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1、高一年级数学上册期末质量评估试题数学命题：汤香花（台州一中）陆建宇（三门中学）审题：徐小凯（回浦中学）注意事项：本卷所有题目都做在答题卷上.一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填入下表内）1设全集U=1，3，5，7，集合 M=1，a，MU，euM=5，7，则实数a的值为A1 B3 C5 D7 2函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是A)1,31(B1(,13C),31(D)31,(3下列各组中的两个函数是同一函数的为A2()yx与yxB2yx与2()yxC33yx与2xyxD33()yx与yx4已知ln0
2、.5a，0.4b，0.3c，则,a b c的大小关系是AabcBcabCacbDbca5已知角满足sin 20，tansin0，则角是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角6已知|2,|1,abrr向量,a brr的夹角为 60，则|+|a brr的值为A3B2 C5D77车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分上班高峰期某十字路口的车流量满足函数504sin2tF t（其中020t），F t的单位是辆/分，t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的A0,5B5,10C10,15D15,208若函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，则此函数的解析式为20
3、09.01 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -A)322sin(2xyB)32sin(2xyC)32sin(2xyD)32sin(2xy9已知()f x是偶函数，它在(,0上是增函数，若(lg)(1)fxf，则x的取值范围是A1(,1)10B1(0,)(1,)10C1(,10)10D(0,1)(10,)10把长为12 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是A3 32B4 C3 2D2 311设(4 3)a，r，ar在br上的投影为522，br在单位向量(1,0)er上的投影为2，且|14br，则br为A(2 14)，B
4、2(2,)7C2(2,)7D(2 8)，12下列四个函数中，图像如右图所示的只能是AxxylgBxxylgCxxylgDxxylg13已知函数)(),(xgxf分别由下表给出：x4 5 6 7 x3 4 5 6()f x7 6 4 5()g x4 6 5 4 满足gfxfg x的x的值是A3 B4 C5 D7 14红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的：接上电源即出现红色，拉第一次开关时，灯的颜色由红色变为黄色，拉第二次时，灯的颜色由黄色变蓝色，拉第三次开关时，灯的颜色由蓝色变红色，如此循环往复现对编号为1，2，100 的 100 盏变色灯通上电源，先将编号为2 的倍数的灯线拉一下，然后将编号
5、为3 的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5 的倍数的灯线拉一下，三次拉完后黄色灯的盏数为A48 B71 C58 D74 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）15函数2()sinf xx的最小正周期为16计算：2222(log 3)4log 34log 24=17用“二分法”求方程320 xx在区间(1,2)内的实根，取区间中点为01.5x，那么下一个有根的区间是18已知函数22,0,()0,1,xxf xxx则方程()10f x的解集为 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -19将函数()sinf xx的图象向右平移个单位，再将图象上每一点
6、的横坐标缩短到原来的21倍，所得图象关于直线6x对称，则的最小正值为 20如图，设Ox，Oy是平面内相交成60角的两条数轴，1e，2e分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量12OPxyuu u ree，则把有序数对,x y叫做向量OPuu u r在坐标系xOy中的坐标设1,2OAuu r，3,2OBuu u r，给出下列三个命题：11,0e；1OAuu re；13OBuu u r其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本题满分7 分）已知3,2ar，1,2br，4,1cr求向量acrr与向量b
7、crr的夹角；k为何值时，akcrr与2abrr平行22（本题满分7 分）已知02，3sin5，4sin5求sin()的值；求tan(2)的值23（本题满分7 分）已知函数()logaf xx，()g xx，()xh xa若2a，设()()()m xh xg x，()()()n xg xf x，当1x时，试比较()m x与()n x的大小（只需要写出结果，不必证明）；若12a，设P是函数()g x图象在第一象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线与函数()h x和()f x的图象分别交于A、B两点，过点P作平行于y轴的直线与函数()h x和()fx的图象分别交于C、D两点，求证：ABCD24
8、（本题满分9 分）如图，已知扇形OPQ半径为 1，圆心角为3，B是弧PQ上的动点，A、C分别在OP、OQ上，四边形OABC是平行四边形记BOP，求当角取何值时，平行四边形OABC的面积最大？并求出最大面积ACQOPB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -25（本题满分10 分）已知二次函数2()4f xaxbx，集合|()Axf xx若1A，求()f x；若1A，且12a，设()f x在区间1,22上的最大值、最小值分别为M、m，记()g aMm，求()g a的最小值数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分，在每小题给出
9、的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填入下表内）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案B A D C B D C A C D B B C A 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）15；165；171.5,2（）；18 5,3；1956；20三、解答题：（本大题共5 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21解：()()(1,1)(3,3)0acbcrrrrgg，故()()acbcrrrr，即向量acrr与向量bcrr的夹角为90.3 分(3,2)(4,1)(43,2)akckkkrr.22(3,2)(1,
10、2)(7,2)abrr.()/(2)(43)2(2)70akcabkkrrrr得：8k7 分22解：由02，3sin5，得4cos5，由2，4sin5，得3cos5，2 分故sin()sincoscossin1；3 分由得3tan4，4tan3，故22 tan24tan21tan7，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -tan2tan4tan(2)1tan2tan3.7 分23解：大小关系：()()m xn x.3 分由点P在直线()g xx上，设(,)P t t，(0)t由12xt,得2logxt，2(log,)At t，由12logtx,得12tx，1,2
11、tBt.21log2tABt.5 分1,2tCtQ，2(,log)D tt，21log2tCDt.ABCD.7 分24解：过点B作BMOP于M，则sinBM，cosOM，3cossin3OAOMAM，3 分设OABCY的面积为S，则3cossinsin3SOA BM4 分133sin 2cos22661313sin 2cos2226313sin 2663.7 分由03，得52666所以当262，即6时，36S最大.9 分25解：A1，2(1)40axbx有两等根为1.2 分2(1)40(1)160abba，解得：47ab，2()474f xxx.4 分1A，(1)40ab，3ba.5 分2()(3)4f xaxax2395()2442aaa xaa.12a，对称轴为32axa5,24.MACQOPB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -1,22x，M15()242af，m95442aa.8 分9()4g aMma，min9()(2)8g ag.10 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -