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1、计算机图形学练习测试题库一选择题1实验表明，镜面反射系数W()与物体类型和角度有关。当角度在 30 到 60 度时，金、银玻璃三种物体的W()值从小到大依次为(B)。A 银、金、玻璃B 玻璃、银、金C 金、玻璃、银D 玻璃、金、银2灰度等级为16 级，分辨率为1024*1024 的显示器，至少需要的帧缓存容量为（A ）A 512KB;B 1MB C 2MB;D 3MB3在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快?(C )A 深度缓存算法(Z-Buffer)B 扫描线消隐算法C 深度排序算法(画家算法)D 不知道4双三次 Bezier曲面的 4 条边界都是三次Bezier曲线，其特征网格有
2、(C )个顶点。A 9；B 12；C 16；D 20 5下列有关平面几何投影的叙述，错误的是(C )A 透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视；B 斜投影又可分为斜等测、斜二测；C 正轴测又可分为正一测、正二测、正三测；D 正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图。6下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确?(B )A 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C 深度缓存算法能并行实现D 深度缓存算法中没有对多边形进行排序7用转角法判别点在区域的内外。将疑点 M与边界上一点P连接，当 P沿边界移动一周时，M点处
3、于区域外的是(A )A MP与给定的某条直线夹角变化值为0;B MP与给定的某条直线夹角变化值为2；C MP与给定的某条直线夹角变化值为；D MP 与给定的某条直线夹角变化值为38.在下列叙述语句中，不正确的论述为（C）A 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述；B 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率；C 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理；D 在彩色图形显示器中，使用RGB颜色模型。9下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为(B )A 简单光反射模型，又称为Phong 模型，它模拟物体表面对光的反射作用
4、；B 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光的镜面反射作用；C 简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用；D 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。10.在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强是下述哪几项之和？(B )。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 16 页 -（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。A（1）和（2）B（1）和（3）C（1）（2）和（3）D（1）（2）（3）和（4）11下列有关四叉树法表示图形的叙述，错误的是（D ）
5、A 若象限中不包含图形，用E表示；B 若象限中包含图形边界，用B表示；C 若象限完全包含图形，用F 表示；D 树高为 n，则叶子数最多为8n。12分辨率为1024*1024 的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为(A)。A.3MB B.2MB C.1MB D.512KB 13下列有关平面几何投影的叙述语句中，不正确的论述为（C ）。A 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影B 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，但是不能真实地反映物体的精确的尺寸和形状C 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点D 在三维空间中的物体进行透视
6、投影变换，可能产生三个主灭点14双三次 Bezier曲面的 4 条边界都是三次Bezier 曲线，其特征网格有（C ）个顶点。A 9；B 12；C 16；D 20 15 在本大题第4 小题中，均匀的整体放大变换对应的矩阵元素的非零非1 个数是(A)。A 1 B 2 C 3 D 4 16在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（A ）?A S 和 P均在可见的一侧,则输出 S和 P.B S 和 P均在不可见的一侧,则输出 0 个顶点.C S 在可见一侧,P 在
7、不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.17图形软件系统提供给用户三种基本的输入方式，不包含的选项是（D ）。A 请求方式B 采样方式C 事件方式D 随机方式18在三维几何造型方法中，局部操作能力比较弱的方法是(A)。A 体素造型B 八叉树造型C B-rey 造型D 特征造型19下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为_B_ A 简单光反射模型，又称为Phong 模型，它模拟物体表面对光的反射作用；B 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光的镜面反射作用；C 简单光反射模型主要考虑物
8、体表面对直射光照的反射作用；D 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。20.多边形填充算法中，错误的描述是_D_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 16 页 -A 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大；B 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补；C 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统；D 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。21给定一系列顶点：P0P1P2 Pn-1Pn，怎样才能画一条二次B 样条曲线，使得它插值端点P0、Pn，且在起点处相切于P0P1，在
9、终点处相切于Pn-1Pn?（B ）A 增加端点 P0=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1B 将原端点替换为P0=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1C 增加端点P0=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1D 将原端点替换为P0=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-122 灰度等级为16 级，分辨率为 1024*1024 的显示器，至少需要的帧缓存容量为（A ）A.512KB;B.1MB C.2MB;D.3MB23B 样条曲线 P(t)中的基函数Bi，k(t)的结点向量取为(0，0，0，1，1，1)时，则曲线(B)。说明：向量中共2(n+1)项且 0 和 1数目相同。A 是一条折线B 不是
10、折线，是Bezier 曲线C 既不是 A,也不是 B D 不确定24双三次 Bezier曲面的 4 条边界都是三次Bezier曲线，其特征网格有（C ）个顶点。A.9；B.12；C.16；D.20 25使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（B ）。2 0 0 0 2 0 1 1 1 T=A 沿 Y坐标轴方向放大2 倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移2 个绘图单位B 图形放大2 倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1 个绘图单位C 沿 X和 Y坐标轴方向各移动2 个绘图单位D 沿 X坐标轴方向放大2 倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1 个绘图单位26下列哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的
11、图形标准（D ）？A GKS；B PHIGS；C CGM；D DXF 27图形软件系统提供给用户三种基本的输入方式，不包含的选项是（D ）。A 请求方式B 采样方式C 事件方式D 随机方式28.下列有关Bezier 曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（B ）A Bezier 曲线可用其特征多边形来定义；B Bezier 曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点；C Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与其特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致；D n 次 Bezier 曲线，在端点处的r 阶导数，只与r 个相邻点有关。29下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为（B ）A 简单光反
12、射模型，又称为Phong 模型，它模拟物体表面对光的反射作用；B 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光的镜面反名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 16 页 -射作用；C 简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用；D 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。30下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，不正确的论述为（B）A 实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体；B 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用；C 从描述
13、复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3 次有理多项式的曲面；D 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性。31计算机图形学与计算几何之间的关系是(B)。A 学术上的同义词B 计算机图形学以计算几何为理论基础C 计算几何是计算机图形学的前身D 两门毫不相干的学科32在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快?(B )A 深度缓存算法(Z-Buffer)B 扫描线消隐算法C 深度排序算法(画家算法)D 不知道33对于由P0P1P2P3四点所决定的三次B样条曲线，下列叙述中错误的是_B_ A 起始点位于（P0+4P1+P2）/6 处；B 终止点位于（P3+P1
14、+2P2）/6 处；C 起始点的切矢为：（P2-P0）/2；D 终止点的切矢为：（P3-P1）/234在三维齐次变换矩阵srqpnihgmfedlcba中，平移线性变换对应的矩阵元素的最大非零个数是(C)。A 3 B 6 C 7 D 8 35下列有关平面几何投影的叙述，错误的是_C_ A 透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视；B 斜投影又可分为斜等测、斜二测；C 正轴测又可分为正一测、正二测、正三测；D 正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图。36下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确?(B )A 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B 深度缓
15、存算法不能用于处理对透明物体的消隐C 深度缓存算法能并行实现D 深度缓存算法中没有对多边形进行排序37 用转角法判别点在区域的内外。将疑点 M与边界上一点P连接，当 P沿边界移动一周时，M点处于区域外的是_A_ A MP 与给定的某条直线夹角变化值为0;B MP与给定的某条直线夹角变化值为2；C MP 与给定的某条直线夹角变化值为；D MP 与给定的某条直线夹角变化值为338用下列二维图形变换矩阵：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 16 页 -2 0 0 0 1 0 1 1 1 T=将产生变换的结果为（C）A 图形放大 2 倍；B 图形放大 2 倍，同时沿X、Y坐标
16、轴方向各移动1 个绘图单位；C 沿 X坐标轴方向各移动2 个绘图单位；D 沿 X坐标轴方向放大2 倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1 个绘图单位。39在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强是下述哪几项之和？(B )。（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。A （1）和（2）B （1）和（3）C （1）（2）和（3）D （1）（2）（3）和（4）40多边形填充算法中，错误的描述是_D_ A 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大；B 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补
17、；C 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统；D 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。二、简答题：1.试简述事件输入控制方式。答：事件方式：当某一台设备被设置成事件方式，程序和设备将同时工作2.种子填充算法答：根据已知多边形区域内部的一个象素点来找到区域内其它象素点，从而对多边形区域内部进行填充3.解释平面投影变换、灭点以及投影的分类原则。答：投影变换就是把三维立体（或物体）投射到投影面上得到二维平面图形。平面几何投影主要指平行投影、透视投影以及通过这些投影变换而得到的三维立体的常用平面图形：三视图、轴测图。观察投影是指在观察空间下进行的图形投影变换。平面几何投影可分为两大类：透视投影
18、的投影中心到投影面之间的距离是有限的；平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。平行投影可分成两类：正投影和斜投影。正投影又可分为：三视图和正轴测。不平行于投影面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点(Vanishing Point)。坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点称作主灭点。4.请简要描述Bresenham 算法？答：输入直线的两个端点，并将左端点存储在(x0,y0)中a)将(x0,y0)装入帧缓冲器，画出第一个点b)计算常量Dx,Dy,2Dy和(2Dy-2Dx),并得到判别参数的第一个值：e02Dy-Dx c)从 i=0 开始，在沿线的每个xi处，进行下列检测：i.假如
19、ek 0，下个待画点为(xk+1,yk),且:ek+1ek+2Dy名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 16 页 -ii.否则，下个待画点为(xk+1,yk+1),且:ek+1ek+2Dy-2Dxd)重复步骤4，共 Dx 次5.平面几何投影可分为哪两大类？答：透视投影 的投影中心到投影面之间的距离是有限的平行投影 的投影中心到投影面之间的距离是无限的6.什么是四连通区域？什么是八连通区域？答：答：四连通：上、下、左、右四个像素点为相邻点八连通：上、下、左、右、四左、左下、右上、右下八个像素点为相邻点7.粒子系统答：粒子系统的基本思想是将许多简单形状的微小粒子作为基本元素
20、聚集起来形成一个不规则的模糊物体，从而构成一个封闭的系统-粒子系统。粒子系统并不是一个简单的静态系统，随着时间的推移，系统中已有粒子不仅不断改变形状、不断运动，而且不断有新的粒子加入，并有旧的粒子消失8.为什么需要隐藏面消隐算法？Z缓冲区算法怎样判断哪个面应消隐？答：真实图形显示需要隐藏面消隐算法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面，从而产生更逼真的图像。Z 缓冲区算法设置了一个二维数组，类似于帧缓冲器，里面存放的是每个像素点的深度值。Z 缓冲器的初始值设置为某个大的数值，通常是后裁剪平面的距离。在判断像素（x,y）上的哪个平面更靠近观察者时，就可以简单地比较 Z 缓冲器中的深度
21、值和当前平面的深度值。若当前平面的深度值小，则用新值替换Z 缓冲器中的值，像素的颜色值也变成了新平面的颜色值。9.简述射线穿透法产生彩色的原理。答：射线穿透法显示彩色图形已经用于随机扫描显示器中，其原理如图3-3,它是在屏幕上涂有两层荧光粉，一般是红色和绿色。所显示的颜色取决于射线穿透荧光层的深浅；速度低的电子只能激励外层的红色荧光粉，高速电子可以穿透红色层而激励内层的绿色荧光粉，中速电子则可以使所激发出的红光和绿光组合而产生两种附加的颜色，即橙色和黄色。因此，电子的速度决定了屏幕上某点的颜色，这可以由射线的加速电压来控制。射线穿透法是一种廉价的产生颜色的方法，但它只能产生四种颜色，而且图形的
22、质量也不如其它方法好。10.试简述 Sutherland-Hodgeman 多边形裁剪思想。答：为窗口各边界裁剪的多边形存储输入与输出顶点表。在窗口的一条裁剪边界处理完所有顶点后，其输出顶点表将用窗口的下一条边界继续裁剪。窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线把平面分为两个区域，包含有窗口区域的一个域称为可见侧；不包含窗口区域的域为不可见侧。11.写出种子填充算法的思想，并根据四向连通办法，写出算法描述。答：使用栈结构来实现简单的种子填充算法。种子像素如栈，当栈非空时，重复如下三步操作：栈顶像素出栈；将出栈像素置成多边形色，即填充色；按左、上、右、下的顺序检查与出栈像素相邻的四个像素，若其中某个像
23、素不在边界且未被置成多边形色，则把该像素入栈13.写出三维几何变换中的缩放变换矩阵名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 16 页 -答：14.试写出形体常用的表示有3 种方法并比较它们的优缺点答：线模型、表面模型和实体模型线模型的优缺点:优点：简单、处理速度快缺点：不能明确给出定点与形体之间的关系，因此不能解决剖视图、消隐图、明暗色彩图、加工处理等。面模型的优缺点:优点：可以满足面面求交、线面消隐、明暗色彩图、数控加工等要求缺点：没有定义形体究竟位于形体的哪一侧实体模型的优缺点：优点：表达能力强缺点：复杂，计算量大三、算法题1 如下表是采用DDA 算法画出（0，0）到（
24、5，2）的直线的数据，请填写空格处。i xiyiyi+0.5 int(yi+0.5)1 0 0 0.5 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 2 2.5 2 解：i xiyiyi+0.5 int(yi+0.5)1 0 0 0.5 0 2 1 0.4 0.9 0 3 2 0.8 1.3 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 16 页 -4 3 1.2 1.7 1 5 4 1.6 2.1 2 6 5 2 2.5 2 2 根据 Bresenham 画线算法，直线端点为(20,10)和（30,18)，请填写下列表格数据。i ei(xi+1,yi+1)0 6(21,11
25、)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(30,18)解：根据 Bresenham 画线算法，直线端点为(20,10)和（30,18)Dx 10，Dy 8，k=Dy/Dx=0.8，2Dy 16，2Dy2Dx 4 e0 2Dy Dx 6 画初始点(20,10),并根据判别式确定沿线段路径的后续像素位置如下表：i ei(xi+1,yi+1)0 6(21,11)1 2(22,12)2-2(23,12)3 14(24,13)4 10(25,14)5 6(26,15)6 2(27,16)7-2(28,16)8 14(29,17)9 10(30,18)3.基本光照模型公式：)coscos()(snsdl
26、aaKKIdfKII试解释该公式的物理意义。解：ns 由物体材料表面性质决定，光滑金属表面的ns 值可大于100，而粗糙表面ns 可小于1。理想镜面反射的ns为无穷大。Ia为环境光强；Ka为环境光反射系数，Il为入射光强；Kd为漫反射系数，为入射光与物体表面法线的夹角。光线被物体表面反射后向各个方向以同等光强度发散，而与方向无关，称为理想漫反射。该物体亦称Lambert 反射体。以参数 Kd 表示入射光线中被漫反射的百分比，称为漫反射系数或漫反射率。由于环境光照明只能为每个表面产生一个平淡的明暗效果，因此在绘制场景时很少仅使用环境光照明，通常至少包括一个照明光源，一般采用点光源。名师资料总结-
27、精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 16 页 -4种子点填充算法如下：初始化：种子像素入栈，当栈非空时，重复 24 的步骤栈顶像素出栈将出栈像素置为多边形颜色按右、上、左、下顺序依次检查与出栈像素相邻的四个像素，若其中某个像素不在边界上且未置成多边形色，则该像素入栈当堆栈为空时，算法终止试填写堆栈的变化过程解：堆栈变化过程如下：1(2,3)2(2,2),(3,3),(2,4),(1,3)3(2,2),(3,3),(2,4),(1,2)(1,4)4 (2,2),(3,3),(2,4),(1,2)5(2,2),(3,3),(2,4),(2,2)6(2,2),(3,3),(2,4),(2
28、,1),(3,2)7(2,2),(3,3),(2,4),(2,1),(3,3,)8(2,2),(3,3),(2,4),(2,1)9(2,2),(3,3),(2,4)10(2,2),(3,3)11(2,2)5.简述直线的dda 算法的基本原理，并用dda 算法画出（0，0）到（5，2）的直线。解：(1）规律：1|d|1/k|d|d|d|k|d|1,|d|d|d|yxyxy xyx，时，当时，当11,1,1111iiiiyxiiiiyxyykxxddkyyxxdd（2）i nt(y+0.5)，i nt(x+0.5)(3)ixiyiyi+0.5int(yi+0.5)1000.50名师资料总结-精品资
29、料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 16 页 -210.40.90320.81.31431.21.71541.62.126522.526.写出种子填充算法的思想，并根据四向连通办法，写出算法描述。答：种子填充算法是假设在多边形区域内部取一点（像素），由此出发找到区域内所有像素。下面只考虑四向算法。可以使用栈结构来实现简单的种子填充算法，其原理如下：种子像素如栈，当栈非空时，重复如下三步操作：（1）栈顶像素出栈；（2）将出栈像素置成多边形色，即填充色；按左、上、右、下的顺序检查与出栈像素相邻的四个像素，若其中某个像素不在边界且未被置成多边形色，则把该像素入栈。或者，写成如下：void Bo
30、undaryFill4(int x,int y,int boundarycolor,int newcolor)int color;if(color!=newcolor&color!=boundarycolor)drawpixel(x,y,newcolor);BoundaryFill4(x,y+1,boundarycolor,newcolor);BoundaryFill4(x,y-1,boundarycolor,newcolor);BoundaryFill4(x-1,y,boundarycolor,newcolor);BoundaryFill4(x+1,y,boundarycolor,newco
31、lor);7.试写出 Z 缓存消隐算法的主要流程解：Z缓冲区算法的流程是：帧缓冲区置成背景色；Z缓冲区置成最小Z值；for(各个多边形)扫描转换该多边形；for(多边形所覆盖的各个象素(x,y)计算多边形在该象素的深度值Z(x,y)；if(Z(x,y)大于 Z缓冲区中在(x,y)的值 )把 Z（x,y）存入 Z 缓冲区中(x,y)处；把多边形在(x,y)处的亮度值存了帧缓冲区中的(x,y)处;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 16 页 -8.用 Cohen-Sutherland 直线剪取算法裁剪如下图所示线段AB。y22A(-1,-1)B(2,3)xo写出裁减算法
32、的主要过程。解：BOOL done,draw;/done 表示是否完成，draw 表示是否可见；unsigned char code1,code2；while(!done)计算 code1 和 code2；if(判断 code1=0&code2=0)done=TRUE;draw=TRUE;else if(code1&code2)done=TRUE;draw=FALSE;else if(检查 code1,若在窗口内 )交换端点及端点的编码；以左右下上的次序对端点1 进行判断及求交；将交点的值赋给端点1；四、计算题1.给定平面上三个点（xi，yi）（i=0,1,2）可以获得一条二次Beizer 曲
33、线，如果改用二次B样条来表示上述曲线，试求出其B 特征多边形顶点（ui,vi）（i=0,1,2）。解：u0=2x0-x1 v0=2y0-y1u1=x1v1=y1u2=-x1+2x2v2=-y1+2y22给定平面上四个点（xi，yi）（i=0,1,2,3）可以获得一条三次Beizer 曲线，试用分量形式表示它的方程。如果改用三次B 样条来表示上述曲线，试求出其B 样条特征多边形顶点（ui,vi）（i=0,1,2,3）。解：其分量表示为：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 16 页 -3322213033222130*)1(3*)1(3*)1(*)(*)1(3*)1(3
34、*)1(*)(tVttVttVtVtytVttVttVtVtxyyyyxxxxB 样条特征多边形顶点为3213212211210067222276xxxuxxuxxuxxxu3213212211210067222276yyyvyyvyyvyyyv3若用扫描线填充法将顶点为P0，P1，P2，P3，P4，P5，P6 的多边形填充。请写出其边分类表 EL 及 y=8 时的活化链表。xy213 4 5 67 8 9111234567891011121012p1p3p4p5(a)多边形 P0P1P2P3P4P5P6P0p2p0p6解：边分类表EL 如下：y=8 时，活化链表为：12 1.4 2/5 12
35、 7-1 9 8 5 9 11.5 1/2 AEL 4.已知四点P0(0,0,0)，P1(-1,1,1)，P2(2,-2,2)和 P3(3,0,0)，用线段连接相邻的Pi，并以其为特征多边形构造一条三次Beizer 曲线，写出该曲线的参数表达式，并计算参数为0，1/3，2/3，和 1 的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 16 页 -解：曲线的参数表达式为)1(6)1(3*0)1(3*2)1(3*1)1(*0)()1(6)1(3*0)1(3*)2()1(3*1)1(*0)(3)1(6)1(3*3)1(3*2)1(3*)1()1(*0)(2232232232233
36、223223tttttttttttztttttttttttyttttttttttttx当：t=0,P(x,y,z)=P(0,0,0)t=1/3，P(x,y,z)=P(1/9,0,8/9)t=2/3，P(x,y,z)=P(14/9,-6/9,10/9)t=1，P(x,y,z)=P(3,0,0)5.已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1(-1,-1)、P2(8,3)做对称变换后到达A、B、C。试计算 A、B、C 的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）解：（1）P1 P2与 X 轴的夹角
37、为：948-1-3-1arctgarctg1分（2）将坐标系平移至P1(-1,-1)点111010001AT2 分（3）绕原点转-角1000cossin0sincosBT2 分（4）以 X 轴对称100010001CT2 分（5）绕原点转角1000cossin0sincosDT2 分（6）将坐标系平移回原处111010001ET名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 16 页 -（7）变换矩阵：T=TA*TB*TC*TD*TE3 分（8）求变换后的三角形ABC 各顶点的坐标A、B、C 3 分A:TYXAA1211B:TYXBB12151C:TYXCC15316.如图所示
38、三角形ABC，将其关于A 点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。A(2,5)B(1,1)C(6,3)Oxy解：152010001100090cos90sin090sin90cos152010001R7.如下图表示多边形填充算法的主要思想，其多边形顶点为P1(2,2)，P2(5,1)，P3(11,3)，P4(11,8)，P5(5,5)，P6(2,7)，试写出扫描线y=6 时的扫描线的活性边表。解：8.已知图中所示三角形ABC各顶点的坐标A(2，4)、（4，4）、（4，1），相对 A点逆名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 16 页 -时针旋
39、转600，各顶点分别到达A、B、C。试计算 A、B、C 的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵。）yx0432112345A C B 解：232.4598.51232.4598.51141732.531732.5314414214214211321320212302321:142010001100060cos60sin06060cos6014201000111100000，变换矩阵坐标平移回原处旋转绕新坐标系原点逆时针点，将坐标系原点平移到CCCCBBBBAAAAASAASAYXTYXYXTYXYXTYXTTTTTSinTABCTA9.已知Bezier曲线上的四个点分别为(6,0),
40、(3,0),(0,3),(0,6),它们对应的参数分为0,1/3,2/3,1,反求三次 Bezier 曲线的控制顶点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 16 页 -解：由递推公式可得：3322300123()(1)3(1)3(1)bttbtttbtt bt b所以得0(6,0)b，3(0,6)b，将 t=1/3 和 2/3 带入方程得012301238421(3,0)2799271248(0,3)279927bbbbbbbb解得1255(4,)(,4)22bb更多课程资料请到大学课程网www.0206.cc 学习名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 16 页 -