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1、关于点到直线的距离公式(2)第一页，讲稿共十五页哦点 到 直 线 的 距 离 第二页，讲稿共十五页哦 点到直线的距离xyOlP（x0,y0)Q点到直线的距离的定义点到直线的距离公式的推导过程 过点 作直线 的垂线，垂足为 点，线段 的长度叫做点 到直线 的距离PlQPQPl第三页，讲稿共十五页哦 已知点P（x0,y0）和直线l Ax+By+C=0,(假设A、B 0)求点P到直线l 的距离.xyOlP（x0,y0)Q返回第四页，讲稿共十五页哦 反思：这种解法的反思：这种解法的 优缺点是什么？优缺点是什么？xyOlP（x0,y0)Q思考：最容易想到的方法是什么？思路.依据定义求距离,其流程为：求l
2、 的垂线l 1的方程解方程组，得交点Q的坐标求P Q尝试合作交流第五页，讲稿共十五页哦xyO思路利用直角三角形的面积公式的算法:0l AxByC00,P xyQRSd还有其它方法吗？第六页，讲稿共十五页哦过过 程程 设设 计：计：过点 作 轴、轴的垂线 交于点求出 利用勾股定理求出根据面积相等知 得到点 到 的距离用 表示点 的坐标PxylSR、00 xy、SR、PRPS、RSdRSPRPSPldPQ方法 利用直角三角形面积公式的算法框图第七页，讲稿共十五页哦思路：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB0,OyxldQPR100,;ABlxypxlR x y这时 与 轴轴都相交,过
3、作 轴的平行线 交 与点S02,ylSxy作轴 的 平 行 线 交 与 点10020,0AxByCAxByC0012,ByCAxCxyAB00000102,AxByCAxByCxxyyAPRSBP222200ABPRPSAxBCRABSy第八页，讲稿共十五页哦OyxldQPRS0022AxByCdAB22000000.ABdAxByCABAxByCAxByCAB由三角形面积公式可得：d RSPRPS第九页，讲稿共十五页哦反思2：反思1：返回前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？第十页，讲稿共十五页哦点到直线距离公式 点 到直线（）的距离为00(
4、,)P xy0AxByC0AB其中、不同时为0022AxByCdAB注：第十一页，讲稿共十五页哦例1:求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。解：根据点到直线的距离公式，得 521210211222 d如图，直线3x=2平行于y轴，Oyxl:3x=2P(-1,2)35)1(32 d用公式验证，结果怎样？第十二页，讲稿共十五页哦例2：求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0 P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离5353145314)7(28073222 d第十三页，讲稿共十五页哦任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ1002,lP x yPl在直线 上任取一点,过点 作直线 的垂线,垂足为Q002222AxByCPlAB则点 到直线 的距离为:PQ10010PlAxByC点 在直线 上，001AxByC 2122CCABPQ（两平行线间 的距离公式）第十四页，讲稿共十五页哦感谢大家观看第十五页，讲稿共十五页哦