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1、2实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的.学会用控制变量法研究物理规律。1 .会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的主、a-图象。 m.会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。二、实验器材电磁打点计时器、纸带、复写纸、小车、薄垫片、一端附有定滑轮的 长木板、槽码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套 祛码)、毫米刻度尺。薄垫片作用是什么？提示：用来平衡摩擦力的。三、实验原理与设计1.实验的根本思想一一控制变量法：变量的控制要求：在物理实验中，要注意控制实验过程中的不同变量。(2)设计思路：假设讨论加速度与受力的关系，应控制质量不变。假设讨论加速度与物体质量的关系，应控制受力
2、不变。实验思想的拓展。这种控制一些物理量不变，先分别研究待测量与其中一个物理量的关 系，再综合解决问题的控制变量法，被广泛应用于科学研究中。力为F，保持小车包括位移传感器（发射器）的质量不变，改变重物重 力重复实验假设干次，得到加速度与外力的关系。关于实验操作，以下说法正确的选项是（填序号）。A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用 下能匀速下滑C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D.实验应满足重物的质量远小于小车的质量（2）同学甲根据某次实验位移传感器的实验数据作出小车运动的x -t2 图像如图乙所示，根据
3、图像可知小车运动的加速度大小为m/$2 ;比较发现此加速度小于力传感器拉力F与小车（包括 位移传感器（发射器）的质量的比值，原因可能是 O【解析】实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平 行，故4正确。平衡摩擦力时，不用悬挂钩码，故8错误。每次改变 小车所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C错误。力传感器可以 直接得到拉力的大小，所以重物的质量没有必要远小于小车的质量， 故D错误。1111.0 - 0.5（2）根据x = at2可知在x-t?图像中斜率表示 a , 5 a二0?5）次 二 2.0 m/s2 ,解得 a = 4.0 m/s2o此加速度小于力传感器拉力F与小车（包括位移传
4、感器、发射器）的质量的比值，原因可能是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。答案：(1凶(2)4.0没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够【创新角度】实验器材的创新：采用力传感器和位移传感器。(2)实验过程的创新：利用x-t?图像求加速度。1 .如下列图，在探究加速度与力、质量的关系的实验中，假设1、2两个相同的小车所受拉力分别为臼、F2 ,车中所放祛码的质量分别 为mlx m2 ,翻开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为xK x2 , 那么在实验误差允许的范围内，有()A当 mi = m2x Fi = 2F2 时，Xi = 2x2B .当 mi 二 m2、 Fi = 2F2 时，x2二 2xiC .当
5、 Fi = F2、mi = 2m2 时，x1= 2x2。.当 Fi = F2、mi = 2m2 时，X2 = 2xi【解析】选4题中m1和是车中祛码的质量，决不能认为是小车 的质量。此题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多 少。当mi=m2时，两车加磋码质量仍相等，假设Fi=2F2 ,那么ai1二2a2 ,由x = 5 at?得xi = 2x2 ,故A项对，B项错；假设mx = 2m2时，无法确定两车加磋码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚。故无法断定两车的位移关系，G。错。教师专用【加固训练】利用如下列图的装置探究加速度与力、质量的关系，以下说法正确的选项是（）A.保持小
6、车所受拉力不变，只改变小车的质量，就可以探究加速度 与力、质量的关系B .保持小车质量不变，只改变小车的拉力，就可以探究加速度与力、 质量之间的关系C.先保持小车所受拉力不变，研究加速度与力的关系；再保持小车 质量不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量 的关系D.先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力 不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关 系【解析】选。该实验采用的是控制变量法，即保持一个量不变，研 究其他两个量之间的关系。在探究加速度与质量的关系时，应保持拉 力的大小不变，在探究加速度与力的关系时，应保持质量不变，最后 归纳出加速度
7、与力、质量的关系，4 8、C错误，。正确。2 .下面是探究加速度与力、质量的关系实验步骤：用天平测出小车质量M和小盘质量m ；安装好打点计时器，在小车上装好纸带；调整长木板的倾斜程度；在小盘中参加适量的祛码m】；保持小车质量一定，探究加速度与力的关系；保持小车所受拉力一定，探究加速度与质量的关系。步骤的目的是 O（2）步骤中，要求小盘和跌码总质量（m + mJ 小车质量M。步骤和，说明该实验采用的科学方法是【解析】步骤是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩 擦力，使小车所受的合力等于绳子的拉力。步骤中，要求小盘和 祛码总质量（m + m】）远小于小车的质量M ,以使小车所受绳子的拉力 等
8、于小盘和祛码的总重力。该实验采用的是控制变量法。 答案：平衡摩擦力（2）远小于 控制变量法.某同学用如图甲所示的实验装置来探究a与F、m之间的定量关 系。实验时，必须先平衡小车与木板之间的摩擦力。该同学是这样操作 的：如图乙，将小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计 时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻拨小车，让打 点计时器在纸带上打出一系列 的点，说明小车在做运动。如果该同学先如中的操作，平衡了摩擦力。以砂和砂桶的重力 为F ,在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最 1终到达 M ,测得小车加速度a ,作a-F的图像。如图丙图线正确的 选项是 O设纸带上计
9、数点的间距为X和x2o如图丁为用米尺测量某一纸带上的Xi、x2的情况，从图中可读出X1=3.10 cm ,X2=cm,打 点计时器的频率为50 Hz ,由此求得加速度的大小a = m/s2o【解析】平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，不要挂砂桶，将长 木板的右端垫高至适宜位置，使小车重力沿斜面分力和摩擦力抵消， 假设小车做匀速直线运动，此时打点计时器在纸带上打出一系列点迹 均匀的点。（2）如果这位同学先如中的操作，已经平衡摩擦力，那么刚开始a-F1 的图像是一条过原点的直线，不断往桶里加砂，砂的质量最终到达石 M,不能满足砂和砂桶的质量远远小于小车的质量，此时图像发生弯 曲,故C正确。根据图像可
10、知，x2 = 5.50 cm ,打点计时器的频率为50 Hz ,每5个 4x点取一个计数点,那么T = 0.15 ,加速度的大小a=yr =错误!m/52 =2.40 m/s2o答案：（1）点迹均匀 匀速直线（2）C4.（2021白银高一检测）如下列图为用拉力传感器（能测量拉力的仪器） 和速度传感器（能测量瞬时速度的仪器）探究加速度与物体受力的关 系的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板 上相距L=48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小 车到达A、B时的速率。实验主要步骤如下：将拉力传感器固定在小车上。平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做 运动。把细线的一端固
11、定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉 力F的大小及小车分别到达A、B时的速率Va、Vbo改变所挂钩码的数量，重复的操作。（2）下表中记录了实验测得的几组数据，需-是两个速度传感器记录速度的平方差,那么加速度的表达式a二 请将表中第4次的实验数据填写完整（结果保存三位有效数字）。次数F/VVb 7A /m2-s-2a/m-s - 212345由表中数据，在坐标纸上作出a-F关系图线。比照实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线），造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外
12、，还可能是【解析】(1)平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做 匀速直线运动。为保证细线的拉力不变，细线必须与长木板平行。由匀变速直线运动速度与时间的关系4 7A =2aL可得，a二v| - Va一五一。将 4 7A - 4.65 m2/s2 X = 0.48 m 代入后可得 a-4.84 m/s2o如下列图由作出的a-F图象可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍 然为0 ,故可能的原因是没有完全平衡摩擦力。答案：匀速直线 细线与长木板平行2L 4.84见解析图没有完全平衡摩擦力关闭Word文档返回原板块2 .实验原理：保持小车质量M不变。通过增减檀码的方式改变作用于小车的力F，
13、测出小车相应的加速度 a ,那么可得a与F的关系。(2)保持拉力F不变。通过在小车上增减槽码的方式改变小车的质量M测出相应的加速度a ,那么可得a与M的关系。3 .实验设计一一三个物理量的测量方法：拉力的测量。平衡小车所受阻力。o.将木板一端垫高。b.使小车不挂重物时能匀速运动。c .这种情况下，小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其 他阻力。使小车所受拉力等于槽码的重力。只有所挂槽码的质量远小于小车的质量时，才可近似认为槽码的重力 等于对小车的拉力,即Kmg。研究对象质量的测量。利用天平测出小车的质量。为了改变小车质量，可在小车中增减槽码。加速度的测量。原理：放在长木板上的小车在拉力的
14、作用下做匀加速直线运动，即Zlx = aT2o应用刻度尺测量计数点之间的距离。利用逐差法计算对应加速度大小。实验步骤1 .安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打 点计时器后挂在小车尾部。2 .平衡摩擦力：用薄垫片将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直到 小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。3 .悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端通过定滑轮系在小车前 上山炳。4 .收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让 小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小 车的加速度。5 .改变小车受力：保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量，增加槽码的总
15、质量（总 质量仍远/于小车质量）O（2）重复步骤4 ,多做几次实验，并记录好相应纸带的编号及所挂槽码 的总重力 m2gx m3g6 .改变小车质量：保持槽码（小车所受的拉力）不变，通过增加或减少小车上的槽码的 方式，改变小车的质量，接通电源后放开小车，用纸带记录小车的运 动情况。取下纸带，并在纸带上标上号码及小车和车上槽码的总质量Mo继续在小车上增加槽码，重复步骤6 ,多做几次实验，在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和车上槽码的总质量M2、M32x.求加速度：用公式以二疗或”正，求得小车的加速度a ,将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。实验过程中哪些操作是为了保证小车所受合外力等于
16、槽码的重力？提示：平衡摩擦力；使细线与长木板平行；槽码的质量远小于小车的质量。数据收集与分析1 .列F、a数据收集表：把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中：物理量123456作用力（小盘和槽码的重力）加速度a2 .作a-F图象的方法：以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a-F图 象，用直线拟合测量点，找出规律，分析a与F的关系。3 .列M、a数据收集表格：把不同质量的小车（小车和车上槽码）在相同的作用力下产生的加速度 填入表中：物理量123456小车和车上槽码质量M1 M加速度a4 .作a-2图象的方法：分别以a为纵坐标、M和2为横坐标，根据1数据作a-M图象和a-图象，分析a与M的关系。
17、5 .实验结论：保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。为什么在研究加速度与质量的关系时，不作a-M图象，1而是作a-图象?1提示：因为a-M图象的图线不是线性关系，转化为a-加图象后为线 性关系，使物理量之间的关系更直观。误差分析1 .实验原理不完善造成系统误差：(1)产生原因：实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车 受到的拉力要小于槽码的重力)，存在系统误差。槽码质量对误差大小的影响：定量分析：说明：此分析可结合牛顿第二定律内容理解，设小车的质量为M ,槽码的质量为m ,两者一起运动时加速度为a ,以小车和槽码为研究对
18、 象，将它们看作一个整体，根据实验结论可得mg=（M + m）a以小车为研究对象，设其所受拉力为T ,那么T=Ma叱”曰T Mmg 1联付 T = m mgM + m 1 . IE1 M只有当mM时，T-mg定性分析：槽码的质量越接近小车的质量，误差就越大，反之，槽 码的质量越小于小车的质量，误差就越小。2 .测量、操作不够准确造成偶然误差：质量的测量误差。纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。拉线或纸带不与木板平行会造成误差。平衡摩擦力不够（或过度）造成的误差，该误差使作出的图线在横轴（或纵轴）上产生截距。请从改良实验器材的角度，讨论改良测量小车所受拉力的方法，减小 实验的系统误差。提示：
19、为了减小由于小车所受拉力而产生的系统误差，可将力传感器 和位移传感器的发射器装在运动的小车上，将接收器装在小车运动轨 道的末端，并通过数据采集器输入计算机，就可以测出小车所受的拉 力。类型一教材原型实验角度工.实验原理和实验操作【典例1】用如下列图的装置可以完成探究加速度与力、质量的关系 的实验。打点计时器使用的电源是（选填选项前的字母）。A .直流电源B.交流电源（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是（选填选项前的字母）。A.把长木板右端垫高B .改变小车的质量在（选填选项前的字母）且计时器打点的情况下，轻推一 下小车，假设小车拖着纸带做匀速运动，说明已经消除了摩擦力和其 他
20、阻力的影响。A .不悬挂槽码B .悬挂槽码实验中为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的 拉力，悬挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是AMm B . mM【解析】（1）打点计时器需要交流电源，应选见（2）需要平衡摩擦力和其他阻力的方法是把长木板右端垫高用小车所 受重力的分力来平衡摩擦力和阻力，应选4不悬挂槽码，轻推一下小车，假设小车拖着纸带做匀速运动，说明 已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬 挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是Mm。答案：(1)8 (2)4 (3)A (4)4【实验改良】为了减小实验误差，某小组对
21、上述实验装置进行了改装, 如下列图，改装时带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。在用改装后的实验装置进行实验时，一定要进行的操作是八.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带, 同时记录弹簧测力计的示数B.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带C.用天平测出砂和砂桶的质量D.为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的 质量(2)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的 a-F图线如下列图图线的斜率为k那么小车的质量为 o【解析】打点计时器使用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释 放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的 示数，故A正确
22、；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条 纸带，研究加速度随F变化关系，故B正确；此题拉力可以由弹簧测 力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶(包 括砂)的质量远小于车的总质量，故C、。错误。应选4 B。(2)对a-F图象来说，图线的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测12力计的示数F=F合，故小车的质量为1。-2答案:4、B (2瓜角度2实验数据处理【典例2】某同学在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用 如图甲所示的装置。在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙 所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起，每 5个点取一个计数
23、点，量出相邻计数点之间的距离，根据图中给出的 数据求出该小车的加速度a=m/sR结果保存两位有效 数字)。(2)如图丙所示为该同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数 据作出的a-F图象，说明实验存在的问题是X34 - X12【解析】车白勺力口速度a = 2T2=错误!m/s2=0.16 m/s2o(2)由图线可知，当力F到达一定值时，小车才有加速度，原因是平衡 摩擦力缺乏或未平衡摩擦力。答案：(1)0.16 (2)平衡摩擦力缺乏或未平衡摩擦力类型二创新型实验【典例3】某实验小组用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质 量的关系，重物通过滑轮用细线拉着小车，在小车和重物之间接一个 不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨 道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉