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1、现在学习的是第1页，共47页一切物质磁性的根源，来自原子磁性原子磁矩有三个来源：电子轨道磁矩；电子自旋磁矩；原子核磁矩；原子核磁矩值很小，一般可忽略不计。2.1 原子磁矩现在学习的是第2页，共47页原子核外电子排布规律多电子原子中，电子排布的准则有两条：泡利不相容原理和能量最低原理 大体可以归纳为：由n、l、ml和ms四个量子数确定以后，电子所处的位置随之而定。这四个量子数都相同的电子最多只能有一个 n、l和ml三个量子数都相同的电子最多只能有两个，ms只能为1/2 n、l两个量子数相同的电子最多只有2（2l1）个，ml从-l到+l共有（2l1）个可取值 主量子数相同的电子最多只有2n2个，对
2、于确定的n值，l可取l0，1，2，（n1）共n个可能值 满电子壳层的总动量和总磁矩都为零。未填满电子的壳层上才有未成对的电子磁矩对原子的总磁矩作出贡献。这种未满壳层称为磁性电子壳层。现在学习的是第3页，共47页(n=3)主量子数相同的电主量子数相同的电子数最多：子数最多：lmsmln主量子数 n 代表主壳层，轨道量子数 l 代表次壳层，能量相同的电子可以视为分布在同一壳层上。l现在学习的是第4页，共47页 大多数原子基态的电子组态可以按此规律给出。少数元素有些变化，如：Cu:3d10,4s1Cr:3d5,4s1见见结构与物性结构与物性p15基态原子的电子在原子轨道中填充的顺序是：1s,2s,2
3、p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d现在学习的是第5页，共47页n123主壳层符号KLMl001012次壳层符号sspspdml00101010121012ms状态数或最多电子数2262610818n4主壳层符号Nl0123次壳层符号spdfml0101210123210123ms状态数或最多电子数26101432表1电子壳层划分及状态数续表现在学习的是第6页，共47页原子核+26K (n=1)L (n=2)M (n=3)N (n=4)1s12p62s23p63s23d64s2Fe的电子壳层和电子轨道现在学习的是第7页，共47页电子轨道磁
4、矩ivm=iSre2lepmr电子轨道运动产生的轨道磁矩和动量矩方向相反22()22leeiSrr 2lepmr2lleepm 现在学习的是第8页，共47页1-1ml0ml01-12-2ml03-3l=1l=2l=321-1-2(1)l l(1)l l(1)l l 引入量子力学方法：(1)lpl l（l0，1，2，n1 2hh为普朗克常数，h6.62561034JS）(1)lBl l2Beem（=9.27301024Am2，称为波尔磁子)现在学习的是第9页，共47页因为 jl=0l,同理会得出：02Beem=1.166010-29Wbm在SI单位之中采用 的定义。02Beem现在学习的是第10
5、页，共47页电子自旋磁矩sBH 1sps sS1/2，pS=(3/2)自旋在磁场方向的分量12ssHpm(ms只可能等于1/2)实验表明：()()sHsHeepm sseepm 2(1)sBs s（S1/2，）3SB现在学习的是第11页，共47页2lleepm sseepm 则电子的总磁矩可以写成：()2eegppm 其中，g称为磁力比因子。当完全来源于轨道运动时，g=1；全部来源于自旋时，g=2；两者同时做贡献时，1g2。称为磁力比现在学习的是第12页，共47页原子磁矩解决轨道和自旋磁矩耦合的问题原子中角动量耦合方式有两种：j-j耦合各处电子的s和l合成j，然后再由各电子的j合成原子的总角量
6、子数J Z82 L-S耦合低原子序数(1)JLSPPPJ JJLSl2s2s1l1铁磁性物质都属于L-S耦合现在学习的是第13页，共47页2lleepm sseepm 轨道和自旋磁矩合成原子总磁矩PJPLPSLSJL-S现在学习的是第14页，共47页通过量子力学处理以后，得到(1)JJBgJ J(1)(1)(1)12(1)JJ JS SL LgJ J 其中，当L0时，JS，得g2，原子总磁矩都是由自旋磁矩贡献的。当S0时，JL，得g1，原子总磁矩都是由轨道磁矩贡献的。两种特殊情况：铁磁性物质的磁矩主要是由自旋贡献现在学习的是第15页，共47页(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3
7、p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6,(5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,Fe 原子：Z=26,电子分布是：3d6 根据洪德法则1，5个电子自旋占据5个 的 ms 状态，另一个只能占据 的 ms 状态，所以总自旋：12121151222S 210(1)(2)224lLmJLS （根据法则 2）（根据法则 3，电子数超过一半）3(1)(1)1.522(1)(1)6.7JJjBBS SL LgJ JgJ J2(1)4.9SBBS S45D现在学习的是第16页，共47页 2.Cr+3 离子：Cr 原子 Z=24，Cr+3 电子组态为 3d313322
8、2103320.4JSLJLSg(1)0.7746JJBBgJ J电子数不到半满，2(1)3.87SBBS S与实验值相比，更接近，这是因为受到晶场作用，轨道角动量被冻结的缘故，只有自旋磁矩起作用。S(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6,(5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,2/34F现在学习的是第17页，共47页2.2 物质的抗磁性电磁感应普遍存在由于电磁感应磁场中运动电子轨道发生变化，产生抗磁性：普遍存在；值很小，通常被掩盖现在学习的是第18页，共47页拉莫进动002llledpHdtepH
9、m 由动量矩原理有,llyllxlxlylzpp H pp Hpo 对时间的一次微分为l0He轨道面投影lp进动方向电子拉莫进动现在学习的是第19页，共47页2202200220002llxlxllylyLlLlxlxLlylylxlyLlelpHppHpHppppppeHHmp 对时间的二次微分为令为拉莫频率于是 由此可见，和在x-o-y平面以角频率绕磁场方向转动，即动量 绕磁场进动，这就是拉莫进动。现在学习的是第20页，共47页220022200,H4lleLllleppmpjeHm 拉莫进动，使电子的轨道动量矩改变了为轨道半径在垂直于的平面上的投影的均方值。则，相应于的磁偶极矩为拉莫进动
10、使电子获得一个附加角动量和相关的磁矩。这磁矩与外场反向，是一种抗磁效应。现在学习的是第21页，共47页朗之万理论的主要内容：原子磁矩之间无相互作用，为自由磁矩，热平衡态下为无规则分布；受外加磁场作用后，原子磁矩的角度分布发生变化，沿着接近于外磁场方向作择优分布，因而引起顺磁磁化强度。现在学习的是第22页，共47页经过简单的计算得到：01JBJcthHk TMNL 朗之万函数：L 强度 磁化为：现在学习的是第23页，共47页 2001133(2)11JJBpJeeeeNMNLHk TCTcthMNM 讨论朗之万函数的两种情况：(1)高温时 ，cth顺磁磁化率为:低温时，0.20.61.01357
11、00MM朗之万函数曲线现在学习的是第24页，共47页郎之万函数的修正布里渊函数考虑到原子磁矩在空间的量子化，有：JJJBHm g按照波尔兹曼统计原理，原子磁矩处于mJ态能级的几率正比于exp(-mJx)，其中x=0gJB/kBT，那么沿磁场方向的平均磁矩为：exp()()exp()JJJZJmJZJBJJJmJm xg JBym x0/JBByxJg JH k T21211()coth()coth()2222JJJyByyJJJJBJ(y)称为布里渊函数现在学习的是第25页，共47页在弱场、高温条件下，y1，则22331(1)1()3903JJJJJByyyyJJJ220(1)/3JBBCTC
12、Ng J Jk得到：与经典理论相似在高磁场、低温条件下，y1，BJ(y)1，得到：M=N gJ JB=M0与经典理论相同现在学习的是第26页，共47页铁磁性物质的基本特征何谓铁磁性所有原子磁矩都朝着一个方向排列，这种现象称为铁磁性 存在按磁畴分布的自发磁化 磁化率很大 磁化强度与磁化磁场之间不是单值函数关系，显示磁滞现象 存在磁性转变温度居里温度，以TC表示 在磁化过程中，表现出磁晶各向异性、磁致伸缩和具有静磁能量等现象现在学习的是第27页，共47页铁磁性分子场理论分子场理论的两个重要假设：分子场假设磁畴假设铁磁性物质在一定温度范围内存在与外加磁场无关的自发磁化，导致自发磁化的某种作用力假设为
13、铁磁性物质内存在着分子场自发磁化是按区域分布的，各个自发磁化区域称为磁畴。在无外场时，磁畴都是自发磁化到饱和，但磁化方向不同，宏观磁体总磁矩为零。现在学习的是第28页，共47页分子场能使区域磁矩取向一致，它到底有多大呢磁矩热运动能kT磁矩的分子场能0mfJH 居里温度TC 时已知玻尔兹曼常数k=1.38051023JK-1，取TC=103K 估算出Hmf为109Am-1量级 磁矩之间的相互作用因此，分子场足以使磁矩趋于同向，形成自发磁化现在学习的是第29页，共47页外斯假定：分子场Hmf值与自发磁化强度MS成正比，即mfSHM称为外斯分子场系数，它是与铁磁性物质的原子本性有关的参量现在学习的是
14、第30页，共47页分子场大小为：HmfMS 外磁场H的作用下，作用在原子磁矩上的总磁场为（HMS）可直接应用顺磁性朗之万理论，得：0()SMM By0()/SBSyg SHMkT21211()cothcoth2222SSSyByySSSS0SBMNg S绝对饱和磁化强度铁磁体原子磁矩被认为是完全由自旋贡献，故S代替J现在学习的是第31页，共47页对上式稍作变换，得到：0()SMByM20000MNkTHyMMM 用图解法得到在一定的磁场和温度条件下的磁化强度现在学习的是第32页，共47页0220H01,13/1,3SBsBsBSBPPBPTTySMNg SySyg SHMk TNg S SCM
15、HCTCTTkCTTCf考虑的情况，此时，则将代入，并整居里外斯理得其中得出表定律达式：220C1T TT3现在学习的是第33页，共47页优点：物理图像直观清晰，数学方法简单；很好的解释了自发磁化强度随温度的变化规律，得到了居里温度；分子场和磁畴被后来的理论和实验证实。缺点：没有指出分子场的本质，忽略了相互作用细节；处理低温和居里温度附近的磁行为时出现偏差。分子场理论是解释铁磁物质微观磁性的唯象理论现在学习的是第34页，共47页海森堡交换相互作用模型 交换作用模型认为，铁磁性自发磁化起源于电子间的静电交换相互作用，这种交换作用只发生在近邻原子之间。系统内部原子之间的自旋相互作用能为：2exij
16、EAS S 近邻A为交换积分，Si和Sj为发生交换相互作用原子的自旋。原子处于基态时，系统最为稳定，要求Eex0。当A0时，（SiSj）0时，（SiSj）0，自旋平行为基态。反铁磁性铁磁性现在学习的是第35页，共47页居里温度由海森堡理论可以计算出居里温度：2(1)3CBZATS Sk铁磁体的居里温度正比于交换积分。居里温度的本质是：居里温度是铁磁体内部静电交换作用强弱在宏观上的表现，交换作用愈强，自旋平行取向的能力愈大，要破坏这种作用，需要的热能也愈高，宏观上就表现出居里温度愈高。现在学习的是第36页，共47页海森堡理论的评价海森堡理论第一次正确的说明了自发磁化的本质，指出了分子场的性质和来
17、源是由于强烈的静电交换相互作用；优点：缺点：模型过于简单，很难用于定量计算实际物质现在学习的是第37页，共47页+铁磁性假说：+（1）在铁磁性物体中存在着与外磁场无关的自发磁化强度，即分子场“Hm”，其在数值上等于技术饱和磁化强度MS；这种自发磁化强度的大小与物体所处的温度有关；对于每一种铁磁体都有一个完全确定的温度（居里点），在该温度以上物质完全失去铁磁性。+（2）为解决无外磁场时铁磁体的磁化强度为零与假设的矛盾，外斯又提出磁畴的概念；铁磁体的自发磁化分成若干区域，称为磁畴，虽然一个磁畴内磁化方向相同，但由于各个磁畴的磁化方向不同，所以大块磁铁对外不显示磁性。现在学习的是第38页，共47页+
18、在原子的电子壳层中存在没有被电子填满的状态是产生顺磁性的必要条件，此条件同样适用于铁磁性的产生。例如铁、钴、镍的核外电子排布为3s2p6d6 4s2、3s2p6d7 4s2、3s2p6d8 4s2，因此可知其不满状态为3d状态，且分别有四个、三个和二个空位。如果使充填的电子自旋磁矩按同向排列起来，将得到较大磁矩，理论上其磁矩分别为4B，3B和2B。但并不是所有满足此条件的都是铁磁性材料。+量子力学认为，物质内部相邻原子的电子之间存在一种来源于静电的相互交换作用。正是由于这种作用对系统能量的影响，迫使各原子的磁矩平行或反平行排列。现在学习的是第39页，共47页+系统的静电能还依赖于电子自旋的相对
19、取向，因此，氢分子的能量E已不是简单地等于两个原子基态能量之和+E0为原子处于基态时的能量，C是由于电子之间、核与电子之间的库仑作用而增加的能量项，而A可以看做是两个原子的电子交换位置而产生的相互作用能，称为交换能或交换积分，它与原子间电荷分布的重叠有关。由上式可看出，自旋平行时系统的能量E1和自旋反平行时系统的能量E2究竟哪一个低看，即哪一个处于稳定态的关键在于交换积分A的符号。如果AE2，即电子自旋反平行排列为稳定态；反之，若A0，则电子自旋平行排列为稳定态。现在学习的是第40页，共47页+由以上讨论可知，物质要具有铁磁性必须同时具备两个条件：首先是原子内部要有未满电子壳层，即原子总磁矩不
20、为零；其次是rab/d之比大于3使交换积分A为正，即要满足一定的晶体结构要求。现在学习的是第41页，共47页反铁磁性物质的特征 反铁磁性物质存在一相变 温度，叫做奈尔温度TN；反铁磁性物质的原子磁矩呈 有序排列。当TTN时，反铁磁性物质表现出与顺磁性类似的行为；当TTN时，其磁化率反而随温度下降而减小；在TTN时，其磁化率为极大值。现在学习的是第42页，共47页2526220213,52,1803OMndOpMnOpMnd2+，离子的电子组态为个自旋彼此平行；的最外层电子组态为无净自旋磁矩。与的电子波函数在方向有较大的迭交，提供了2 电子迁移到的轨道内的机会，使体系变成含有Mn和基态时的激发态
21、。222223dpMnEEMnpdOMn-10氧离子的电子，有一个电子跑到离子轨道成为d电子。由于，所以d与d电子应是。这时，O 离受激后自旋反平行排列反平子和右面的离子产生直接交换作用了。一般认为 和 电子自旋取向为。这样行，两侧成180 的自排列反旋必为平行排列。超交换作用模型现在学习的是第43页，共47页“次晶格”反铁磁体中的磁性离子构成的晶格，可以分为两个相等而又相互贯穿的“次晶格”A和“次晶格”B。A位的离子只有B位离子作为最近邻，次近邻才是A；B位亦然。现在学习的是第44页，共47页定域分子场设A位和B位上的是同等粒子，AABBii，ABBA，考虑外加磁场：应用顺磁性理论，可以求出
22、热平衡时某一次晶格的磁化强度。由于“次晶格”中A位和B位上的分子场是不同的，故称定域分子场作用在A位和B位上定域分子场:AmfABBAAAHMM BmfBAABBBHMM AAmfABBiiABBmfABAiiBHHHHMMHHHHMM12AJBJAMNg JBy0/AJBAyg JHkT212111cothcoth2222JAAAJJByyyJJJJ以A位为例:现在学习的是第45页，共47页亚铁磁性物质的特征 1）当温度低于铁磁居里温度时，亚铁磁性物质呈现出与铁磁性相似的宏观磁性，但其自发磁化强度较低。因为亚铁磁性实际上是未抵消的反铁磁性，所以只有较低的自发磁化强度。2）当温度高于铁磁居里温
23、度时，亚铁磁体呈现顺磁性。3）当温度低于铁磁居里温度时，其ferT曲线不服从居里外斯定律。以尖晶石型铁氧体为例，晶体中两种次晶格（A位和B位）上的金属离子都具有磁矩。两种次晶格单位体积磁矩分别为MA和MB，则材料的自发磁化强度为MSMAMB。由于MA和MB与温度的变化关系具有一定的独立性，所以使MS与T的关系表现为多种类型。目前实验已发现了三种情况。4）亚铁磁性物质中的典型材料铁氧体的电阻率很高，可达1010m。现在学习的是第46页，共47页尖晶石铁氧体M2+Fe3+2O4尖晶石MgAl2O4的晶体结构尖晶石型晶格单胞A位四面体间隙，B位八面体间隙几种常见的铁氧体 现在学习的是第47页，共47页