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1、1 第一章有理数第一课 有理数数轴 相反数绝对值 倒数知识结构图数轴倒数绝对值大小比较相反数有理数的分类热身练习：1如果 20%表示增加 20%，那么 6%表示()A增加 14%B增加 6%C减少 6%D减少 26%2如果2()13，则“”内应填的实数是（）A32B23C23D323.-213的相反数是 _ _，2 的倒数是，|311|=。4若|2,3,xyxy则。典例分析：1.把下列各数填入表示它所在的数集中：16,0.618,3.14,260,2008,0.21,5%37&。整数有分数有负数有有理数有2.如果 a，b 是互为相反数，c，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么bacdxx2
2、4的值是；反思：3.若23(2)0mn，则2mn的值为（）A 4B 1C0 D4 点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。4.实数 a、b 在数轴上的位置如图1 所示，则 a 与 b 的大小关系是（）oba图 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 26 页 -2 0baAa bBa=b C a b D 不能判断点评：有理数大小比较：正数零负数，两个负数，大的反而小；数轴上表示的两个数边的数总比边的数大。5.某工厂在上一星期的星期日生产了100 台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一
3、天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。请算出本星期最后一天星期日的产量是台，本星期的总产量是台，星期的产量最多，星期的产量最少。反馈练习：1.如果水位升高 3m时水位变化记作+3m，则水位下降 5 米时水位变化记作：2.大于 3 且不大于 2 的所有整数写出来是3.将有理数 0，722，2.7，-4，0.14 按从小到大的顺序排列，用“b，则|a|b|；若ba，则22ba；若|a|b|，则 ab；其中正确的判断的个数是()A、1 B、2 C、3 D、4 图 5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 26 页 -6 家庭作业：1.若甲地温度是C16，乙地温度是C
4、8，则甲地比乙地温度高。2.我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行14 圈，运行一圈的路程约为42000 千 米，请 用科 学 计 数 法 表 示 这 次 载 人 飞 船 运 行14 圈 的 路程_.3.近似数61001.5有个有效数字，精确到位。4.用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A、566 B、5660000 C、5.66 106 D、5.67106 5若 ab0，则等式 abab 成立的条件是 _6.下列各式中，正确的是（）A、2223B、2223C、3223D、22237.计算：+8 7+(1)20042310+82(2)(4)(3)思考：8.计算
5、：2002200122的结果是（）A、1 B、2 C、20012D、200129.若0)(111mn，则下列结论正确的是（）A.0mn B.0mn C.0,0 nm D.0,0 nm10.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简cbcaba的结果是_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 26 页 -7 第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算热身练习：1.计算：（10）551 4|63 139+5(6)12(6)2(3)+(8)典例分析：1.计算：377604126110.532.75742（45）513（35）（513）513（135）811244942)3(1
6、8)2(23223145反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？2.日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数 1101记作1101（2），1101（2）通过式子 123 122 021 1可以转化为十进制数 13。仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2）转化为十进制数为 A4 B25 C29 D 33 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 26 页 -8 反馈练习：1.计算：252（32）22 52（31）2（3）3（1）2009 2.计算:
7、(4)2010(0.25)2011 ()A4 B1 C0.25 D2011 3.若2x与27y互为相反数，求xy的值4.规定：baba2，)ba)(ba(ba，若 m是最小的质数，n 是大于 10 的最小的合数，则)(nmm，)(nmm。家庭作业：1.计算)24111()834611127(322104132525)8.0515(2142232315.0112.若2(2)10 xy，则 xy 等于（）A1B 1C 3D 3思考：3.若66554433221032xaxaxaxaxaxaa)1xx2(，则531aaa，642aaa4.（1）如果 x-2=2，求 x，并观察数轴上表示x 的点与表示
8、 2 的点的距离。（2）在（1）的启发下求适合条件x-1 3 的所有整数 x 的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 26 页 -9 PDCBA第二章整式第一课 单项式 多项式热身练习：1.甲数的 5 倍比乙数少 1，已知乙数是x，则甲数是。2.整式2,41,7,222babcarabba中,单项式的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5 3.单项式32nm的系数是，次数是。4.下面运算正确的是 ()A.abba963 B.03333baba C.aaa26834 D.61312122yy典例分析：1.一个两位数，个位数字是m，十位数字比个位数字小1，则这个两位数
9、是（）A.mm)1(10 B.mm1 C.)1(10mm D.mm)1(2.下列计算正确的是（）A.63333xxxB.067baabC.2225451xyxyxyD.abbaabba2222342343.单项式853ab的系数是 ,次数是 .4.下列各式与一 2 x2y 成同类项的是（）A、3xy B、3xy2 C、x2y D、x2 5.（1）观察下列各图，第个图中有1 个三角形，第个图中有3 个三角形，第个图中有6 个三角形，第个图中有个三角形，根据这个规律可知第n 个图中有个三角形（用含正整数n 的式子表示）（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25 个三角形？若存在请
10、画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由（3）在下图中，点 B是线段 AC的中点，D为 AC延长线上的一个动点，记 PDA的面积为 S1，PDB的面积为 S2，PDC 的面积为 S3 试探索 S1、S2、S3 之间的数量关系，并说明理由PBAABPCCPBADDABPCE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 26 页 -10 反馈练习：1.单项式32ba的系数是 _和次数是 _ 2.下列各单项式中，不是同类项的是 Ax3y与2y3x B72a2与27a2 C25与52D81a2b2c与8a2cb2 3.把多项式3322752babaab按字母 b的降幂排列，排在第三项的
11、是。4.多项式132223xxyyxx是_次_项式5.多项式223368xkxyyxy不含 xy 项，则 k；6.一个两位数，十位数字是b，个位数字是 8，则这个两位数可表示为（）Aab B10a+8 C10b+8 Da+b 7.观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而 15241。5735，而 352611113143，而 1432121将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。家庭作业：1.若 A是六次多项式，B也是六次多项式，则A+B一定是（）A.六次多项式 B.次数不低于六的整式C.次数不高于六的整式D.十二次多项式2.已知2y32x和32mxy是同类项，则式子4+32的值是
12、（）A.36 B.20 C.28 D.28 3.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是比十位数的数字大3，这个两位数是 .4.与2ab是同类项的为（）A.2acB.22abC.abD.2abc5.若单项式mx yz是 3 次单项式，则m的值等于 .名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 26 页 -11 思考：6.如图，平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，从射线 OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，按此规律，数 2011 在射线（）AOA上 BOB上 COC上 D OF上7.若 a=20
13、09，b=2010，则ab3b2a22第二课整式的加减热身练习：1.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？（1）搭 7 个需要根火柴棍；（2）搭 n 个三角形需要 _ 根火柴棍。3单项式225ab的系数是 _，多项式225ab+3bc1 的次数是_2.若12351kyx与8337yx是同类项,则k=3.化简：8y 3(3y+2)=典例分析：1某公园准备修建一块长方形草坪，长为30 米，宽为 20 米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x 米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2 米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？2.先化简
14、再求值：ababaaba218)4(21222，其中1a，b 313.代数式32xx的值为 4，则代数式xx2232的值为。HGF16151413121110987654321OEDCBA30 2000 x 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 26 页 -12 反馈练习：1.已知：22321Axxyx，21Bxxy（1）求 3A6B的值；（2）求 2A-5B的值。2.若2320aa，则2526aa家庭作业：1.当 m 时，x3b2m与14x3b4是同类项2.合并同类项：(3)(23)xyxy3.化简：zzyxyx2)34()38(24.先化简再求值：3 x27x22
15、（x23x）2x，其中 x=2 思考：5.生活中处处有数学，表一是 2010年元月的日历表，用一个正方形框出33=9个数（如图）.（1）在表一中框出九个数之和最大的正方形；（2）设正方形内九个数字之和是P，方框正中心的数为a,试找出 P与 a 的数量关系，并证明这个结论；（3）将自然数 1 至 2010 按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010 吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2010 表二日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16、14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 表一名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 26 页 -13 第三章一元一次方程第一课 方程 解 等式的基本性质热身练习：1.下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10 B.23x C.21xD.2312如果 y2n130 是关于 y 的一元一次方程，那么n3.方程 3 x+12=0的解是 _.4.若 x=-2 是方程 3x-4m=2的解，则 m的值为（）A1 B-1 C2 D-2 典例分析：1.若方程（a1）xa23是关于 x的一元一次方程，则 a的
17、值为 _ 2.已知 x=-2 是方程 2x+m=4的一个解，则 m=。3.下列方程中以 1 为解的方程是（）A、11x xB、2143yyC、314xD、521tt4.下列各式中，不正确的是（）A.若ba，则2babB.若ba，则1122cbcaC.若2bab，则baD.若bba2，则ba反思：等式的基本性质是什么？5.甲、乙两队工人共50 人，从甲队抽调4 名工人到乙队后，甲队现有工人数比乙队现有工人数的一半多2 人，甲队原有工人数是（）A.18 B.22 C.23 D.以上答案都不对拓展练习：1.某班共有 x 名学生，其中男生占51%，则女生人数为（）A、49%x B、51%x C、49%
18、x D、51%x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 26 页 -14 2.下列等式是一元一次方程的是 Ax23x6 B2x4 C21xy0 D x12x4 3.解方程 4x+1=3x+5得，x=4.已知x2是关于 x的方程31xkk（x2）的解，则 k的值应为A91B9 C31D 1 家庭作业：1.解下列方程：43(23)12(4)xxx121146xx2.下列四个方程属于一元一次方程的是（）A.0532xxB.0235yxC.02yxD.5y3.已知方程242xx，那么这个方程的解是（）A2 B6 C 8 D104.已知关于 x 的方程 ax 4=14x+a的解是
19、 x=2，则 a 的值是（）A、24 B、24 C、32 D、32 5.一车间有工人 72人，一车间人数比二车间人数的23还少 4 人，那么二车间有多少工人？若设二车间人数为x，依题意可列方程。6.如果 2a+4=a3，那么代数式 4a+1的值是 _.7.下列方程中，解为x=2 的方程是（）A2x+5=1x B 32(x1)=7x C x5=5x D 1 x=x 8.某品牌西装进价为 800元，售价为 1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持 5的利润率，则应打 A6折B7折C8折D 9折名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 26 页 -15 9.根
20、据生活经验，试对下列方程做出解释42555xx思考：10若 ab=3,ac=21，则(b-c)23(bc)+49=.第二课 解方程热身练习：1.若关于 x 的方程 4m 3x1 的解是 3，则 m的值为 .2.方程 2（x+1）=4 x-8 的解是（）A45 B-3 C 5 D-5 典例分析：3.解下列方程。（1）52221xxx解：去分母，得（）去括号，得（）移项，得（）合并同类项，得（）系数化为 1，得（）（注：请在括号内填理论依据）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 26 页 -16（2）2x135x161 拓展练习：4.把方程5)4(3)1(2xx去括号后，
21、正确的结果是（）A54312xx B54322xxC512322xx D512322xx5在解方程5113xx时，去分母后正确的是（）A5x153(x 1)Bx1(3 x1)C 5x13(x 1)D5 x 33(x 1)6.解方程：32121xxx43x345x23家庭作业：1.解方程：)5(4)3(2xx)1(9)14(3)2(2xxx1231337xx0.10.20.02x10.5x=3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 26 页 -17 2.在解方程21x332x1 时，去分母正确的是（）A.3(x-1)2(2+3x)=1 B.3(x1)2（2x+3）6 C
22、.3x14x+31 D.3x14x36 3 在 某 月 历 表 中，竖 列 相 邻 的 三 个 数 的 和 为 39，则 该 列第 一 个 数 是（）A6 B 12 C 13 D 14 4.若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3 倍，则原两位数是多少？第三课实际问题热身练习：1.种一批树苗,如果每人种 10 棵,则剩 6 棵树苗未种;如果每人种 12 棵,则缺 6棵树苗.有人种树；2.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12 天，由乙工程队单独铺设需要18 天，如果由两个工程队从两端同时相向施工，要天可以铺好。反思：解实际问题有哪些步骤？名师资料总结-精品资料欢迎下载
23、-名师精心整理-第 17 页，共 26 页 -18 典例分析：3.列方程解答：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了 2 小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了 2.5 小时.已知水流的速度是3 千米/时,求船在静水中的平均速度.反思题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要2 小时 50 分钟，逆风飞行需要3 小时，求两城市间距离。4.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售每吨获利7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加
24、工，每天可以加工 16 吨，如果进行细加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 26 页 -19 拓展练习：5.七年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本，奖品共花65.6 元，已知日记本每本 2.4 元，练习本每本0.
25、7 元，练习本比日记本多14本，则购买日记本和练习本各多少本？6.暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩。该班有50 名同学组织了划船活动。（1）他们一共租了10 条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？家庭作业：1.班委会决定由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5 元，钢笔每支6 元，若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去了120 元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？划船须知大船最多坐6 人小船最多坐4 人大船每条租金10 元小船每条租金8 元名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19
26、 页，共 26 页 -20 2.用一根长 60 m的绳子围出一个矩形,使它的长是宽的 1.5 倍,长和宽各应是多少?3某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于 20 只)，现从 A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只 70 元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买 20 张书柜和 100 只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。4.中国移动长沙分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是
27、：“县县通”用户先缴25 元月租，然后每分钟通话费用0.2 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4 元。（1）设一个月内通话时间约为x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含 x 的式子表示）（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？（3）若李老师一个月通话约80 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 26 页 -21 第四章 图形认识初步第一课几何图形直线 射线 线段热身练习：1.下列说法正确的是（）A直线 AB和直线 BA是两条直线；B射线 AB和射线 BA是两条射
28、线；C线段 AB和线段 BA是两条线段；D直线 AB和直线 a不能是同一条直线。2.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则 ab3.如下面的几何体从上面看得到的平面图是（）A.B.C.D.典例分析：4.如图，12BCAB，D为 AC的中点，2DCcm，求 AB的长5.画一画如下图所示，河流 L两旁有两个村庄 A、B，现要在河边修一个水泵站，同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短?试在图中标出水泵站（用点 P表示）的位置，并说明这样做的理由。ADBCa 3 b 1 2 2（第 2 题）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，
29、共 26 页 -22 拓展练习：6.下列说法中，正确的是 A直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B射线 OA 与射线 AO 是同一条射线 C延长线段 AB到点 C，使AC BC D画直线 AB 5cm 7.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为：_ 8.如图 4 所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()9.如下图所示，点C 是线段 AB 上的一点，点D是线段 BC 的中点，若AB 10，AC 6，则CD _ 。家庭作业：1.如下图，下列四个几何体中，它们各自分别从正面、左面和上面看，得到的平面图形有两个相同，而另一个不同的几何体是（）ABCD图4（A
30、）（B）（C）（D）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 26 页 -23 CBAMN2.小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_ BA学校书店3.如图，从学校A 到书店 B 最近的路线是号路线，其道理用几何知识解释应是_.4.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()A B C D 5 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是()A这是一个棱锥 B 这个几何体有4 个面C 这个几何体有5 个顶点 D 这个几何体有8 条棱6如图，是用若干个小立方块搭成的几何体
31、从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体最少需要个小立方块7.下列说法：所有直角都相等；相等的角是直角；同角的补角相等；两点之间直线最短.其中正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，已知线段 AB=20cm，C为直线 AB上一点，且BC=12cm，M，N分别是 AC、BC的中点，则 MN等于（）cm.A.13 B.12 C.10或 8 D.10 从正面看从上面看(第 6 题)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 26 页 -24 9.如图，若 CB=4 cm，DB=7 cm，且 D是 AC的中点，则 AC=_.BCDA第二课 角热身练习：1在下
32、午的 2 点 30分时，时针与分针的夹角为度2.若1=25 12，2=25.12，3=25.2，则下列结论正确的是（）A.1=2B.2=3C.1=3D.1=2=33.如图 1，射线 AC是BAD的平分线，BAC 25，则 CAD，BAD 4.如上图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是AOA 的方向是北偏东 35 BOB 的方向是北偏西 15COC 的方向是南偏西 25 DOD 的方向是东南方向典例分析：5一个角的余角比它的补角的32还少 40，则这个角为多少度？图 1 CDBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 26 页 -25 6.如图，AOB 是直角，OD平
33、分 BOC，OE平分 AOC，求 EOD 的度数。EDCBAO拓展练习：7探究题如下图所示，已知平面内A、B、C、D、E五个点。（1）按要求画出图形：画直线 AC；画射线 EA、EC；连接 AB、BC、CD、DA（2）在（1）所画的图形中，任意找出一个锐角和一个钝角，并将它们分别表示出来：锐角：_ 钝角：_（3）用量角器量出四边形AECD 的四个内角的度数，即DAE、AEC、ECD、CDA 的度数分别为 _，这四个内角的度数和为_ 用量角器量出四边形 ABCD 的四个内角的度数，即DAB、ABC、BCD、CDA的度数分别为 _，这四个内角的度数和为_ 从以上的操作中，你有什么发现?（只需写出结
34、论）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 26 页 -26 家庭作业：1将 35.18 o 写成度、分、秒的形式，应为o.2.若A=20 18，B=20 1530，C=20.25，则（）AABC BBAC CA CB DCAB 3.1 与 2 互余，2 与3互补，134，则 3。4有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15与北偏东25，则这两条射线组成的角的度数为 _.5.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。（1）比较EOM 与FON 的大小，并说明理由；（2）EON 与MOF 的和为多少度？为什么？6.如下图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 BOD。（1）指出图中与 AOE 互补的角；（2）若 AOE 140，求 AOC 的度数。EOFNM名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 26 页 -