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1、2021-2022学年度高二下学期五一作业一、单选题i.下列求导不正确的是（）A. (3a + 5/J=9(3x + 5)2C ( 2siiuY _ 2xcosA + 4sin.t, L广 B. (xht) =3x:ln.v + x2D.(2+cosx) = 21n2-sinx2.的二项展开式中V的系数为（）A. 240B. -240C. 480D. -4803.某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量y（单位：元/kg）之间的对应数据如卜.表所示:X1015202530y1110865根据表中的数据可得回归直线方程为卞=云+14.4,则以下结论正确的是（）A. y与x正相关B. y与x负相
2、关C.样本中心点为（20, 10）D.该产品的价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg4.小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为|；若他第1球投不进，则12第2球投进的概率为5.若他第1球投进概率为彳，他第2球投进的概率为（）52- 78A. B. -C. -D.-5 .为了研究某班学生的脚长包单位：厘米）和身高）（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名 学生，根据测量数据的散点图可以看出）与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y = 4x+a.已知这组数据的样本中心点为（22.5, 160）,若该班某学生的脚长为25厘米，据此估计其身高为厘米.6 .某疾病流行期
3、间，某学校组织学生进行核酸检测.学生先到校医务室进行咽拭子检测，检测呈阳性者需到防疫部门做进一步检测.已知随机抽一人检测呈阳性的概率为0.2% ,且每个人检测是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为（）.1%,且患病者检测呈阳性的概率为99%.若某人检测呈阳性，则他确实患病的概率为（）A. 0.99%B. 99%C. 49.5%D. 36.5%4位同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每位同学只能去一个小区，则不同的安排方法共有（）. 丁种B.下种C. A：种D. C；A：种8 .北京大学一个班级的6名同学准备去参加冬奥会志愿服务活动，其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，其他人根据个人情况可选择
4、去也可选择不去，则这6名同学不同的去法种数有（ ）A. 16B. 32C. 48D. 649 .从4名高一学生和5名高二学生中，选3人参加社区垃圾分类宣传活动，其中至少有1名高二学生参加宣传活动的不同选法种数为（）A. 50B. 70C. 80D. 140.己知函数/（X）的定义域为部分对应值如下表./（工）的导函数y = /（幻的图象如图所示.下列关于函数/3/（x）的最大值是2,那么t的最大的命题：函数/（%）在0是减函数；如果当10时, 值为4；函数），=/*）一。有4个零点，贝心。2；其中真命题的个数是（）A. 3个B. 3个C. 2个D. 1个D. 0个.已知函数/（x） = 】nx
5、+ad,那么%0”是“/在（0,+?）上为增函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（多选）12.若随机变量X的分布列如下，则（）A. / = 10B. P（Xl） = 0.8X1234C. E（X + 1） = 3.9 D. D（X） = 1.09一、填空题P1 t3 t2413.判断对错，并在相应横线处划“9或x”.样本相关系数/00时，称成对数据正相关，X=.19 .在1+的展开式中，x的系数为.20 .已知工)=-丁+如+ 3在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是.21 .已知随机变量X服从正态分布N(2,/)，且P(X23) = 0.
6、3,则P(X1) =.22 .己知变量X和变量y的一组随机观测数据(2,30), (4、40), (5,60),(6,50),(8,70).如果y关 于x的经验回归方程是3 = 6.5x+17.5,那么当x = 5时，残差等于.23 .某人参加一次考试，共有4道试题，至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率 均为0.5,并且答每道题之间相互独立，则他能合格的概率为.四、解答题.已知函数r) =，-3x + lE.(1)求/”)的单调区间：(2)求/(X)在区间-2,0上的最大值和最小值.24 .已知函数/3 = /一儿(I)求曲线y=/a)在点a，/)处的切线方程;(II)求函数fa
7、)的单调区间和极值;25 .某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取r 50名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分100分，将数据分成 6 组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100,并整理得到如下频率分布直方图：(I)若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩(每组成绩用中间值代替)；(2)在样本中，从其成绩在80分及以上的学生中随机抽取3人，用X表示其成绩在90,【00中的人数，求X的分布列及数学期望；(3)在(2)抽取的3人中,用1表示其成绩在80,90)的
8、人数,试判断方差。(X)与D(y)的大小.(直接写结果)（注：频率分布直方图中纵轴专频率表示糯，例如，收看26 .电视传媒公司为r解世界杯期间某地区电视观众对战斗吧足球节目的收视情况，随机抽 取了 100名观众进行调杳，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该节目时 间的频率分布直方图：时间在口。20分钟的频率是0.018x10）将日均收看该足球节目时间不低于40分钟的观众称为“足 球迷”.（1）根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料判断是否可以认为“足球迷”与性别有关？如果有关，有多大把握？（2）将上述调查所得到的频率视为概 率.现在从该地区大量电视观众中，采用随 机
9、抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次， 记被抽取的3名观众中的“足球迷”人数为 X.若每次抽取的结果是相互独立的，求 X的分布列、均值EX和方差力X.非足球迷足球迷合计男女1055合计.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会 顺利运行，共招募约2.7万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运 行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、 赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共12类志愿服务.P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828
10、（I ）甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中，每人只参加一类志愿服务.已知甲被 分配到对外联络服务，求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少？（II）已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是,，设来自该中学的2名 10志愿者被分配到文化展示服务类的人数为g,求j的分布列与期望.（III） 2.7万名志愿者中，18-35岁人群占比达到95%,为了解志愿者对某一活动方案是否支持，通过分层抽样获得如下数据：18-35岁人群其它人群支持不支持支持不支持方案90 A5人1人4人假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为P。，去掉其它人群志愿者，支持方案的概率估计值记为 %，试比较%与8的大小.（结论不要求证明）29.已知函数/(x) = .X(1)求函数/(x)的单调区间：(2)设g(x) = /(x)-x,求证：g(x)- (3)设(刈=/(-/+为1-44+1,若存在七使得(天)之0,求。的最大值.