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1、-大物2复习215-第 5 页4.波长l=600nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30，且第三级是缺级(1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-p/2jp/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b = =2.410-4 cm 3分(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，j方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得a = (a + b)/3=0.810-4 cm 3分(3)，(主极大
2、)，(单缝衍射极小) (k=1，2，3，.)因此 k=3，6，9，缺级 2分又因为kmax=(ab) / l=4, 所以实际呈现k=0，1，2级明纹(k=4在p / 2处看不到) 2. 在折射率n=1.50的玻璃上,镀上n=1.35的透明介质薄膜,入射光垂直于介质膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对l1=6000的光干涉相消,对l2=7000的光波干涉相长,且在60007000之间没有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况,求所镀介质膜的厚度.因n1n2l1,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k1=k2=k，故(2k+1)l1/2=2kl2/2k=l1/2(l2-l1)=3得 e=kl2/(2
3、n2)=7.7810-4mm图24.3所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm,用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm. (1) 求入射光的波长.(2) 设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目. (1) 明环半径 r=(2k-1)Rl/21/2l=2r2/(2k-1)R=5000(2) (2k-1)=2r2/(Rl)=100k=50.5故在OA范围内可观察到50个明环（51个暗环）1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象
4、中，距劈尖棱边 l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈尖的劈尖角q .(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹？（3）在第二问的情况下，从棱边算起到A处的范围内，共有几条明纹，几条暗纹？1.因是空气薄膜,有n1n2n3，且n2=1,得d=2e+l/2，暗纹应 d=2e+l/2=(2k+1)l/2，所以2e=kl e=kl/2因第一条暗纹对应k=0，故第4条暗纹对应k=3，所以 e=3l/2空气劈尖角q=e/l=3l/(2l)=4.810-5rad(2) 因 d/l=(2e+l/2)/l=3l/l+1/2=3故A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹.(3) 从棱边到A处有三条明纹，三条暗纹，共三条完整条纹.