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1、广义异方差模型例题：例：1969 年 1 月至 1994 年 9 月澳大利亚储备银行2 年期有价证券月度利率数据如表所示（行数据）4.99 5 5.03 5.03 5.25 5.26 5.3 5.45 5.49 5.52 5.7 5.68 5.65 5.8 6.5 6.45 6.48 6.45 6.35 6.4 6.43 6.43 6.44 6.45 6.48 6.4 6.35 6.4 6.3 6.32 6.35 6.13 5.7 5.58 5.18 5.18 5.17 5.15 5.21 5.23 5.05 4.65 4.65 4.6 4.67 4.69 4.68 4.62 4.63 4.9
2、 5.44 5.56 6.04 6.06 6.06 8.07 8.07 8.1 8.05 8.06 8.07 8.06 8.11 8.6 10.8 11 11 11 9.48 9.18 8.62 8.3 8.47 8.44 8.44 8.46 8.49 8.54 8.54 8.5 8.44 8.49 8.4 8.46 8.5 8.5 8.47 8.47 8.47 8.48 8.48 8.54 8.56 8.39 8.89 9.91 9.89 9.91 9.91 9.9 9.88 9.86 9.86 9.74 9.42 9.27 9.26 8.99 8.83 8.83 8.83 8.82 8.8
3、3 8.83 8.79 8.79 8.69 8.66 8.67 8.72 8.77 9 9.61 9.7 9.94 9.94 9.94 9.95 9.94 9.96 9.97 10.83 10.75 11.2 11.4 11.54 11.5 11.34 11.5 11.5 11.58 12.42 12.85 13.1 13.12 13.1 13.15 13.1 13.2 14.2 14.75 14.6 14.6 14.45 14.5 14.8 15.85 16.2 16.5 16.4 16.4 16.35 16.1 13.7 13.5 14 12.3 12 14.35 14.6 12.5 12
4、.75 13.7 13.45 13.55 12.6 12 11 11.6 12.05 12.35 12.7 12.45 12.55 12.2 12.1 11.15 11.85 12.1 12.5 12.9 12.5 13.2 13.65 13.65 13.5 13.45 13.35 14.45 14.3 15.05 15.55 15.65 14.65 14.15 13.3 12.65 12.7 12.8 14.5 15.1 15.15 14.3 14.25 14.05 14.7 15.05 14.05 13.8 13.25 13 12.85 12.6 11.8 13 12.35 11.45 1
5、1.35 11.55 10.85 10.9 12.3 11.7 12.05 12.3 12.9 13.05 13.3 13.85 14.65 15.05 15.15 14.85 15.7 15.4 15.1 14.8 15.8 15.8 15 14.4 13.8 14.3 14.15 14.45 14.1 14.05 13.75 13.3 13 12.55 12.25 11.85 11.5 11.1 11.15 10.7 10.25 10.55 10.25 10.3 9.6 8.4 8.2 7.25 8.35 8.25 8.3 7.4 7.15 6.35 5.65 7.4 7.2 7.05 7
6、.1 6.85 6.5 6.25 5.95 5.65 5.85 5.45 5.3 5.2 5.55 5.15 5.4 5.35 5.1 5.8 6.35 6.5 6.95 8.05 7.85 7.75 8.6（1）考察该序列的方差齐性。（2）选择适当的模型拟合该序列的发展解答：（1）1、时序图：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -时序图显示序列存在曲线趋势，我们对原序列进行差分得到残差序列的图。差分后的残差图整均值平稳，但伴随大小不等的随机波动。我们对残差序列进行自回归，再考察自回归残差序列的方差齐性。2、用 AUTOREG过程建立序列 Xt关于一阶滞后项l
7、agx 的回归模型，并检验残差序列的自相关性和异方差性。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -检验显示 Dh 统计量为 1.8550,Dh 统计量的 P值为 0.0318 小于 0.05,结果显示残差序列具有显著的自相关性。显示回归模型常数截距项不显著（0.07360.05）。显示残差序列具有显著的异方差性。3、arch 的定阶procautoregdata=hh;model x=lagx/lagdep=lagx archtest;model x=lagx/nlag=4 backstep garch=(p=1,q=1);outputout=res cev=v;
8、run;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -参数检验显示除AR5参数不显著外，其它参数显著。综合考虑残差序列自相关性和异方差性检验结果，尝试拟合无回归常数项的广义异方差模型，nlag=4，garch=(p=1,q=1)。4、异方差模型：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -拟合效果很理想。15123173.62700.01272.09997.0ttttttttttthEhehuuxx（其中 etn(0,0.26999)）附程序：data hh;input x;difx=dif(x);lagx=lag(x);year=intn
9、x(month,01jan1969d,_n_-1);format year monyy7.;cards;4.99 5 5.03 5.03 5.25 5.26 5.3 5.45 5.49 5.52 5.7 5.68 5.65 5.8 6.5 6.45 6.48 6.45 6.35 6.4 6.43 6.43 6.44 6.45 6.48 6.4 6.35 6.4 6.3 6.32 6.35 6.13 5.7 5.58 5.18 5.18 5.17 5.15 5.21 5.23 5.05 4.65 4.65 4.6 4.67 4.69 4.68 4.62 4.63 4.9 5.44 5.56 6.
10、04 6.06 6.06 8.07 8.07 8.1 8.05 8.06 8.07 8.06 8.11 8.6 10.8 11 11 11 9.48 9.18 8.62 8.3 8.47 8.44 8.44 8.46 8.49 8.54 8.54 8.5 8.44 8.49 8.4 8.46 8.5 8.5 8.47 8.47 8.47 8.48 8.48 8.54 8.56 8.39 8.89 9.91 9.89 9.91 9.91 9.9 9.88 9.86 9.86 9.74 9.42 9.27 9.26 8.99 8.83 8.83 8.83 8.82 8.83 8.83 8.79 8
11、.79 8.69 8.66 8.67 8.72 8.77 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -9 9.61 9.7 9.94 9.94 9.94 9.95 9.94 9.96 9.97 10.83 10.75 11.2 11.4 11.54 11.5 11.34 11.5 11.5 11.58 12.42 12.85 13.1 13.12 13.1 13.15 13.1 13.2 14.2 14.75 14.6 14.6 14.45 14.5 14.8 15.85 16.2 16.5 16.4 16.4 16.35 16.1 13.7 13.5 14 12.
12、3 12 14.35 14.6 12.5 12.75 13.7 13.45 13.55 12.6 12 11 11.6 12.05 12.35 12.7 12.45 12.55 12.2 12.1 11.15 11.85 12.1 12.5 12.9 12.5 13.2 13.65 13.65 13.5 13.45 13.35 14.45 14.3 15.05 15.55 15.65 14.65 14.15 13.3 12.65 12.7 12.8 14.5 15.1 15.15 14.3 14.25 14.05 14.7 15.05 14.05 13.8 13.25 13 12.85 12.
13、6 11.8 13 12.35 11.45 11.35 11.55 10.85 10.9 12.3 11.7 12.05 12.3 12.9 13.05 13.3 13.85 14.65 15.05 15.15 14.85 15.7 15.4 15.1 14.8 15.8 15.8 15 14.4 13.8 14.3 14.15 14.45 14.1 14.05 13.75 13.3 13 12.55 12.25 11.85 11.5 11.1 11.15 10.7 10.25 10.55 10.25 10.3 9.6 8.4 8.2 7.25 8.35 8.25 8.3 7.4 7.15 6
14、.35 5.65 7.4 7.2 7.05 7.1 6.85 6.5 6.25 5.95 5.65 5.85 5.45 5.3 5.2 5.55 5.15 5.4 5.35 5.1 5.8 6.35 6.5 6.95 8.05 7.85 7.75 8.6;run;procgplotdata=hh;plot(x difx)*year;symboli=line;run;procautoregdata=hh;model x=lagx/lagdep=lagx archtest;model x=lagx/nlag=4 backstepgarch=(p=1,q=1)noint;outputout=out
15、p=p pm=pm r=r rm=rm ucl=ucl lcl=lcl cev=cev;run;data out;set out;uclr=1.96*sqrt(0.26747);lclr=-1.96*sqrt(0.26747);cuclr=1.96*sqrt(cev);clclr=-1.96*sqrt(cev);cuclp=p+1.96*sqrt(cev);clclp=p-1.96*sqrt(cev);run;procgplotdata=out;plot x*year=1 p*year=2 cuclp*year=3 clclp*year=3 lcl*year=4ucl*year=4/overl
16、ay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2c=red i=line v=none;symbol3c=blue i=lnie;symbol4c=green i=join v=star;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -run;procgplotdata=out;plot r*year=1 uclr*year=2 lclr*year=2 clclr*year=3 cuclr*year=3/overlay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2c=red i=line v=none;symbol3c=blue i=lnie;run;procarimadata=out;identifyvar=r nlag=24;run;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -