两个交点的横坐标,且满意 k1x1 2 2kx2k24x1x2求 k 的值；当 kxk2 时,请结合函数图象确定 y 的最大值和最大值24 此题满分 12 分如图甲,四边形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,顶点在B 点的抛物线交x 轴于点A、 D,交y 轴于点E,连结AB、 AE、 BE已知tanCBE1 3, A3,0,D1, 0, E0,31 求抛物线的解读式及顶点B 的坐标；2 求证： CB 是 ABE 外接圆的切线；D 3摸索究坐标轴上是
13、否存在一点P,使以D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相像,如存在,直接写出 点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；4设 AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度 0t3时,AOE 与 ABE 重叠部分的面积为 s,求 s 与 t 之间的函数关系式,并指出t 的取值范畴y B y B C E C E O A x D O A x 图甲图乙 备用图 荆门市二 O 一二年中学毕业生学业及升学考试数学试卷参考答案及评分标准一、挑选题 每选对一题得 3 分,共 36 分 1B2A 3B4 D5B6 A7B8D9C10C 6 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选
14、学习资料 - - - - - - - - - 11C12B 二、填空题 每填对一题得3 分,共 15 分 5 分 8 分 4 分 5 分6 分13 1141 215753 36016x31718解：原式1a3a21 a1当 a2 1 时,原式22 21 119解： 1画图,如图1； 2由题意得：ABC AED E F C ABAE, ABC E 在 AFB 和 AGE 中,B G A ABC,E,D 图 1 ABAE, AFB AGEASA 9 分20解： 160 10%=600人 答：本次参与抽样调查的居民有 600 人 2 分2如图 2； 5分300 240 180 120 60 0 人数
15、B C D 类型C D 40% A 20% B 10% A 30% 图 2 38000 40%=3200 人答：该居民区有8000 人,估量爱吃D 粽的人有 3200 人 7 分4如图 3；开头A B C D B C D A C D A B D A B C 图 3 列表方法略,参照给分 8 分7 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - PC 粽3 121 4答：他其次个吃到的恰好是 C 粽的概率是 1 10 分421解：如图 4,连结 AO、 BO过点 A 作 AEDC 于点 E,过点 O 作 ONDC 于点
16、N,ON 交 O 于点 M,交 AB 于点 F就 OFABOAOB5m,AB8m,AF BF1 2AB 4m, AOB 2AOF 3分在 Rt AOF 中, sinAOFAF AO0.8 sin53 56 分 AOF53 ,就 AOB 106 O 分A F M B OFOA2AF23m,由题意得： MN1m,D E N 图 4 C FN OM OFMN 3m 四边形 ABCD 是等腰梯形, AEDC, FNAB,AEFN 3m,DC AB 2DE在 Rt ADE 中, tan56 AE DE3 2, DE2m,DC 12m 7 分10 分4S 阴S 梯形 ABCDS扇 OABS OAB1 28
17、12 3106 360 52 1 2 8 3 20m2答： U 型槽的横截面积约为20m2 22解： 1y26 20 x40, 24 x40.分2设该经销商购进乌鱼x 千克,就购进草鱼75x千克,所需进货费用为w 元6 分 8由题意得：x40,x 95%x93%75.89%75解得 x 50 由题意得w 875 x24x 16x600 分160, w 的值随 x 的增大而增大当 x 50 时, 75 x25,W 最小1400元答：该经销商应购进草鱼25 千克,乌鱼50 千克,才能使进货费用最低,最低费用为14008 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选
18、学习资料 - - - - - - - - - 元 10 分23解： 1当 k1 时,函数为一次函数 y 2x3,其图象与 x 轴有一个交点 1 分当 k 1 时,函数为二次函数,其图象与 x 轴有一个或两个交点,令 y0 得k1x 22kxk20 2k 24k1k20,解得 k2即 k2 且 k1 23 y 分 21 综上所述, k 的取值范畴是 k2 31 o 1 x 分 x 122 x1 x2,由 1 知 k 2 且 k 13由题意得 k1x1 2k22kx1 * 图 5 4 分将*代入 k1x1 2 2kx2k24x1x2中得：2kx1x24x1x2 5 分又 x1 x22 k, x1x
19、2k 2,k 1 k 12k2 k 4k 2 6 分k 1 k 1解得： k1 1,k22不合题意,舍去 所求 k 值为 1 7 分如图 5, k1 1,y 2x 22x1 2x 1 2 2 32且 1x1 8 分由图象知：当 x 1 时, y 最小 3；当 x1 时, y 最大3 9 分2 2y 的最大值为 3,最小值为 3 10 分2241解：由题意,设抛物线解读式为 yax 3x 1将 E0, 3代入上 式,解得： a 1y x 22x 3就点 B1,4 2 分2如图 6,证明： 过点 B 作 BMy 于点 M,就 M0,4在 Rt AOE 中, OAOE3,名师归纳总结 1 245,A
20、EOA2OE232 2 y M C E B 3 分第 9 页,共 11 页在 Rt EMB 中, EM OM OE1BM , MEB MBE 45, BEEM2BM23 BEA180 1 MEB 901 AB 是 ABE 外接圆的直径 O 2 D P3 A P2x 9 / 11 图 6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在 Rt ABE 中, tanBAEBE AE1 3tanCBE, BAE CBE在 Rt ABE 中, BAE 390, CBE 390 CBA90,即 CBABCB 是 ABE 外接圆的切线 3P10,0,P29,0,P30,1 3
21、 5 分8 分4解：设直线AB 的解读式为ykxb将 A3, 0, B1,4代入,得3 kb0,解得k2,kb4.b6.y 2x6过点 E 作射线 EF x 轴交 AB 于点 F,当 y3 时,得 x3, F3,3 9 分 2 2情形一：如图 7,当 0t3 时,设AOE 平移到DNM 的位置, MD 交 AB 于点 H,MN 2交 AE 于点 G就 ONADt,过点 H 作 LK x 轴于点 K,交 EF 于点 L由 AHD FHM ,得AD FMHK HL即3tt3HK解得 HK2t11 分HK2S阴S MNDS GNAS HAD1 2 3 31 23t2 1 2t2t3 2t23t y
22、B F L y B F P C E C E M G H I V D O N K A D x AOE 平移到D O Q A R x 图 7 8,当3 2t3 时,设图 8 情形二：如图PQR 的位置, PQ 交 AB 于点 I,交 AE于点 V由 IQA IPF ,得AQ FPIQ即3t 33IQ解得 IQ23tIPIQt210 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - S 阴S IQA S VQA1 2 3t 23t1 23 t 2 1 23t2 1 2t23t 9 2综上所述：s13t23 t3 t90t3, 1222 3 2t2t3.22分11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页