《2022年浙江省杭州市建兰中学浙教版九年级数学上册单元测试《第章简单事件的概率》 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省杭州市建兰中学浙教版九年级数学上册单元测试《第章简单事件的概率》 .pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 2 章 简单事件的概率一、选择题1下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币，正面朝上Ba是实数，|a|0C 某运动员跳高的最好成绩是20.1 米D 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是（）A连续抛一枚均匀硬币2 次，必有 1 次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币2 次，一次是正面一次是反面的概率是C 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100 次出现正面朝上50 次D 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”下列推断正确的是（）A事件 M是不可能事
2、件B事件 M是必然事件C 事件 M发生的概率为D事件 M发生的概率为4四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）ABC D 1 5一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与 n 的关系是（）Am=3，n=5 Bm=n=4 Cm+n=4 Dm+n=8 6在 x22xyy2的空格中，分别填上“+”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A1 BC D 7如
3、图，正方形ABCD 内接于 O，O 的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 18 页 -ABC D 8学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次在该游戏中乙获胜的概率是（）ABC D 9如图，A、B是数轴上两点在线段AB上任取一点C，则点 C到表示
4、 1 的点的距离不大于2 的概率是（）ABC D 10已知 A，B两个口袋中都有6 个分别标有数字0，1，2，3，4，5 的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点 Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（）ABC D 二、填空题11在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和 15%，则口袋中白色球的个数很可能是个12如图所示的电路图
5、中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是13张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是14随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是15两个袋子中分别装着写有1、2、3、4 的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6 的机会是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 18 页 -16在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地
6、完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=图象上，则点P 落在正比例函数y=x 图象上方的概率是17如图，某商标是由边长均为2 的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点 O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为（结果保留二位小数）1817 世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6 枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12 枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12
7、枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4 枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金请你根据概率知识分析保罗应赢得枚金币三、简答题（共38 分）19在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从 16 六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在
8、两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确20研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8 个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续活动结果：摸球实验活动一共做了50 次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数18 28 2 2 推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 18 页 -21甲、乙、丙、丁四位同学进
9、行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？22如图，有 A、B两个转盘，其中转盘A被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B 转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为 P（x，y）（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y当 s6 时，甲获胜，否则
10、乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则23如图 1，抛物线与x 轴交于 A、C两点，与 y 轴交于 B点，与直线y=kx+b 交于 A、D两点（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图 2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做 P点的横坐标，第二次着地一面的数字n 记做 P点的纵坐标则点 P（m，n）落在图 1 中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 18 页 -第 2 章 简单
11、事件的概率参考答案与试题解析一、选择题1下列事件中，必然事件是（）A掷一枚硬币，正面朝上Ba是实数，|a|0C 某运动员跳高的最好成绩是20.1 米D 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品【考点】随机事件【专题】应用题【分析】一定会发生的事情称为必然事件依据定义即可解答【解答】解：A、是随机事件，故不符合题意，B、是必然事件，符合题意，C、是不可能事件，故不符合题意，D、是随机事件，故不符合题意故选 B【点评】本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养，难度适中2已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概
12、率是0.5，下列说法正确的是（）A连续抛一枚均匀硬币2 次，必有 1 次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币2 次，一次是正面一次是反面的概率是C 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100 次出现正面朝上50 次D 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【考点】概率的意义【专题】应用题【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 18 页 -【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2 次必有 1 次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一枚均
13、匀硬币2 次，一次是正面一次是反面的概率应是，故本选项错误；C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100 次出现正面朝上50 次，不正确，有可能都朝上，故本选项错误；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别3从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”下列推断正确的是（）A事件 M是不可能事件B事件 M是必然事件C 事件 M发生的概率为D事件 M发生的概率为【考点】正多边形和圆；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；等腰梯形的判
14、定；随机事件；概率公式【分析】连接BE，根据正五边形ABCDE 的性质得到BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和定理求出A=ABC=C=D=AED=108，根据等腰三角形的性质求出ABE=AEB=36，求出CBE=72，推出BE CD，得到四边形BCDE 是等腰梯形，即可得出答案【解答】解：如图，连接BE，正五边形ABCDE，BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和（n2）180得：A=ABC=C=D=AED=108，ABE=AEB=（180A）=36，CBE=ABC ABE=72，C+CBE=180，BE CD，四边形 BCDE 是等腰梯形，即事件 M是必然事件，故选：B名
15、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 18 页 -【点评】本题主要考查对正多边形与圆，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰梯形的判定，必然事件，概率，随机事件，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键4四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）ABC D 1【考点】概率公式；中心对称图形【专题】计算题【分析】先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可
16、【解答】解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2 个；则 P（中心对称图形）=故选 B【点评】此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题：（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等5一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与 n 的关系是（）Am=3，n=5 Bm=n=4 Cm+n=4 Dm+n=8【考点】概率公式【专题】计算题【分析】由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率
17、，列出等式，求出m、n 的关系【解答】解：根据概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相同，故有=，整理得，m+n=8，故选 D【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 18 页 -6在 x22xyy2的空格中，分别填上“+”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A1 BC D【考点】概率公式；完全平方式【专题】数形结合【分析】让填上“+”或“”后成为完全平方公式的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：能够
18、凑成完全平方公式，则2xy 前可是“”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，此题总共有（，）、（+，+）、（+，）、（，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是故选：C【点评】此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；a22ab+b2能构成完全平方式7如图，正方形ABCD 内接于 O，O 的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是（）ABC D【考点】几何概率；正多边形和圆【专题】压轴题【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形
19、和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可【解答】解：因为O的直径为分米，则半径为分米，O的面积为（）2=平方分米；正方形的边长为=1 分米，面积为1 平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以 P（豆子落在正方形 ABCD 内）=故选 A名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 18 页 -【点评】此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件 A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A 出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作 P（A），即有 P（A）=8学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分
20、成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次在该游戏中乙获胜的概率是（）ABC D【考点】列表法与树状图法【专题】数形结合【分析】列举出所有情况，看两指针指的数字和为奇数的情况占总情况的多少即可【解答】解：所有出现的情况如下，共有16 种情况，积为奇数的有4 种情况，积1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 所以在该游戏中甲获胜的概率是=乙获胜的概率为=故选
21、C【点评】本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=9如图，A、B是数轴上两点在线段AB上任取一点C，则点 C到表示 1 的点的距离不大于2 的概率是（）ABC D【考点】概率公式；数轴【专题】计算题【分析】将数轴上A 到表示 1 的点之间的距离不大于2、表 1 的点到表示 1 的点间的距离不大于2，而 AB间的距离分为5 段，利用概率公式即可解答名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 18 页 -【解答】解：如图，C1与 C2到表示 1 的点的距离均不
22、大于2，根据概率公式P=故选：D【点评】此题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长度即可10已知 A，B两个口袋中都有6 个分别标有数字0，1，2，3，4，5 的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点 Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（）ABC D【考点】列表法与树状图法；点与圆的位置关系【专题】压轴题【分析】根据已知列表得出所有结果，进而得出满足条件的点的个数为：8 个，即可求出点Q落在以原点为圆心，
23、半径为的圆上或圆内的概率【解答】解：根据题意列表得出：0 1 2 3 4 5 0（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（0，5）1（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，0）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5（5，0）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，点 Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的坐标横纵坐标绝对值都必须小于等于2，满足条件的点的个数为：8 个
24、，点 Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为：故选：A【点评】此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 18 页 -二、填空题11在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和 15%，则口袋中白色球的个数很可能是16 个【考点】利用频率估计概率【专题】计算题【分析
25、】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解【解答】解：白色球的个数是：20（15%15%）=2080%=16，故答案为：16，【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例，再计算其个数12如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是【考点】列表法与树状图法【专题】计算题；压轴题【分析】根据概率公式知，共有3 个开关，只闭一个开关时，只有闭合K3时才发光，所以小灯泡发光的概率等于【解答】解：根据题意，三个开关，只有闭合K3小灯泡才发光，
26、所以小灯泡发光的概率等于故答案为【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件A的概率 P（A）=13张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是【考点】概率公式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 18 页 -【专题】压轴题；规律型【分析】先得出四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字组成两位数的可能，
27、再得出是86 的可能，根据概率公式即可求解【解答】解：如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数的可能有6种，其中是 86 的可能有 2 种，故选中的车牌号为8ZK86的概率是=26=故答案为：【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可【解答】解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，根据树状图可知至少有一次正面朝上的概率是：故答案为：【点评】此题主要考查了树状图法求概率，根据题意画出
28、树状图是解决问题的关键15两个袋子中分别装着写有1、2、3、4 的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6 的机会是【考点】列表法与树状图法【专题】数形结合【分析】列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和是6 的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：共 16 种情况，和等于6 的情况数有3 种，所以所求的概率为，故答案为【点评】考查概率的求法；得到两张卡片上的数字之和是6 的情况数的解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 18 页 -16在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小
29、球，四个小球上分别标有数字，2，4，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=图象上，则点P 落在正比例函数y=x 图象上方的概率是【考点】概率公式；正比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征【专题】压轴题【分析】首先由点P 在反比例函数y=图象上，即可求得点P的坐标，然后找到点P落在正比例函数y=x 图象上方的有几个，根据概率公式求解即可【解答】解：点P 在反比例函数y=图象上，点 P 的坐标可能为：（，2），（2，），（4，），（，3），点 P 落在正比例函数y=x 图象上方的有：（，2），点 P 落在正比例函数y=x 图象上方的
30、概率是故答案为：【点评】此题考查了反比例函数与一次函数与点的关系，以及概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比17如图，某商标是由边长均为2 的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点 O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为0.54（结果保留二位小数）【考点】几何概率；平面镶嵌（密铺）【分析】由图形得到由10 个正三角形，11 个正方形，2 个正六边形，分别求出三个图形的面积，即可求出点 O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率【解答】解：由图形可知：由10 个正三角形，11 个正方形，2 个正六边形，正方形的面积是22=4，连接 OA
31、、OB，图形是正六边形，OAB是等边三角形，且边长是2，即等边三角形的面积是，正六边形的面积是6=6，点 O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率是0.54，答：点 O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率约为0.54 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 18 页 -故答案为：0.54【点评】本题主要考查了正多边形与圆，等边三角形的性质和判定，几何概率，勾股定理，平面镶嵌等知识点的理解和掌握，能根据性质进行计算是解此题的关键1817 世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6 枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12 枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，
32、这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12 枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4 枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金请你根据概率知识分析保罗应赢得3 枚金币【考点】概率公式【分析】根据保罗胜了一局，梅尔胜了两局得到要再玩两局，才会决定胜负，根据要再玩两局出现的结果即可得到结论【解答】解：要再玩两局，才会决定胜负，会出现四种可能的结果：（梅尔胜，保罗胜），（保罗胜，梅尔胜），（梅尔胜，梅尔胜），（保罗胜，保罗胜），其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果是保罗胜，梅尔取胜的概率是，保罗取胜的概率是，梅尔赢得12=9 枚
33、金币，保罗应赢，12=3 枚金币，故答案为：3【点评】本题考查了概率的公式，掌握的理解题意是解题的关键三、简答题（共38 分）19在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从 16 六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确【考点】列表法与树状图法；
34、反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 18 页 -【解答】解：（1）列表得：第二个数第一个数1 2 3 4 5 6 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4
35、，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）画树状图得：（2）一共有36 种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数y=的图象上，点（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函数y=的图象上点 P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率都为：=，小芳的观点正确【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况
36、数之比20研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8 个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续活动结果：摸球实验活动一共做了50 次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数18 28 2 2 推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？【考点】模拟实验；利用频率估计概率名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 18 页 -【专题】应用题；压轴题【分析】（1
37、）根据表格数据可以得到50 次摸球实验活动中，出现红球20 次，黄球 30 次，由此即可求出盒中红球、黄球各占总球数的百分比；（2）由题意可知50 次摸球实验活动中，出现有记号的球4 次，由此可以求出总球数，然后利用（1）的结论即可求出盒中红球【解答】解：（1）由题意可知，50 次摸球实验活动中，出现红球20 次，黄球 30 次，红球所占百分比为2050=40%，黄球所占百分比为3050=60%，答：红球占40%，黄球占 60%；（2）由题意可知，50 次摸球实验活动中，出现有记号的球4 次，总球数为8=100，红球数为10040%=40，答：盒中红球有40 个【点评】此题主要考查了利用频率估
38、计概率的问题，首先利用模拟实验得到盒中红球、黄球各占总球数的百分比，然后利用百分比即可求出盒中红球个数21甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先求得四个人站成一排拍照所有等可能的结果与甲乙刚好相邻而站的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：共
39、有 12 种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的只有2 种情况，恰好选中甲、乙两位同学的概率为：=；（2）四个人站成一排拍照，可能的结果有4321=24 种情况，甲乙刚好相邻而站的有12 种情况：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 18 页 -甲乙刚好相邻而站的概率是：=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意此题属于不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22如图，有 A、B两个转盘，其中转盘A被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转
40、），若将A转盘指针指向的数字记为x，B 转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为 P（x，y）（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y当 s6 时，甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先根据树状图求得s6 的情况，再利用概率公式即可求得甲获胜与乙获胜的概率，比较大小，即可知对谁有利；（3）只要概率相同即可，如记s=x+y当 s6 时，甲获胜，否则
41、乙获胜【解答】解：（1）画树状图得：则共有 12 种等可能的结果；（2）s 6 有 4 种情况，P（甲获胜）=，P（乙获胜）=；这个游戏不公平，对乙有利（3）记 s=x+y当 s6 时，甲获胜，否则乙获胜【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平23（2010?宁德）如图1，抛物线与x 轴交于 A、C两点，与 y 轴交于 B 点，与直线 y=kx+b 交于A、D两点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 18 页 -（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图 2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上
42、依次标有数字1、1、3、4随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做 P点的横坐标，第二次着地一面的数字n 记做 P点的纵坐标则点 P（m，n）落在图 1 中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？【考点】二次函数综合题；几何概率；列表法与树状图法【专题】综合题【分析】（1）抛物线的关系式知道，就能求出图象与x 轴的坐标，由两点式可以写出直线AD的解析式（2）随机抛掷这枚骰子两次，可能出现16 种情况，出现在阴影中情况有7种，求出概率【解答】解：（1）A 点坐标：（3，0），C点坐标：C（4，0）；直线 AD解析式：（2）由抛物线与直线解析式可知，当m=1 时，n，
43、当m=1时，1n3，当 m=3时，n，当m=4时，n0，所有可能出现的结果如下：第一次第二次1 1 3 4 1（1，1）（1，1）（1，3）（1，4）1（1，1）（1，1）（1，3）（1，4）3（3，1）（3，1）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，1）（4，3）（4，4）总共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1 中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：（1，1），（1，1），（1，1），（1，3），（3，1），（3，1），（4，1）因此 P（落在抛物线与直线围成区域内）=【点评】本题是二次函数的综合题，考查了求抛物线的解析式，概率等知识点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 18 页 -