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1、电介质中的场方程现在学习的是第1页，共20页主要内容v电介质的极化v束缚电荷v电介质的场方程学习目的v熟练运用电介质的场方程求解静电场v掌握束缚电荷的求解v掌握极化强度P、电场强度E、电位移矢量D之间的关系v了解电介质的极化原理现在学习的是第2页，共20页一、导体1.导体的定义：含有大量可以自由移动的带电粒子的物质。导体分为两种金属导体：电解质导体：由自由电子导电。由带电离子导电。2.静电场中的导体（1）导体为等位体；表面为等位面（2）导体内部电场、磁场为零；（4）导体内部感应电荷为零，感应电荷只分布在导体表面。+-E外E内)0(tE（3）导体表面的电场处处与导体表面垂直，切向电场为零 ；现在
2、学习的是第3页，共20页二、电介质 电介质是一种绝缘材料，在外电场作用下不能发生传导现象，可以发生极化现象。电介质分子可分为两类：当外电场不存在时，电介质中分子的正负电荷的“重心”是重合的。当外电场不存在时，电介质中的正负电荷“重心”不重合，存在固有电矩。1.电介质的特性 非极性分子：极性分子：非极性分子极性分子现在学习的是第4页，共20页2、电介质的极化(1)非极性分子的极化：在外电场作用下，由非极性分子组成的电介质中，分子的正负电荷“重心”将发生相对位移，形成等效电偶极子，产生电偶极矩，这种极化现象称为位移极化。电偶极矩沿外电场方向，且与场强成正比。0iip 0iip 现在学习的是第5页，
3、共20页(2)极性分子的极化：在外电场作用下，由极性分子组成的电介质，各分子的固有电偶极矩转向电场的方向，这种现象称为取向极化。0iip 0iip 现在学习的是第6页，共20页 两类电介质极化的微观过程虽然不同，当宏观结果却是相同的：（1）在电介质的两个相对表面上出现异号的极化电荷;（2）在电介质内部有沿电场方向的电偶极矩。极化电介质的微观模型:可把极化的电介质看作是大量电偶极子的集合，每个电偶极子具有一定的电矩，各分子电矩在不同程度上沿电场方向排列。现在学习的是第7页，共20页非极性分子极性分子E在外电场作用下，电介质内部正负电荷排列为：现在学习的是第8页，共20页定义：在外电场作用下，电介
4、质中出现有序排列的电偶极子，或者非极性分子发生位移极化，或者极性分子发生取向极化的现象，称为电介质的极化。位移极化在任何电介质中均存在，而取向极化只有在极性分子电介质中存在，且在极性电介质中，取向极化的效应比位移极化强的多。现在学习的是第9页，共20页3.极化强度 极化强度：描述电介质极化程度的物理量。设介质中任一小体积 中所有分子的电矩矢量和为 ，极化强度为：Viip0limiiVpPV（单位是 ）2C/me0PE 线性电介质中的每一点极化强度与该点的电场强度成正比，即称为电极化系数（极化率）极化强度定义：单位体积中分子电矩的矢量和。现在学习的是第10页，共20页4.束缚电荷（极化电荷）01
5、d()d4SVPSPVRR电介质中体积V内的的全部电偶极子在场点产生的电位：由于电场的作用使电偶极子定向排列，介质内部出现极化体电荷，介质表面出现极化面电荷。束缚面电荷在场点产生的电位PP 束缚体电荷在场点产生的电位SPnPP n束缚电荷的面密度为：束缚电荷的体密度为：若电介质中还存在自由电荷分布时，电介质中一点总的电位为：0011dd44SPPSVSVRR现在学习的是第11页，共20页5.电介质的场方程 电介质极化后，场域中除了自由电荷之外，又多了束缚电荷，根据高斯定律：0()()PEP 0()EP可得：则电位移矢量：0DEPe0(1)DE r0DEE re1 其中：称为相对介电常数。称为介
6、质的介电常数。rr0 e0PE 电介质的本构关系 现在学习的是第12页，共20页介质中静电场的基本方程为：dsDSq Dd0lEl0E均匀介质中电位满足的泊松方程为：2 现在学习的是第13页，共20页6.电介质的分类（1）线性和非线性 若极化强度P的各分量只与电场强度E的各分量一次项有关，这种介质称为线性介质，关系如下：0 xxxxxyxzyyxyyyzyzxzyzzzzPEPEPE 不满足上式称为非线性介质。（2）各向同性和各向异性 若电介质内各点的物理特性在所有方向上都相同，与外加场强E无关，这种介质称为各向同性介质，否则称为各向异性介质。现在学习的是第14页，共20页（3）均匀和非均匀
7、若电介质内各点的物理特性处处相同，与空间位置无关，这种介质称为均匀介质，否则称为非均匀介质。现在学习的是第15页，共20页【例1】一个半径为a的均匀极化介质球，极化强度是 ，求极化电荷分布及介质球的电偶极矩。（教材2-7）0zP e【解】：选取球坐标系，如图。极化强度沿z方向。0zPP e 由于均匀极化，极化体电荷密度为：0P 0cosSPrP nP eP 在球的表面，极化面电荷密度为其中为z与r的夹角电偶极矩为304d3zvPp Va P e zr现在学习的是第16页，共20页【例2】一个圆柱形极化介质的极化强度沿其轴向方向，介质柱的高度为L，半径为a,且均匀极化，求束缚体电荷及面电荷分布。
8、由于均匀极化，束缚体电荷为：0SPrP nP e 0P 【解】：选取圆柱坐标系，如图。并设极化强度沿z方向。0zPP e 在圆柱的侧面，在上底面，0SPzP nP eP 在下底面，0()SPzP nPeP 现在学习的是第17页，共20页【例3】一个半径为a的导体球,带电量为Q，在导体球表面套一半径为b的同心介质球壳，壳外是空气，如图所示。求：（1）空间任一点的 ；（2）束缚电荷密度。（教材例2-8）,D E P 【解】：（1）做一个与导体球同心、半径为r的高斯球面，由高斯定理积分 形式得：s2244D dSQDrQQDr 故2(),0()4rQDera Drar当 时arb002221,444rrrrrQDQQDeEePDEerrr 当 时rb2200,044rrQDQDeEePrr 介质内表面（r=a)的束缚电荷面密度为21()4rSPzrQP nPea 介质外表面（r=b)的束缚电荷面密度为214rSPzrQP nP eb （2）现在学习的是第18页，共20页 内容小结电介质的极化：位移极化、取向极化PP SPnPP n束缚电荷的面密度为：束缚电荷的体密度为：0DEPr0DEE e0PE 介质中静电场的基本方程为：dsDSq Dd0lEl0EP、E、D之间的关系现在学习的是第19页，共20页作业：P49 2-9现在学习的是第20页，共20页