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1、关于等比数列前项和公开现在学习的是第1页，共18页 国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋发国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋发明者，问他有何要求，发明者说：明者，问他有何要求，发明者说：“请在棋盘的第请在棋盘的第1个格子里放个格子里放上上1颗麦粒，在第颗麦粒，在第2个格子里放上个格子里放上2颗麦粒，在第颗麦粒，在第3个格子里放上个格子里放上4颗麦粒，在第颗麦粒，在第4个格子里放上个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第倍，直到第64个格子个格子.”这是
2、一个什么数学问题？国王能满足他的要求吗这是一个什么数学问题？国王能满足他的要求吗？现在学习的是第2页，共18页（西（西 萨）萨）（国（国 王）王）?现在学习的是第3页，共18页问题问题：2 26 62 26 63 31 1+2 2+2 2+2 2+2 2=如何表示西萨要的麦粒数？如何表示西萨要的麦粒数？?现在学习的是第4页，共18页2 2合作探究，解决问题合作探究，解决问题 263:1,2,2.2请问，构成什么数列？262631 22.22 应归结为什么数学问题呢？现在学习的是第5页，共18页式两边同乘以式两边同乘以2 2则有则有 2 2S6464=2+2=2+22 2+2+23 3+2+26
3、363+2+264 64 探讨1：观察相邻两项的特征，有何联系？探讨2：如果我们把每一项都乘以2，比较、两式，你有什么发现？比较、两式，你有什么发现？就变成了与它相邻的后一项S6464=1+2+2=1+2+22 2+2+26262+2+263 63 现在学习的是第6页，共18页 错位相减法错位相减法642S23636422222262636412222S 646421S反思：反思：纵观全过程，纵观全过程，式两边为什么要乘以式两边为什么要乘以2 2？乘以3？5？会达到一样的效果吗？现在学习的是第7页，共18页3 3类比推理类比推理123n一般地，等比数列,a,a,它的前n项和是 a aa a12
4、31nnnsa a aaa ：怎样能使未知数的量减少呢？利用等比数列通项公式利用等比数列通项公式现在学习的是第8页，共18页22111111nnnsaa qa qa qa qnqs23111111nna qa qa qa qa q-得：nnqaaSq111）（错位相减法错位相减法现在学习的是第9页，共18页11nnqaa1111111nqSaaaaana时，1111nnaa qqSq时，11nnaa qSq公式一公式二nnqaaSq111）（现在学习的是第10页，共18页1111111nqSaaaaana时，11nnaa qSqqqaSnn1)1(1q1时须先求首项 公比须先求首项 公比 尾项
5、常用常用现在学习的是第11页，共18页7 7回首故事回首故事212116464）（S19101.84370955161518446744071000粒麦子的质量约为40g麦粒的总质量超过了7000亿吨1264现在学习的是第12页，共18页据查，到目前为止，世界小麦年产量最高的一年2011年有7亿吨，按每年7亿吨计算都要用1000多年才能满足西萨的要求；如果按人均每天吃如果按人均每天吃_粮粮食计算食计算,此棋盘上的粮食可供全世界此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上亿人吃上_年年.702741000克克所以国王兑现不了他的承诺国王兑现不了他的承诺。现在学习的是第13页，共18页2022-9-7.8161814121.1项和前，求等比数列例6 6练习练习现在学习的是第14页，共18页例2 等比数列3n的前n项和Sn现在学习的是第15页，共18页 我们学到了什么？我们学到了什么？1.1.等比数列的前等比数列的前n n项和公式项和公式;2.2.公式的推导方法：公式的推导方法：错位相减法错位相减法；8 8总结归纳总结归纳现在学习的是第16页，共18页9 9课后作业课后作业课本 P58 练习1课时练 P40现在学习的是第17页，共18页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第18页，共18页