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1、4.4.3 不同函数增长的差异（同步训练）一、选择题1.下列函数中，增长速度越来越慢的是()A.y6x B.ylog6xC.yx6 D.y6x2.有甲、乙、丙、丁四种不同品牌的自驾车，其跑车时间均为x小时，跑过的路程分别满足关系式：f1(x)x2，f2(x)4x，f3(x)log3(x1)，f4(x)2x1，则5个小时以后跑在最前面的为()A.甲 B.乙C.丙 D.丁3.三个变量y1，y2，y3，随着变量x的变化情况如下表：x1357911y151356251 7153 6456 655y25292452 18919 685177 149y356.106.616.9857.27.4则关于x分别
2、呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为()A.y1，y2，y3 B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1 D.y1，y3，y24.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是()A.y2x2 B.yC.ylog2x D.y(x21)5.若x(0，1)，则下列结论正确的是()A.2xlg x B.2xlg xC.2xlg x D.lg x2x6.下列函数中，随着x的增大，增长速度最快的是()A.y50B.y100xC.y2x1 D.yln x7.在某个物理实验中
3、，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是()A.y2x B.yx21C.y2x2 D.ylog2x8.以下四种说法中，正确的是()A.幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快B.对任意的x0，xnlogaxC.对任意的x0，axlogaxD.不一定存在x0，当xx0时，总有axxnlogax9.(多选)下面对函数f(x)x与g(x)在区间(0，)上的衰减情况的说法中错误的是()A.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越快B.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越慢C.f(x)
4、的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢D.f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越快二、填空题10.已知函数f(x)3x，g(x)2x，当xR时，f(x)与g(x)的大小关系为_11.函数yx2与函数yxln x在区间(1，)上增长较快的一个是_12.生活经验告诉我们，当水注入容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图象，A对应_；B对应_ AB13.某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/100 kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t60100180种植成本Q11684116
5、根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogat.利用你选取的函数，求：(1)西红柿种植成本最低时的上市天数是_；(2)最低种植成本是_(元/100 kg)三、解答题14.画出函数f(x)与函数g(x)x22的图象，并比较两者在0，)上的大小关系15.已知函数f(x)lgx，g(x)0.3x1的图象(1)试根据函数的增长差异指出曲线C1，C2分别对应的函数；(2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点，对f(x)，g(x)的大小进行比较)参考答案：一、选择题1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.D 9.ABD二、填空题10.答案：f(x)g(x) 11.答案：yx2 12.答案：(4)，(1) 13.答案：120，80三、解答题14.解：函数f(x)与g(x)的图象如图所示根据图象易得，当0x4时，f(x)g(x)；当x4时，f(x)g(x)；当x4时，f(x)g(x)15.解：(1)C1对应的函数为g(x)0.3x1，C2对应的函数为f(x)lgx.(2)当xx1时，g(x)f(x)；当x1xx2时，f(x)g(x)；当xx2时，g(x)f(x)；当xx1或xx2时，f(x)g(x)4学科网（北京）股份有限公司