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1、关于电阻的星形联结与三角形联结第一页，讲稿共十六页哦 电阻的星形联结和电阻的三角形联结是一种电阻三端网络，电阻的星形联结和电阻的三角形联结是一种电阻三端网络，电阻三端网络的特性是由端口电压电流关系来表征的，当两个电电阻三端网络的特性是由端口电压电流关系来表征的，当两个电阻三端网络的电压电流关系完全相同时，称它们为等效的电阻三阻三端网络的电压电流关系完全相同时，称它们为等效的电阻三端网络。将电路中某个电阻三端网络用它的等效电阻三端网络代端网络。将电路中某个电阻三端网络用它的等效电阻三端网络代替时，不会影响端口和电路其余部分的电压和电流。替时，不会影响端口和电路其余部分的电压和电流。一、电阻的星形
2、联结与三角形联结的电压电流关系一、电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系第二页，讲稿共十六页哦 电阻的星形联结或三角形联结构成一个电阻三端网络，它有两个独立电阻的星形联结或三角形联结构成一个电阻三端网络，它有两个独立的端口电流和两个独立的端口电压。电阻三端网络的端口特性，可用联的端口电流和两个独立的端口电压。电阻三端网络的端口特性，可用联系这些电压和电流的两个代数方程来表征。用外加两个电流源，计算端系这些电压和电流的两个代数方程来表征。用外加两个电流源，计算端口电压表达式的方法，推导出电阻星形联结和三角形联结网络的端口口电压表达式的方法，推导出电阻星形联结和三角形联结网络的端口 VCR方程。
3、方程。一、电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系一、电阻的星形联结与三角形联结的电压电流关系第三页，讲稿共十六页哦)()(213222213111iiRiRuiiRiRu )132()()(232132231311 iRRiRuiRiRRu 整理得到整理得到 对于电阻星形联结的三端网络，外加两个电流源对于电阻星形联结的三端网络，外加两个电流源i1和和i2。用。用2b方程求出端口电压方程求出端口电压u1和和u2的表达式为：的表达式为：第四页，讲稿共十六页哦 对电阻三角形联结的三端网络，外加两个电流源对电阻三角形联结的三端网络，外加两个电流源i1和和i2，将电，将电流源与电阻的并联单口等效变换为
4、一个电压源与电阻的串联单口流源与电阻的并联单口等效变换为一个电压源与电阻的串联单口，得到图，得到图(b)电路，由此得到电路，由此得到 )()(1222322312232121311231131131231222313112iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi图图226第五页，讲稿共十六页哦)142()()(23123123112231312312312322312312312313123122312311 iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu 将将i12表达式代入上两式，得到表达式代入上两式，得到 式式(213)和和(214)分别表示电阻星形联结和三角形联结网络
5、分别表示电阻星形联结和三角形联结网络的的 VCR方程。方程。)()(1222322312232121311231131131231222313112iiRiRiRuiiRiRiRuRRRiRiRi第六页，讲稿共十六页哦)142()()(23123123112231312312312322312312312313123122312311 iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu 如果要求电阻星形联结和三角形联结等效，则要如果要求电阻星形联结和三角形联结等效，则要 求以上两个求以上两个VCR方方程的对应系数分别相等，即：程的对应系数分别相等，即：)152()()(312312311
6、223323123123123331231223123131 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR由此由此解得解得 )162(312312312333123122312231231212311 RRRRRRRRRRRRRRRRRR)132()()(232132231311 iRRiRuiRiRRu第七页，讲稿共十六页哦 电阻三角形联结等效变换为电阻星形联结的公式为电阻三角形联结等效变换为电阻星形联结的公式为 形形三三电电阻阻之之和和端端两两电电阻阻之之乘乘积积接接于于 iRi 当当R12=R23=R31=R 时，有时，有 RRRRR31321)162(31231231233312312
7、2312231231212311 RRRRRRRRRRRRRRRRRR第八页，讲稿共十六页哦)192(213322131113322123313322112 RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 电阻星形联结等效变换为电阻三角形联结的公式为电阻星形联结等效变换为电阻三角形联结的公式为)202(端端相相连连的的电电阻阻不不与与形形电电阻阻两两两两乘乘积积之之和和mnRmn 由式由式(215)可解得：可解得：第九页，讲稿共十六页哦当当R1=R2=R3=RY时，有时，有)212(3312312 RRRRR 在复杂的电阻网络中，利用电阻星形联结与电阻三角形联结网络在复杂的电阻网络中，利用电
8、阻星形联结与电阻三角形联结网络的等效变换，可以简化电路分析。的等效变换，可以简化电路分析。第十页，讲稿共十六页哦例例213 求图求图2-27(a)电路中电流电路中电流 i。解：将解：将3、5 和和2 三个电阻构成的三角形网络等效变换三个电阻构成的三角形网络等效变换 为星形网络为星形网络图图(b)，其电阻值由式，其电阻值由式(216)求得求得 152352 6.052323 5.152353321RRR图图227第十一页，讲稿共十六页哦 再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端单口的等再用电阻串联和并联公式，求出连接到电压源两端单口的等效电阻效电阻 5.2114.16.0)11)(4.16.
9、0(5.1R 最后求得最后求得 A45.2V10V10 Ri图图227第十二页，讲稿共十六页哦在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。第十三页，讲稿共十六页哦根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。名名 称称时间时间 名名 称称时间时间1电阻分压电路实验电阻分压电路实验3:112双电源电阻分压电路双电源电阻分压电路1:263负电阻分压电路负电阻分压电路2:124可变电压源可变电压源3:305电阻三角形和星形联结电阻三角形和星形联结3:066普通万用表的普通万用表的VCRVCR曲线曲线2:257非线性电阻器件非线性电阻器件VCRVCR曲线
10、曲线3:598线性与非线性分压电路线性与非线性分压电路2:499非线性电阻单口网络非线性电阻单口网络VCRVCR曲线曲线2:3010半波整流电路实验半波整流电路实验2:1511全波整流电路实验全波整流电路实验2:5412整流电路波形整流电路波形3:2213万用表测量电阻万用表测量电阻2:4114稳压电路实验稳压电路实验2:5015理想二极管实验理想二极管实验3:0016电阻单口网络电阻单口网络VCRVCR曲线曲线2:5017白炽灯的特性白炽灯的特性3:2318白炽灯电路实验白炽灯电路实验13:4419白炽灯电路实验白炽灯电路实验23:45 第十四页，讲稿共十六页哦郁金香第十五页，讲稿共十六页哦感谢大家观看感谢大家观看第十六页，讲稿共十六页哦