第一节课电荷.ppt

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1、第一节课电荷现在学习的是第1页，共33页 电磁学就是研究电磁现象的规律以及物质的电学和磁电磁学就是研究电磁现象的规律以及物质的电学和磁学性质的科学。学性质的科学。电磁学是动力、通迅、测量、电工学、电化学、无电磁学是动力、通迅、测量、电工学、电化学、无线电学、自动控制学、遥感遥测学、电视学等理工线电学、自动控制学、遥感遥测学、电视学等理工科一门十分重要的基础课。科一门十分重要的基础课。逻辑性很强的理论体系；数学工具上用微积分计逻辑性很强的理论体系；数学工具上用微积分计算和矢量分析方法；在研究方法上一般总是由不算和矢量分析方法；在研究方法上一般总是由不变场到变化场，由真空到介质。变场到变化场，由真

2、空到介质。现在学习的是第2页，共33页 静止电荷的电场、电势静止电荷的电场、电势 有导体和电介质存在时的静电场有导体和电介质存在时的静电场 电流和磁力电流和磁力 磁场的源、有磁介质存在时的磁场磁场的源、有磁介质存在时的磁场 电磁感应和电磁场、电磁感应和电磁场、麦克斯韦电磁理论和电磁波麦克斯韦电磁理论和电磁波现在学习的是第3页，共33页 由电场由电场 到磁场到磁场 由真空由真空 到介质到介质 由静（恒定）场由静（恒定）场 到变化（动）场到变化（动）场现在学习的是第4页，共33页1、场的概念2、路的概念3、场与物质的相互作用现在学习的是第5页，共33页物理学的第二次大综合物理学的第二次大综合法拉第

3、法拉第的电磁感应定律：的电磁感应定律：电磁一体电磁一体麦克斯韦麦克斯韦电磁场统一理论（电磁场统一理论（19世纪中叶）世纪中叶）爱因斯坦爱因斯坦的相对论进一步证实了电磁场是一个的相对论进一步证实了电磁场是一个统一的整体统一的整体库仑库仑定律：电荷与电荷间的相互作用定律：电荷与电荷间的相互作用 泊松泊松 高斯高斯的静电场理论的静电场理论 伽伐尼伽伐尼 发现电流发现电流伏特伏特 欧姆欧姆 法拉第法拉第等人发现了电流定律等人发现了电流定律 奥斯特奥斯特的发现：的发现：电流的磁效应电流的磁效应 现在学习的是第6页，共33页一一 电荷的量子性电荷的量子性 强子的强子的夸克模型夸克模型具有具有分数电荷分数电

4、荷（或或 电子电荷电子电荷）3132C10602.119e1 1 电荷有正负之分电荷有正负之分2 2 电荷量子性；电荷量子性；电子电荷电子电荷 ),3,2,1(nneq10.1 电荷电荷基本性质基本性质现在学习的是第7页，共33页3 3 电荷守恒定律电荷守恒定律 在在孤立孤立系统中系统中,电荷的代数和保持不变电荷的代数和保持不变.（自然界的基本守恒定律之一）（自然界的基本守恒定律之一）4 4 电荷相对不变性电荷相对不变性实验证明，电荷的电量与其实验证明，电荷的电量与其运动状态运动状态无关。无关。现在学习的是第8页，共33页1 1 点电荷点电荷 当带电体的当带电体的线度线度比起带电体之间的比起带

5、电体之间的距离距离小很多时，小很多时，带电体就可以看成点电荷。带电体就可以看成点电荷。从理论上讲就是只有电量而没有大小形状的带电从理论上讲就是只有电量而没有大小形状的带电体，由于实际带电体都不可能小到一个点，所以体，由于实际带电体都不可能小到一个点，所以点电荷像质点力学中的质点一样是一种理想化模点电荷像质点力学中的质点一样是一种理想化模型。型。v 带电量不一定很小，线度也不一定很小带电量不一定很小，线度也不一定很小 现在学习的是第9页，共33页1q12r12r21F12F21122122112FerqqkF2 2 库仑定律库仑定律d21F12F2q1q2qSI229/.109880.8CmNK

6、现在学习的是第10页，共33页（为真空介电常数）为真空介电常数）0212120mNC1085.841k122122101241erqqF041k 令令 库仑定律库仑定律21122122112FerqqkF 库仑力遵守牛顿第三定律库仑力遵守牛顿第三定律3 库仑力遵守叠加原理：库仑力遵守叠加原理：iiFF现在学习的是第11页，共33页 实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三者实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三者的存在而改变两者之间的相互作用。的存在而改变两者之间的相互作用。这个结论叫做静电力的叠加原理这个结论叫做静电力的叠加原理 当几个点电荷同时存在时，某一点电荷所受的静电当几个点

7、电荷同时存在时，某一点电荷所受的静电力，等于各个点电荷单独存在时该点电荷所受的静电力，等于各个点电荷单独存在时该点电荷所受的静电力的矢量和力的矢量和.niniiiiirrqqFF11020000041表达式为：表达式为：1q4q3q2q1Or2Or4Or3Oroq现在学习的是第12页，共33页解解N101.8 418220ereFN107.347-2permmGFg 例例 在氢原子内在氢原子内,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 .求它们之间电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小并比较它们的大小.m103.511kg101.931emkg1067.127pm22

8、11kgmN1067.6GC106.119e39ge1027.2FF（微观领域中（微观领域中,万有引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多,可可忽略忽略不计不计.）现在学习的是第13页，共33页 历史上的两种错误观点：历史上的两种错误观点：近距作用：通过近距作用：通过“以态以态”传递。传递。超距作用：不需要媒质，不需要时间。超距作用：不需要媒质，不需要时间。近代物理学的发展证明：通过近代物理学的发展证明：通过“场场”进行作用进行作用现在学习的是第14页，共33页1.电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有电场，引入该电场的任何带电说电荷周

9、围存在有电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用力。体，都受到电场的作用力。电荷电荷 电场电场 电荷电荷现在学习的是第15页，共33页2.场的物质性体现在：场的物质性体现在：c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。量。b.当带电体在电场中移动时，电场力作功，表当带电体在电场中移动时，电场力作功，表明电场具有能量。明电场具有能量。a.给电场中的带电体施以力的作用。给电场中的带电体施以力的作用。现在学习的是第16页，共33页 为了定量地研究电场为了定量地研究电场,需要引入描述电场的基本物需要引入描述电场的基本物理量理量-电场强度矢量电场强度

10、矢量.静电场的一个基本特性是它对引入电场的任何电静电场的一个基本特性是它对引入电场的任何电荷有力的作用荷有力的作用.因此因此,我们利用电场的这一特性我们利用电场的这一特性,从中找从中找出能反映电场性质的某个物理量来。出能反映电场性质的某个物理量来。现在学习的是第17页，共33页为此我们引入一检验电荷为此我们引入一检验电荷1、检验电荷：本身携带电荷足够小；占据空间也足够、检验电荷：本身携带电荷足够小；占据空间也足够小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。0q2.将将 放在点放在点 电荷系产生的电场中电荷系产生的电场中，受到的作用力为受到的作用力为 ，为

11、描述电场的属性引入一，为描述电场的属性引入一个物理量电场强度：个物理量电场强度：(简称为场强）简称为场强）0qnqqq,.,21F现在学习的是第18页，共33页Q0q 电场强度：电场强度：单位单位 11mV CN 电场中某点处的电场中某点处的电场强度电场强度 等于位于该点处的等于位于该点处的单位试验电荷单位试验电荷所受的力所受的力，其方向为，其方向为正正电荷受力电荷受力方向方向.EEqF 电荷电荷 在电场中受力在电场中受力 qF0qFE（试验电荷为点电（试验电荷为点电荷荷、且足够小且足够小,故对原电故对原电场几乎无影响）场几乎无影响）：场源电荷：场源电荷Q0q：试验电荷：试验电荷现在学习的是第

12、19页，共33页QrerQqFE200 41 点电荷的电场强度点电荷的电场强度0qrEEQrQ0qEQE现在学习的是第20页，共33页 根据电场力的叠加原理根据电场力的叠加原理,检验电荷在电荷系的伴存检验电荷在电荷系的伴存电场中某点电场中某点P处所受的力等于各个点电荷单独存在时处所受的力等于各个点电荷单独存在时对对q 0的作用力的矢量和，即的作用力的矢量和，即 niinF12FFFF1niiniiniiEqFqFqFE110010而该点的总场强为：而该点的总场强为：现在学习的是第21页，共33页 上式说明，电场中任何一点的总场强等于各个上式说明，电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产

13、生的场强的矢量和。这就是点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。场强叠加原理。这是电场的基本性质之一这是电场的基本性质之一现在学习的是第22页，共33页 如果电荷分布已知如果电荷分布已知,那么从点电荷的场强公式那么从点电荷的场强公式出发出发,根据场强的叠加原理根据场强的叠加原理,就可求出任意电荷分就可求出任意电荷分布所激发的电场的场强布所激发的电场的场强.下面说明计算场强的方下面说明计算场强的方法。法。现在学习的是第23页，共33页1、点电荷产生的场、点电荷产生的场rrqqFE41200O 场源场源位矢位矢 求场点求场点rpq表示表示 的单位矢量。的单位矢量。r r2、点电荷系

14、、点电荷系 的电场中的场强：的电场中的场强：.,321qqqniiiiniirrqEE1201412r1r3r3q2q1qp现在学习的是第24页，共33页3、任意带电体（连续带电体、任意带电体（连续带电体)电场中的场强：电场中的场强：将带电体分成很多元电荷将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出元电荷先求出元电荷在任意场点在任意场点 p 的场强的场强rrdqEd4120对场源求积分，可得总场强：对场源求积分，可得总场强：rrdqEdE4120Eddqr以下的问题是如何选出合适的坐标，以下的问题是如何选出合适的坐标，给出具体的表达式和实施计算。给出具体的表达式和实施计算。现在学习的是第25页，共3

15、3页体电荷分布的带电体的场强体电荷分布的带电体的场强rrdVEVe420dVdqVqVelim0体分布时，电荷的体密度体分布时，电荷的体密度dSdqSqVelim0面分布时，电荷的面密度面分布时，电荷的面密度dldqlqVelim0线分布时，电荷的线密度线分布时，电荷的线密度根据带电体上的电荷具体分布情况，相应根据带电体上的电荷具体分布情况，相应的计算场强公式为的计算场强公式为现在学习的是第26页，共33页面电荷分布的带电体的场强面电荷分布的带电体的场强rrdSESe420线电荷分布的带电体的场强线电荷分布的带电体的场强rrdlEle420上三式的右端是矢量的积分式，实际上在具体运算上三式的右

16、端是矢量的积分式，实际上在具体运算时，一般要化成标量式才可进行数学积分计算，即时，一般要化成标量式才可进行数学积分计算，即通常必须把通常必须把 在坐标轴上的分量式写出，然后再在坐标轴上的分量式写出，然后再积分积分 Ed现在学习的是第27页，共33页例例1 1 电偶极子中垂线上一点的场强电偶极子中垂线上一点的场强 若若 一对等量异号电荷一对等量异号电荷 相距相距lqql电偶极矩电偶极矩 (electric momentelectric moment)Pr当当lr则这一对等量异号电荷称为则这一对等量异号电荷称为电电偶极子偶极子(electric dipoleelectric dipole)l qp

17、 现在学习的是第28页，共33页 EEE rrqrrq442020 一般方法一般方法:点电荷场强叠加点电荷场强叠加 rlrqrqE242cos422020 304rpE 因因 lrqqlrrEEEPr现在学习的是第29页，共33页解：由对称性可知，解：由对称性可知，p点场强只有点场强只有X分量分量例题例题2：均匀带电圆环轴线上一点的场强。均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为设圆环带电量为 ，半径为，半径为qRLLqxdqrrdqdEdEE20204coscos4cos2322020)(44cosxRqxrqEXREdrLdq现在学习的是第30页，共33页由此可见，场强与电荷量由此可见，

18、场强与电荷量q集中在圆环的中心的集中在圆环的中心的一个电荷在该点所激发的场强相同一个电荷在该点所激发的场强相同.从上面也可以从上面也可以进一步理解点电荷概念的相对性进一步理解点电荷概念的相对性.讨论：当所求场点离开圆环的距离远大于环讨论：当所求场点离开圆环的距离远大于环 的半径时，的半径时，1xR204xqE则有则有XREdrLdq现在学习的是第31页，共33页例题例题3：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为设圆盘带电量为 ，半径为，半径为qR解：带电圆盘可看成许多同心的圆环解：带电圆盘可看成许多同心的圆环 组成，取一半径为组成，取一半径为r，宽度为，宽度为dr 的细圆环带电量的细圆环带电量)(1 221220 xRxRxxrrdrxpE023220)(2)(23220)(4xrdqxdEXRrdqx现在学习的是第32页，共33页.)(211)1()(221222122xRxRxRx附录附录泰勒展开：泰勒展开：02E讨论讨论：1.当当Rx 即在即在P点看来可认为均匀点看来可认为均匀 电圆盘为无限大，则电圆盘为无限大，则P的场强可由对上式取的场强可由对上式取 极限求得极限求得ERxqx2020244于点电荷的场强。于点电荷的场强。xR 2.当当在远离带电圆面处，相当在远离带电圆面处，相当现在学习的是第33页，共33页