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1、资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档第 4 章理想气体热力过程及气体压缩41 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、u、h、s 的计算，过程量Q、W 的计算，以及上述过程在p-v、T-s 图上的表示。42 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p-v、T-s 图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p-v、T-s 图上进行检验。43 例 题例 12kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态1p=9.807bar,1t=300C膨胀到终态容积为初态容
2、积的5 倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。图 4.1 解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得barvvpp961.151807.92112名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档按理想气体状态方程，得111pRTv=0.1677kgm/3125vv=0.8385kgm/312TT=573K 2t=300C气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnVVVpQWTT=529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为12U=0 12H=
3、0 12S=1TQT=0.9239kJ/K 或12S=mRln12VV=0.9238kJ/K 对可逆绝热过程1-2,由可逆绝热过程参数间关系可得kvvpp)(2112其中22vv=0.8385kgm/3故4.12)51(807.9p=1.03bar RvpT222=301K 2t=28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11212211TTmRkVpVpkWs=390.3kJ 0sQ过程中内能、焓、熵的变化量为kJTTmcUv1.390)(1212或kJWU3.390212kJTTmcHp2.546)(121212S=0 例 2.1kg空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其
4、容积增大名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档10 倍，压力降低 8 倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。解：按题意kgkJqn/87.411210vv1251pp空气的内能变化量：由理想气体的状态方程111RTVp222RTVp得：12810TT多变指数903.010ln8ln)/ln()/ln(1221vvppn多变过程中气体吸取的热量11212141)(1)(TnkncTTnkncTTcqvvnnKT1.571气体内能的变化量kgkJTTmcUv/16.8)(1212空气对外所
5、做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程kgkJuqwn/71.331212或由公式)(111112112nnppRTnw来计算技术功：kgkJnwppRTnnwnn/49.30)(1112112112例 3：一气缸活塞装置如图4.2 所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1kmol 的同一种理想气，其压力和温度均为p1=1bar，t1=5。若对 A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩 B中的气体，直至 A中气AB图 4.2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 14 页 -资
6、料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档体 温 度 升 高 至127。试 求 过 程 中 B 气 体 吸 取 的 热 量。设 气 体56.120vCkJ/(kmol K)，56.120pCkJ/(kmol K)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程U=Q W 因为没有系统之外的力使其移动，所以W=0 则BvBAvABATCnTCnUUUQ00其中1BAnnkmol 故)(0BAvTTCQ（1）在该方程AT中是已知的，即1212TTTTTAAAA。只有BT是未知量。当向 A 中气体加热时，A 中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B 的
7、气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B 中气体进行是可逆绝热压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系kkBppTT11212（2）由理想气体状态方程，得初态时111)(pTRnnVMBA终态时2222)(pTRnTRnVBMBAMA其中 V1和 V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故 V1=V2，得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档22233)()(pTRnTR
8、npTRnnBMBAMAMBA因为1BAnnkmol 所以1212122TTTTppBA（3）合并式（2）与（3），得kkAppTTpp11212122比值12pp可用试算法求用得。按题意已知：1722732AT=445K，52731T=278K 40.088.2056.12111110pvoCCkkk故4.012122784452pppp计算得：12pp=1.367 代式入（2）得K315367.12784.011212）（kkBppTT代入式（1）得Q=12.56(445 278)+(315 278)=2562kJ 例 4：2kg 的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3 倍，温度从 300下
9、降至 60，已知该过程膨胀功为100kJ 自外界吸热 20kJ，求气体的 cp和cv各是多少？现列出两种解法：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档解 1：由题已知：V1=3V2由多变过程状态方程式12112nVVTT即1212lnln1VVTTn494.1131ln27330027360ln1ln1212VVlmTTn由多变过程计算功公式：kJ100)(1121TTRnmW故)333573(2)1494.1(100)()1(21TTmnWR =0.1029kJ/kgK 式中RckRccvpv得1kRcv代入
10、热量公式kJ20)573333(11029.01494.1494.12)(1112kkTTkRnknmQ得k=1.6175 KkJ/kg1666.016175.11029.01kRcvcp=cvk=0.16661.6175=0.2695kJ/kg K 解 2：用解 1 中同样的方法求同n=1.494 R=0.1029kJ/kg K 由)(12TTmcUv名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档即)(12TTmcWQv得KkJ/kg167.0)573333(210020)(12TTmWQcvKkJ/kg2695.
11、01029.0167.0Rccvp例 5：1kg 空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300kJ。一种情况下吸热 380kJ，另一情况下吸热210kJ。问两种情况下空气的内能变化多少？若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张p-v图上。按定比热容进行计算。解：（1）求两个过程的内能变化。两过程内能变化分别为：kJ/kg80300380111wqukJ/kg90300210222wqu（2）求多变指数。K6.111717.08011vcuTK125717.09022vcuT因为TRnw11所以，两过程的多变指数分别为：89.03006.111287.01)(1111wTRn12
12、.1300)125(287.01)(1222wTRn（3）两多变过程 p-v 图 T-s 图如图 4.3 所示。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档简短讨论：（1）仅给出过程量 q 和 w时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假设。（2）求解时根据 w和T 求出 n，求出 cp，再求得 n。（3）求得 n 即可画出图 4.3 根据图 4.3 上过程的走向和过程线下面积的的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题给条件可定性判断求解结果的正确
13、性。图 4.3 44 思考及练习题1在 p-v 图上，T 和 s 减小的方向分别在哪个方向，在T-s 图上 p 和v 减小的方向分别在哪个方向。2工质为空气，试在p-v 和 T-s 图上画出 n=1.5 的膨胀过程和 n=1.2的压缩过程的大概位置，并分析二过程中q、w、u 的正负。3如果气体按pcv/规律膨胀，其中c 为常数，则此过程中理想气体被加热还是被冷却。4在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即nnqw/=?5试在 T-s 图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时耗功量最小。6如果气体压缩机在汽缸中采取各种
14、冷却方法后，已能按定温过程进Sn=1n=1.12n=kVn=1.12n=0.89Pn=1n=0Tn=0n=0.89名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档行压缩，这时是否还要采用分级压缩，为什么。7在常压下对 3kg 水加热，使水温由25C升到 95C，设环境温度为 15C,求水吸收热量的可用能为多少，若将95C的 3kg 水与 20C的2kg 水混合，求混合过程中的可用能损失8一台两级空气压缩机，进口流量为 103m/min，压力从 1bar 升高到1.5bar，如压缩轴功为最小，则中间压力为多少，如n=1.
15、3,求两级压缩比单级压缩所节约的轴功。9容器被闸门分成两部分，A 中气体参数为PA、TA，B 为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压降为P2。试问终了温度 T2是否可用下式计算？为什么？1122ppTTA10一绝热刚体容器，用隔板分成两部分，左边为高压气体，右边为真空，抽去隔板时，气体立即充满整个容器，问工质内能、温度如何变化，如该刚体容器是绝对导热的，则工质内能，温度又如何变化？11如图 4.4 所示，ABCq与ADCq谁大图 4.4 图 4.5 12如图 4.5 所示，234q与214q谁大，234w与214w谁大13试比较图4.6 中所示的循环12341 与卡诺循环 1 23 4
16、1 的热效率，并讨论上述比较结果与“卡诺循环热效率最高”这一结论是否矛盾。14导出循环 1231 与循环 1 2 31（见图 4.7）的热效率的计算（以T1、T2为变量）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档15设有卡诺循环12341 与实际循环 1 2 3 4 1，见图 4.8。实际循环中，1 2 所示的绝热理膨胀过程，3 4 为实际的绝热压缩过程。试证明：对于卡诺循环0TdQ对于实际循环TdQ0 图 4.6 图 4.7 图 4.8 160.4kg 空气，在 p1=1.98bar，t1=300下等温膨胀到
17、v2=1.68m3/kg，后经等压压缩，再在等容下加热使其回到初态，求每一过程中内能的变化，焓的变化和所作的功，并求出各状态点的p、v、T 值。在 pv 和 Ts 图中表示出各过程线来。17一定质量的空气初始为25，压力为 6.85bar，容积为 0.02m3，此空气先在定压下膨胀至0.08m3，然后按 n=1.5 的多变过程膨胀，并由一等温过程完成一个循环，此循环中所有过程是可逆的。将此三个过程画在pv 图上，并求出各状态点的p、v、T值。求出这些过程中的功量和热量。18R=377J(kgK)，k=1.25 的理想气体 1.36kg，从 p1=551.6kPa，t1=60经定容过程达到p1=
18、1655kPa。过程中除了以搅拌器搅动气体外，还加入热量 105.5kJ。求：（1）终态温度 t2；（2）经搅拌器输入的功量；（3）气体内能的变化；1123341322LST T 21TS322144名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档（4）气体熵的变化。191.134kg 理想气体,cp=2.232kJ/(kg K)，cv=1.713kJ/(kg K)，p1=586kPa，t1=26.7。经可逆定温过程到状态2，过程中放出热量 317kJ。求：（1）过程初、终态的容积V1、V2和过程终了的压力p2；（2
19、）过程中所作的功量W；（3）过程中 S和H。20气缸内盛 1kg 氢气，初态 p1=10MPa，v1=0.16m3/kg，进行一不可逆过程。当过程到达终态时，p2=1.5MPa，v2=1.0m3/kg。过程中加热 400kJ/kg。（1）求此不可逆过程所作的功；（2）若自终态先经可逆定压过程，再经可逆定容过程回到初态，问所需量功多少？（3）若自终态先经可逆定容过程，再经可逆定压过程回到初态，问所需功量多少？与（2）的结果是否相等？21贮氧气的钢性容积为0.04m3，环境温度 20，筒内氧气 p1=15MPa，t1=20。由于迅速开启阀门，筒内氧气定熵地达到p2=7.5MPa，随后阀门又立即关闭
20、，筒内氧气又重新恢复到20，问时氧气的压力为多少？并求阀门开启前筒内氧气的质量和阀门开启后还残留在筒内的氧气质量？如果氧气在初态时，阀门慢慢打开，因而气筒里温度始终保持20，压力则降为 3.5Mpa，问此时残留在筒内的氧气质量又为多少？22空气稳定流经控制容积，进行定熵过程。温度从 4.44增至 115.6，质量流量为 1.36kg/s，动能和位能变化可略去不计。求：（1）流动过程中与外界交换的功量、热量和U、H和S；（2）空气所作的膨胀功量。23 柴油机气缸吸入温度t1=60的空气 2.5 10-3m3，经可逆绝热压缩，空气的温度等于（或约等于）燃料的着火温度。若燃料的着火点为720，问空气
21、应被压缩到多大的容积？24空气的初态为p1=150kPa，t1=27，今压缩 2kg 空气，使其容积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档为原来的41。若压缩一次系在可逆定温下进行，另一次在可逆绝热下进行，求这两种情况下的终态参数、过程热量、功量以及内能的变化，并画出 p-v图，以比较两种压缩过程功量的大小。25若已知空气的p1=10MPa、t1=1000，从初态开始，一次作可逆定温膨胀，一次作可逆绝热膨胀的终态比容相同，而在绝热膨胀终态温度t2=0。试确定空气的定温膨胀功是绝热膨胀功的多少倍？26贮气箱的
22、 V=0.5m3，贮 CO2，压力 p1=600kPa，t1=527，定容下从气体抽出 400kJ 热量，问压力变为多少？假定比热c=f(t)，且为直线关系。271kg 空气，初态p1=1MPa，t1=500，在气缸中可逆定容放热2p=500kPa，然后经可逆绝热压缩到t3=500，再经可逆定温过程的回到初态。求各过程的功量和热量，内能变化，焓的变化和熵的变化各为若干？44 自测题一、是非题1气体从绝热容器中做自由膨胀，则气体的温度与压力变化的关系式为kkPPTT11212()2多变过程曲线上取任意两点的参数，所求得的多变指数 n 的值都相同()3多变过程中，轴功与膨胀功之间存在下列关系Ws=
23、nW()4容积效率的大小只与余隙容积有关。()5多变指数 n 为负值的过程只能是放热过程。()6在 T-s 图上,任意两条可逆绝热过程线不能相交。()7比热可能出现负值（）8要得到较高的压力,不一定要采用多级压缩。()9有余隙的压气机若能实现定温压缩,即使要达到较高的压力也不必采用多级压缩。()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档10压缩 1kg 气体所需的理论轴功,无论压缩与膨胀过程的多变指数是否相同,都与余隙容积的大小无关。()二、选择题1某理想气体，经可逆定压过程对外作功W，则其内能的变化量和与外界
24、交换的热量分别为。A 无确定值B kwu，wq；C wu，kwqD)1(wu，)1(wq2一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的压力正比于气球的容积。则气球内的气体进行的是。A 定压过程 B 多变过程C 定温过程 D 定容过程3多级（共 Z级）压气机压力比的分配原则应是（）。A i=（PZ+1+P1）/Z B i=（PZ+1/P1）1/ZC i=（PZ+1）/P1 D i=（PZ+1/P1）/Z 4系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个 _ 过程A 可逆绝热压缩B 不可逆绝热压缩C 边压缩边吸热D 边压缩边放热5理想气体 n 0 w0 u0
25、B q0 u0 w0 u0 D q0 u0。三、填空1在 T-s 图上,定压线的斜率是，定容线的斜率是2在 P-v 图上,定温线的斜率是 ,定熵线的斜率是3定熵过程 P与 T之间的关系是 ,T 与 v 之间的关系式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 14 页 -资料收集于网络如有侵权请联系网站删除 谢谢精品文档4气体多变过程中，工质放热膨胀的多变指数范围是，工质膨胀升温的范围是。5理想气体多变指数为n=1 时,系统与外界传热量 _，多变指数为 n=时,系统与外界传热量。四、回答问题1压气机定温效率2最佳级间压力比的求法3对 n=1.1 的膨胀过程，判断q、w、u 正
26、负4对工质既降温又放热的压缩过程,判断 n 的范围五计算题1空气由 P1=6.86MPa，t1=26，v1=0.03m3，定压膨胀到v2=0.09m3，然后按多变过程 pv1.5=常数，膨胀到 T3=T1，最后沿等温过程回复到初态。（1）求过程 12 及 31 中的功与热量。（2）将过程 1-2-3-1 画在 p-v 图及 T-s 上21kg 空气由1T=300K，P1=0.15Mpa，变化到2T=480K,2p=0.15Mpa。若 a)采用定压过程 b)采用先定温后定容过程。试（1）将上述二过程画在p-v 图及 T-s 图上。（2）求上述二过程中的膨胀功，热量及熵的变化。3容积为 0.4m3的氧气瓶，初态 P1=15MPa，t1=20，用去部分氧气后，压力降为 P2=7.5MPa，在放气过程中，如瓶内留下的氧气按定熵过程计算，问共用去多少氧气，最后由于从环境吸热，经一段时间后，瓶内氧气温度又回复到 20。求：此时瓶内的氧气压力。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 14 页 -