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1、审定成绩：自 动 控 制 原 理 课 程 设 计 报 告题目：单位负反馈系统设计校正学生姓名潘娜班级0802 院别物理与电子学院专业电子科学与技术学号14082500074 指导老师王晓明设计时间2010.11 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -一、设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(ssKsG用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能：(1)相角裕度045；(2)在单位斜坡输入下的稳态误差为1.0sse；(3)系统的剪切频率小于7.5rad/s。要求：（1）分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞
2、后超前校正）；（2）详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode 图）；（3）用 MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4）校正前后系统的单位阶跃响应图。二、设计报告正文1、设计思路（1）按要求的稳态误差系数，求出系统的开环放大系数K。因为题目要求在单位斜坡输入下的稳态误差为ess=0.1 所以有ess=lim 1 sG0(s)=1/k=0.1 k=10（2）将 k 值代入原函数并令s=jw,得系统的开环频率特性为G0（jw）=10/jw（jw+1）（3）截至频率Wc=100.5=3.16rad/s，相角裕量为=1
3、800+G(jwc)=1800-900-arctanwc=900-arctan3.16=17.970因为需增加的相位裕量较大且在Wc 附近的 Gs(j)的相角减小很快，所以选择滞后校正对系统进行校正。利用 Matalab 画出校正前系统的伯德图如图一：源代码：no=10;do=1 1 0;syso=tf(no,do);margin(syso);grid 运行结果：相角裕量Pm=17.9642 截止频率Wcp=3.0842（4）根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc 上的幅值相等条件，求出b 和 T 值并确定校正装置的传递函数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7
4、页 -（5）研究已校正系统的伯德图，检查全部性能指标是否满足要求。图一2、详细设计、校正前的系统分析（1）单位阶跃响应分析源代码：G=tf(10,1 1 0);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t);grid xlabel（t）;ylabel(c(t);title(校正前单位阶跃响应)；在 Matlab 中运行得到单位阶跃响应图如图二由图二可知，系统在单位阶跃输入下，开始时振荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。（2）开环传递函数bode 图分析由图一可看出，相角裕量=17.96420截止频率wc=3.0842rad/s。此时相角裕量不符合要求。名
5、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -图二 校正前单位阶跃响应、系统校正过程（1）根据相角裕量 450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1 上，找出对应相角1800+（450+50）=1300处的频率wc0.839rad/s。wc 将作为校正后系统的增益交界频率。（2）确定滞后装置的传递函数Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc 上的幅值相等条件，求出a 值。在 wc=wc 处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得:20lg|G0(j wc)|=19dB 再由 20lg 1/a=19.4dB
6、计算出 a=0.107 由 1/aT=1/10 wc 所以当 wc 0.83rad/s a=0.107 时，可求得T=113s 将所求的a 值和 T 值代入式得校正装置的传递函数为：Gc(s)=(1+11s)/(1+113s)利用 Matlab 画出校正装置的Bode图 如图三源代码：G0=tf(11 1,113 1);margin(G0);名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -图三校正装置bode 图(3)已校正后系统的开环传递函数为 G（s）=G0（s）Gc(s)=10(1+11s)/s(s+1)(1+113s)利用 Matalab 画出校后系统的伯德图如图四源代码:n1=10;d1=1 1 0 s1=tf(n1,d1);s2=tf(11 1,113 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)运算结果：相角裕量Pm=46.1952 截止频率Wcp=0.7747、校正后验证（1）校正后伯德图分析由图三可知校正后的相角裕量=46.20450 截止频率wc=0.775rad/s0.0049rad/s 的频率范围内，滞后装置衰减了 G（jw）的幅值，使系统的wc左移到 wc,使系统的快速性下降。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -