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1、(第 2 题图)4 3 2 1 2011 年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷数学4（考试时间:120 分钟满分:120 分）注意事项：1答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内2选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效第卷（选择题，共36 分）一、选择题：（本大题共12 小题，每小题3 分，满分 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3 分，选错、不
2、选或多选均得零分）1（11柳州）在 0，2，3，5四个数中，最小的数是A1.371090B 2 C 3 D5【答案】B 2（11柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是A 2 和 3 B 1 和 3 C 1 和 4 D 1 和 2【答案】A 3（11柳州）方程 x240 的解是Ax2 Bx 2 C x 2 Dx 4【答案】C 4（11柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A正方体B圆锥体C圆柱体D球体【答案】B 5（11柳州）若x2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是Ax2 Bx 3 C x2 Dx2【答案】C 6（11柳州）如图，A、B、C 三点在 O 上，AOB80o，则
3、 ACB 的大小A40oB60oC 80oD100o主视图左视图俯视图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -【答案】A 7（11柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得A100o，B115o，则梯形另外两个底角的度数分别是A100o、115oB100o、65oC 80o、115oD80o、65o【答案】D 8（11柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是A三角形B四边形C五边形D正六边形【答案】D 9（11柳州）在平面直角坐标系中，将点A(2，1)向左平移 2 个单位到点Q，则点 Q 的坐标为A(2，3)B(0，1)C(4，1)
4、D(4，1)【答案】C 10（11柳州）袋子中装有2 个红球和4 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1 个球，则这个球是红球的概率是A12B13C14D16【答案】B 11（11柳州）如图，在平行四边形ABCD 中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有A12 个B9 个C 7 个D5 个【答案】B 12（11柳州）九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31 人，两种实验都做错的有4 人，则这两种实验都做对的有A17 人B21 人C 25 人D37 人【答案】第卷（非选
5、择题，共84 分）EFBADC(第 11 题图)NHA BCO(第 6 题图)A BCD(第 7 题图)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效）13（11柳州）计算：2(3)_ 【答案】6 14（11柳州）单项式3x2y3的系数是 _ 【答案】3 15（11柳州）把方程2xy3 改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y _ 【答案】(1x)(1x)y3 2x16（11柳州）不等式组x20 x10的解集是 _ 【答案】1x2 17（11柳州）
6、如图，要测量的A、C 两点被池塘隔开，李师傅在AC 外任选一点B，连接 BA 和 BC，分别取BA 和 BC 的中点 E、F，量得 E、F 两点间的距离等于23 米，则 A、C 两点间的距离_ 米【答案】46 18（11柳州）如图，O 的半径为5，直径 ABCD，以 B 为圆心，BC 长为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_ 【答案】72 三、解答题（本大题 8 小题，满分66 分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑在草稿纸、试题卷上答题无效）19（11
7、柳州）（本题满分6 分）化简：2a(a12)a【答案】解：原式2a2aa2a220（11柳州）（本题满分6 分）A BCE(第 17 题图)FA CDBOE(第 18 题图)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -ABCFE(第 22 题图)如图，ABAC，点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，求证：AFB AEC【答案】证明：点E、F 分别是 AB、AC 的中点，AE12ABAF12ACABAC AEAF在 AFB 和 AEC 中，ABAC A A AEAF AFB AEC21（11柳州）（本题满分6 分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班
8、10 名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述10 个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50 名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50 个家庭在这一天丢弃垃圾的质量【答案】解：（1）3，3.5（2）(2334 435345)1050180（千克）22（11柳州）（本题满分8 分）在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗 杆 的 高度如图，在测点D 处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角ACE 的大小为 30o，量得仪器的高CD 为 1.5 米，测点D 到旗
9、杆的水平距离BD 为 18米，请你根据上述数据计算旗杆AB 的高度（结果精确到0.1 米；参考数据31.73）【答案】解：在RtACE 中，ACE30CEBD15 tanACEAECEAECEtanACE15tan30 5 3 ABAEBE5 31.58.61.5 10.1 23（11柳州）（本题满分8 分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4 元，用1200元购进的科普书与用800 元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000 元再购进一批文学书和科普
10、书，问购进文学书55 本后至多还能购进多少本科普书？【答案】解：（1）设文学书的单价是x 元，则科普书的单价是（x4）元A(第 22 题图)ECDB30o名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -MAxyO(第 24 题图)BMAxyO(第 24 题图)BCD ABCO(第 25 题图)ED ABCOE根据题意，得1200 x4800 x解得 x 8 x412 答：文学书的单价是8 元，则科普书的单价是12 元（2）(1000855)124623答：还能购进46 本科普书24（11柳州）（本题满分10 分）如图，直线ykxk（k 0）与双曲线ym5x在第一象限内相
11、交于点M，与 x 轴交于点A（1）求 m 的取值范围和点A 的坐标；（2）若点 B 的坐标为（3，0），AM5，SABM8，求双曲线的函数表达式【答案】解：（1）ym 5x在第一象限内m50 m5 对直线 y kxk 来说令 y0 kxk0 k(x1)0 k0 x10 x 1 点 A 的坐标（1，0）（2）过点 M 作 MCAB 于 C点 A 的坐标（1，0）点 B 的坐标为（3，0）AB4 AO1 SABM12ABMC124MC8 MC4 又 AM5，AC3 OA 1 OC2 点 M 的坐标（2，4）把 M（2，4）代入 ym 5x得4m52，则 m13 y8x25（11柳州）（本题满分10
12、 分）如图，已知AB 是 O 的直径，锐角DAB 的平分线AC 交 O 于点 C，作 CDAD，垂足为D，直线 CD 与AB 的延长线交于点E（1）求证：直线CD 为 O 的切线；（2）当 AB2BE，且 CE3时，求 AD 的长【答案】解：(1)连接 OC AC 平分 DAB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -DAC CABOAOC OCA CAB OCA DAC ADCOCDAD CDADCD 为 O 的切线（2）AB2BO AB2BEBOBECO设 BOBECO xOE2x 在 RtOCE 中，OC2CE2OE2x2(3)2(2x)2 x1 AE3 E
13、30AD3226（11柳州）（本题满分6 分）如图，一次函数y 4x4 的图象与x 轴、y 轴分别交于A、C两点，抛物线 y43x2bxc 的图象经过A、C 两点，且与 x 轴交于点 B（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC 的面积；（3）作直线MN 平行于x 轴，分别交线段AC、BC 于点 M、N问在 x 轴上是否存在点P，使得 PMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P 点的坐标；如果不存在，请说明理由【答案】（1）一次函数y 4x4 的图象与x 轴、y 轴分别交于A、C两点，A(1，0)C(0，4)把 A(1，0)C(0，4)代入 y43x2
14、bx c 得43b c0c 4解得b83c 4BxyO(第 26 题图)CABxyO(第 26 题图)CADE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -y43x283x4（2）y43x283x443(x1)2163顶点为 D（1，163）设直线 DC 交 x轴于点 E由 D（1，163）C(0，4)易求直线 CD 的解析式为y43x4 易求 E（3，0），B（3，0）SEDB12616316 SECA1224 4 S四边形ABDC SEDBSECA12（3）抛物线的对称轴为x 1 做 BC 的垂直平分线交抛物线于E，交对称轴于点D3易求 AB 的解析式为y3x3 D3E 是 BC 的垂直平分线D3EAB 设 D3E 的解析式为y3xbD3E 交 x 轴于（1，0）代入解析式得b3,y3x3 把 x 1 代入得 y 0 D3(1，0),过 B 做 BHx轴，则 BH111 在 RtD1HB 中，由勾股定理得D1H11 D1（1，113）同理可求其它点的坐标。可求交点坐标D1（1，113）,D2（1，2 2）,D3(1，0),D4(1,113)D5（1，22）BxyO(第 26 题图)CAPMN名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -