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1、运筹学期末复习题第一讲运筹学概念一、填空题1运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。2运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。3模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。4 通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。6运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。7运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。9运筹学解决问
2、题时首先要观察待决策问题所处的环境。10用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 38 页 -13 用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。14 运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。15.数学模型中，“st”表示约束。16建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
3、18.1940 年 8 月，英国管理部门成立了一个跨学科的11 人的运筹学小组，该小组简称为。二、单选题1建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A）A销售数量 B销售价格 C顾客的需求D竞争价格 2 我们可以通过（C ）来验证模型最优解。A 观 察B 应 用C 实 验D调查3建立运筹学模型的过程不包括（A）阶段。A观察环境 B数据分析 C模型设计D模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B）A数量 B变量 C 约束条件 D 目名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 38 页 -标函数5.模型中要求变量取值（D）A可正 B可负 C非正D非负6.
4、运筹学研究和解决问题的效果具有（A）A 连续性 B 整体性 C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）A解决问题过程 B分析问题过程 C科学决策过程 D前期预策过程8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（C ）A数理统计 B概率论 C计算机D管理科学9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（B ）A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分析和实验三、多选1 模型中目标可能为（）A输入最少 B输出最大 C 成本最小 D收益最大 E时间最短名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3
5、 页，共 38 页 -2 运筹学的主要分支包括（）A图论 B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划 E目标规划四、简答1运筹学的计划法包括的步骤。答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题2运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?答：一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实施最优解3运筹学的数学模型有哪些优缺点?答：优点：（1）通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）花节省时间和费用。（3）模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结
6、果，而不必作出实际的决策。（4）数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。（5）数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。模型的缺点（1）数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。（2）模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）创造模型有时需要付出较高的代价。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 38 页 -4运筹学的系统特征是什么?答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：一、用系统的观点研究功能关系二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一
7、步研究揭露新问题5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量或的值（i=1，2，m 1，2n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 38 页 -第二讲线性规划的基本概念一、填空题1 线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5在线性规划问题中，基可行解的非零分
8、量所对应的列向量线性无关6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足非负条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式左 _端加入松弛变量。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 38 页 -12线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13线性规划问题可
9、分为目标函数求极大值和极小_值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15 线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。17 求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。19.如果某个变量为自由变量，则应引进两个非负变量,同时令。20.表达线性规划的简式中目标函数为()。21.(2.1 P5)线性规划一般表达式中，表示该元素位置在i
10、行 j 列。二、单选题1如果一个线性规划问题有n 个变量，m个约束方程(mn)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为。Am个 Bn 个 C D个名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 38 页 -2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A 3 线性规划模型不包括下列_ D 要素。A目标函数 B约束条件 C决策变量D状态变量4线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将。A增大 B缩小 C不变D不定5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是。A 出 现 矛 盾 的 条 件B 缺 乏 必 要 的 条 件C有多余的条件 D有相同的条件6在下列线性规
11、划问题的基本解中，属于基可行解的是 B A(一 1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一 4，0，0，3)T D(0，一 1，0，5)T7关于线性规划模型的可行域，下面的叙述正确。A可行域内必有无穷多个点 B 可行域必有界C可行域内必然包括原点 D可行域必是凸的8下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是.A可行解中包含基可行解 B可行解与基本解之间无交集C线性规划问题有可行解必有基可行解 D满足非名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 38 页 -负约束条件的基本解为基可行解9.线性规划问题有可行解，则 A A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解
12、 D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 C A没有无界解 B 没有可行解 C 有无界解D 有有限最优解11.若目标函数为求，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 A A使 Z 更大 B 使 Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 A A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求D 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在 D集合中进行搜索即可得到最优解。A 基 B 基本解 C 基可行解D 可行域14.线性规划问题是针对 D 求极值问题.A约束 B决策变量 C 秩D目标函数
13、15 如果第 K 个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 38 页 -要 B A左边增加一个变量 B 右边增加一个变量 C 左边减去一个变量 D右边减去一个变量16.若某个 0,化为标准形式时原不等式 D A 不变 B 左端乘负 1 C 右端乘负1 D 两边乘负 1 17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 3 12.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题B A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解D 有最优解三、多选题1在线性规划问题的标准形式中，可能存在的变
14、量是.A可控变量 B松驰变量c剩余变量 D人工变量2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有 A 目标函数求极小值 B 右端常数非负 C 变量非负 D 约束条件为等式 E约束条件为“”的不等式3某线性规划问题，n 个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 38 页 -m(m0 对应的非基变量的系数列向量 0_时，则此问题是无界的。10在线性规划问题的标准型中，基变量的系数列向量为单位列向量 _11.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-1 12.在大 M法中，M表示充分大正数。二、单选题1在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的
15、下一次迭代中B 立即进入基底。A会 B不会 C有可能 D不一定2用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0，则说明本问题B。A有惟一最优解 B有多重最优解 C无界D无解3线性规划问题，X 0 中，选定基 B，变量的系数列向量为，则在关于基 B的最优表中，的系数列向量为_ D A BC D14下列说法错误的是B A 图解法与单纯形法从几何理解上是一致的B 在单纯形迭代中，进基变量可以任选C在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取D人工变量离开基底后，不会再进基名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 38 页 -5.单纯形法
16、当中，入基变量的确定应选择检验数 C A 绝对值最大 B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小6.在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解C A 不存在 B 唯一 C 无穷多D 无穷大7.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入 C A 松弛变量 B 剩余变量 C 人工变量D 自由变量8.在约束方程中引入人工变量的目的是 D A 体现变量的多样性 B 变不等式为等式 C使目标函数为最优 D 形成一个单位阵9.出基变量的含义是 D A 该变量取值不变 B该变量取值增大 C由 0值上升为某值 D 由某值下降为0 10.在我们所使用的教材中对单纯形目标函数
17、的讨论都是针对B 情况而言的。A B C +D 任选11.求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数O，且基变量中有人工变量时该问题有 B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 38 页 -A无界解 B无可行解 C 唯一最优解 D无穷多最优解三、多选题1 对取值无约束的变量。通常令-x”j，其中 0，”0，在用单纯形法求得的最优解中，可能出现的是2某线性规划问题，含有n 个变量，m个约束方程，(mn)，系数矩阵的秩为m，则。A该问题的基变量不超过个 B 基可行解中的基变量的个数为m个C该问题一定存在可行解 D该问题的基至多有1 个3单纯形法中，在进行换基
18、运算时，应。A先选取进基变量，再选取出基变量 B 先选出基变量，再选进基变量C进基变量的系数列向量应化为单位向量 D 旋转变换时采用的矩阵的初等行变换E出基变量的选取是根据最小比值法则4从一张单纯形表中可以看出的内容有。A一个基可行解 B当前解是否为最优解C线性规划问题的最优解 D线性规划问题是否无界5.单纯形表迭代停止的条件为（）A.所有j均小于等于 0 B 所有j均小于等于 0且有名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 38 页 -0 C 所有 0 D 所有 0 6.下列解中可能成为最优解的有（）A 基可行解 B 迭代一次的改进解C迭代两次的改进解 D迭代三次的改进
19、解E 所有检验数均小于等于0 且解中无人工变量7、若某线性规划问题有无穷多最优解，应满足的条件有（）A 0 B非基变量检验数为零 C 基变量中没有人工变量 DjO E所有j0 四、名词、简答1、人造初始可行基：当我们无法从一个标准的线性规划问题中找到一个 m阶单位矩阵时，通常在约束方程中引入人工变量，而在系数矩阵中凑成一个m阶单位矩阵，进而形成的一个初始可行基称为人造初始可行基。2、单纯形法解题的基本思路？可行域的一个基本可行解开始，转移到另一个基本可行解，并且使目标函数值逐步得到改善，直到最后球场最优解或判定原问题无解。五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题并对照指名师资料总结-精品
20、资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 38 页 -出单纯形迭代的每一步相当于图解法可行域中的哪一个顶点。六、用单纯形法求解下列线性规划问题：七、分别用大 M法和二阶段法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 38 页 -八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为5x1+3x2，约束形式为“”，X3，X4为松驰变量 表中解代入目标函数后得10X2X3X4X32 C O 1 15 a d e 0 1 b-1 f g(1)求表中 ag 的值 (2)表中给出的解是否为最优解?第四讲线性规划的对偶理论
21、一、填空题 1 线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。2在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的目标函数系数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 38 页 -3如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式 _。4对偶问题的对偶问题是原问题_。5若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题不可行。6 若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下(假设原问题的最佳基不变)，当该种资源增加3 个单位时。相应的目标函数值将增加3k。7线性规划问题的最优基为B
22、，基变量的目标系数为，则其对偶问题的最优解Y=1。8若 X和 Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有=Yb。9若 X、Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有。10 若 X和 Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有*b。11 设线性规划的原问题为，b，X0，则其对偶问题为c Y0_。12 影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的对偶变量的数量表现。13 线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为A，则其对偶问题的约束条件系数矩阵为。14 在对偶单纯形法迭代中，若某”D“=”2设X、Y分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解,则C 。3对偶单纯形法的迭代是从_ 开始的。A
23、正则解 B最优解 C可行解D基本解4如果 z 是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值wA。AWBWZCWZDWZ5如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明_ B A该资源过剩 B该资源稀缺C企业应尽快处理该资源 D企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径三、多选题1在一对对偶问题中，可能存在的情况是。A一个问题有可行解，另一个问题无可行解 B两个名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 38 页 -问题都有可行解C 两个问题都无可行解 D一个问题无界，另一个问题可行2下列说法正确的是。A任何线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题B对偶问题无
24、可行解时，其原问题的目标函数无界。C 若原问题为，b，X0，则对偶问题为，C，Y0。D 若原问题有可行解，但目标函数无界，其对偶问题无可行解。3如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是。A原问题的约束条件“”，对应的对偶变量“0”B原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量C 原问题的变量“0”，对应的对偶约束“”D 原问题的变量“O”对应的对偶约束“”E原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”4一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有A若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式B若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式C 若某个
25、约束为等式，则相应的对偶变取值为正D 若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 26 页，共 38 页 -0E若某个约束为等式，则相应的对偶变量取值为05下列有关对偶单纯形法的说法正确的是。A在迭代过程中应先选出基变量，再选进基变量B当迭代中得到的解满足原始可行性条件时，即得到最优解C 初始单纯形表中填列的是一个正则解D 初始解不需要满足可行性E初始解必须是可行的6根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论。A 对偶问题的解 B 市场上的稀缺情况C影子价格 D资源的购销决策 E资源的市场价格7在下列线性规划问题中，采用求其对
26、偶问题的方法，单纯形迭代的步骤一般会减少。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 27 页，共 38 页 -四、名词、简答题1、对偶可行基：凡满足条件-1A0 的基 B称为对偶可行基。2、.对称的对偶问题：设原始线性规划问题为bX 0称线性规划问题C Y0 为其对偶问题。又称它们为一对对称的对偶问题。3、影子价格：对偶变量表示与原问题的第i 个约束条件相对应的资源的影子价格，在数量上表现为，当该约束条件的右端常数增加一个单位时（假设原问题的最优解不变），原问题目标函数最优值增加的数量。4影子价格在经济管理中的作用。（1）指出企业内部挖潜的方向；（2）为资源的购销决策提供依据；（3）分
27、析现有产品价格变动时资源紧缺情况的影响；（4）分析资源节约所带来的收益；（5）决定某项新产品是否应投产。5线性规划对偶问题可以采用哪些方法求解？（1）用单纯形法解对偶问题；（2）由原问题的最优单纯形表得到；（3）由原问题的最优解利用互补松弛定理求得；（4）由 Y*1求得，其中 B为原问题的最优基6、一对对偶问题可能出现的情形：（1）原问题和对偶问题都有最优解，且二者相等；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 28 页，共 38 页 -（2）一个问题具有无界解，则另一个问题具有无可行解；(3)原问题和对偶问题都无可行解。五、写出下列线性规划问题的对偶问题12x1+2x2+4x3六、已
28、知线性规划问题 2x12+5x3+6x4其对偶问题的最优解为=4，Y2=1，试应用对偶问题的性质求原问题的最优解。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 29 页，共 38 页 -七、用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：八、已知线性规划问题(1)写出其对偶问题 (2)已知原问题最优解为X=(2，2，4，0)T，试根据对偶理论，直接求出对偶问题的最优解。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 30 页，共 38 页 -第五讲线性规划的灵敏度分析一、填空题1、灵敏度分析研究的是线性规划模型的原始、最优解数据变化对产生的影响。2、在线性规划的灵敏度分析中，我们主要用到的性质是_可
29、行性，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 31 页，共 38 页 -正则性。3在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起该非基变量自身的检验数的变化。4如果某基变量的目标系数的变化范围超过其灵敏度分析容许的变化范围，则此基变量应出基。5约束常数 b 的变化，不会引起解的正则性的变化。6在某线性规划问题中，已知某资源的影子价格为Y1，相应的约束常数 b1，在灵敏度容许变动范围内发生b1的变化，则新的最优解对应的最优目标函数值是Z*b(设原最优目标函数值为 Z)7若某约束常数的变化超过其容许变动范围，为求得新的最优解，需在原最优单纯形表的基础上运用对偶单纯形法求解。8已知线
30、性规划问题，最优基为B，目标系数为，若新增变量，目标系数为，系数列向量为，则当1Pt时，不能进入基底。9如果线性规划的原问题增加一个约束条件，相当于其对偶问题增加一个变量。10、若某线性规划问题增加一个新的约束条件，在其最优单纯形表中将表现为增加一行，一列。11线性规划灵敏度分析应在最优单纯形表的基础上，分析系数变化对最优解产生的影响12在某生产规划问题的线性规划模型中，变量的目标系数代表该变量所对应的产品的利润，则当某一非基变量的目标系名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 32 页，共 38 页 -数发生增大变化时，其有可能进入基底。二、单选题1若线性规划问题最优基中某个基变量的
31、目标系数发生变化，则 C。A该基变量的检验数发生变化 B其他基变量的检验数发生变化C 所有非基变量的检验数发生变化 D 所有变量的检验数都发生变化2线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对D的影响。A正则性 B 可行性 C 可行解 D 最优解3在线性规划的各项敏感性分析中，一定会引起最优目标函数值发生变化的是B。A目标系数的变化 B 约束常数项变化 C 增加新的变量D增加新约束4在线性规划问题的各种灵敏度分析中，的变化不能引起最优解的正则性变化。A目标系数 B约束常数 C技术系数 D增加新的变量E增加新的约束条件5对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是CA在新增变量的灵敏度分析
32、中，若新变量可以进入基底，则目标函数将会得到进一步改善。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 33 页，共 38 页 -B在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加。C 当某个约束常数增加时，目标函数值一定增加。D 某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善6.灵敏度分析研究的是线性规划模型中最优解和 C 之间的变化和影响。A 基 B 松弛变量 C原始数据D 条件系数三、多选题1如果线性规划中的、同时发生变化，可能对原最优解产生的影响是 _.A正则性不满足，可行性满足B正则性满足，可行性不满足C正则性与可行性都满足D正则性与可行性都不满足E可行性和正则性中只可能
33、有一个受影响2在灵敏度分析中，我们可以直接从最优单纯形表中获得的有效信息有。A最优基 B的逆1B最优解与最优目标函数值C各变量的检验数D对偶问题的解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 34 页，共 38 页 -E各列向量3线性规划问题的各项系数发生变化，下列不能引起最优解的可行性变化的是。A非基变量的目标系数变化 B基变量的目标系数变化C增加新的变量 D，增加新的约束条件4下列说法错误的是A若最优解的可行性满足1b0，则最优解不发生变化B目标系数发生变化时，解的正则性将受到影响C某个变量的目标系数发生变化，只会影响到该变量的检验数的变化D某个变量的目标系数发生变化，会影响到所有变
34、量的检验数发生变化。四、名词、简答题1.灵敏度分析：研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响2线性规划问题灵敏度分析的意义。（1）预先确定保持现有生产规划条件下，单位产品利润的可变范围；（2）当资源限制量发生变化时，确定新的生产方案；（3）确定某种新产品的投产在经济上是否有利；（4）考察建模时忽略的约束对问题的影响程度；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 35 页，共 38 页 -（5）当产品的设计工艺改变时，原最优方案是否需要调整。四、某工厂在计划期内要安排生产I、两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原料的消耗如表所示：I 设备原材料A 原材料B 1 4
35、 0 2 0 4 8台时16 12 该工厂每生产一件产品I 可获利 2 百元，每生产一件产品可获利 3 百元。(1)单纯形迭代的初始表及最终表分别如下表I、所示：x1x2x3x4 x5 0 2 3 O 0 0 X3 X4 X5 8 16 12 1 2 1 O 0 4 0 0 1 0 0 4 0 0 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 36 页，共 38 页 -14 0 0 -3/2 -1/8 0 X5 X2 4 4 2 1 0 0 1/4 0 0 0-2 1/2 1 0 1 1/2 -1/8 0（1）说明使工厂获利最多的产品混合生产方案。(2)如该厂从别处抽出4 台时设备用于
36、生产I、，求这时该厂生产产品 I、的最优方案。(3)该厂预备引进一种新产品，已知生产每件产品，需消耗原材料 A、B分别为 6，3 使用设备 2 台时，可获利 5 百元，问该厂是否应生产该产品及生产多少?五、给出线性规划问题用单纯形表求解得单纯形表如下，试分析下列各种条件变化下名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 37 页，共 38 页 -最优解(基)的变化：x2x3x4x5-8 0 0-3 -5 -1 x21 2 1 0-1 4 -1 0 1 2 -1 1(1)分别确定目标函数中变量X1和 X2的系数 C1，c2在什么范围内变动时最优解不变；(2)目标函数中变量X3的系数变为 6；(3)增添新的约束X1+2x234名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 38 页，共 38 页 -