《指数函数图像与性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数图像与性质课件.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于指数函数图像与性质第1页，此课件共24页哦材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?第2页，此课件共24页哦细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次21 2322 第第x次次 2x细胞个数细胞个数y与分裂次数与分裂次数 x之间的关系式为之间的关系式为 y=2x第3页，此课件共24页哦材料2：将一纸条第一次截去它的一半将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次
2、截下去,问截的问截的次数与剩下的纸条之间的关系次数与剩下的纸条之间的关系.第4页，此课件共24页哦 次数次数 长度长度 1次次 2次次 3次次 4次次 43322)21(21)21()21(21)21()21(212121该纸条截该纸条截x x次后，得到的长度次后，得到的长度y y与与x x的关系式是的关系式是 xy)21(x次次 xx)21(21)21(1第5页，此课件共24页哦x x1 1.0 07 73 3y y 5 57 73 30 0 x x2 21 1y yxy2xy)21(第6页，此课件共24页哦指数函数概念指数函数概念 一般地，函数一般地，函数 叫做叫做指数函数指数函数，其中，
3、其中x是自变量，函数的定义是自变量，函数的定义域是域是R，值域是值域是(0,+).为什么要规定a0,且a1呢？)10(aaayx且第7页，此课件共24页哦 若a=0，则当x0时，xa=0；0时，xa无意义.当x 若a0,且a1在规定以后，对于任何xR，xa都有意义，且xa0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).1(2)2xyx 在 时就没有意义。第8页，此课件共24页哦例1：下列哪些是指数函数？xy22)6(应用举例应用举例xy 2)5(xy2)1(xy)2()2(12)3(xy12)4(xy第9页，此课件共24页哦指数函数概念指数函数概念 一般地，函数一般地，函数 叫做叫做指数函数指
4、数函数，其中，其中x是自变量，函数的定义是自变量，函数的定义域是域是 R,值域是值域是(0,+).)10(aaayx且第10页，此课件共24页哦作函数图象作函数图象xy2 xy)21(第11页，此课件共24页哦作函数图象作函数图象2121xy2 xy)21(第12页，此课件共24页哦xy2xy3xyo123-1-2-3XOYxy)31(xy)21(第13页，此课件共24页哦xy)21(XOYY=1y=3Xy=2 xxy)31(第14页，此课件共24页哦 通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0a1和a1，图象如下：xy(0,1)y=1y=a x (a 1)0 xyy=1 y=a x
5、(0a 1)(0,1)0第15页，此课件共24页哦xyo1xyo1R(0,+)过定点过定点 (0,1)，即，即x=0时，时，y=1当当x0时，时，y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时，y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数(1)定义域定义域(2)值域值域 (3)定点定点(5)函数值的函数值的分布情况分布情况(4)单调性单调性指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a 10 a 1第16页，此课件共24页哦应用示例：应用示例：()xxfa例例2.2.已知指数函数已知指数函数 经过点（经过点（3，），求），求f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)
6、f(-3)的值的值.(0),(1),(3)fff分 析：要 求的 值，需 要 我 们 先 求出 指 数 函 数 的 解 析 式。根 据 函 数 图 像 经 过（3，）这 一 条 件，可 以 求 得 底 数 a的 值。1333,().xaafx即解 得于 是 (a0,且且a1）的图象）的图象x解：因为指数函数y=a的图像经过点（3，），所以(3).f101331(0)1(1)(3).fff所以，第17页，此课件共24页哦、2.531.7,1.7、0.33.11.7,0.9328.0;8.0例例3.比较下列各式大小比较下列各式大小第18页，此课件共24页哦、2.531.7,1.7、0.33.11.
7、7,0.9328.0;8.0例例3.比较下列各式大小比较下列各式大小解解.（1）35.27.1.71,35.2R7.1上是增函数；在函数xy第19页，此课件共24页哦、2.531.7,1.7、0.33.11.7,0.9328.0;8.0328.00.832R8.0上是减函数；在函数xy例例3.比较下列各式大小比较下列各式大小解解.（1）35.27.1.71,35.2R7.1上是增函数；在函数xy)2(第20页，此课件共24页哦、2.531.7,1.7、0.33.11.7,0.90.33.11.70.9328.0;8.0328.00.832R8.0上是减函数；在函数xy19.09.017.1.7
8、101.303.0而由指数函数性质知：例例3.比较下列各式大小比较下列各式大小解解.（1）35.27.1.71,35.2R7.1上是增函数；在函数xy)2()3(第21页，此课件共24页哦比较指数大小的方法：比较指数大小的方法：、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如、搭桥比较法：用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特征是不同底不同指做桥。数的特征是不同底不同指。第22页，此课件共24页哦1.本节课学了哪些知识?2.记住两个基本图形:小结：小结：指数函数的指数函数的概念概念指数函数的图象指数函数的图象 指数比较大小的方法；指数比较大小的方法；xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1 y=ax(0,1)第23页，此课件共24页哦感谢大家观看感谢大家观看第24页，此课件共24页哦