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1、2008 年广东各地区中考数学试题分类汇编函数1、（佛山）15如图，若正方形OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点E 都在函数1yx（0 x）的图象上，则点E 的坐标是（，）.2、（肇庆）9在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移 4 个单位长度，再向下平移 8 个单位长度后，得到的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、（茂名）9已知反比例函数y=xa(a0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（）第一象限第二象限第三象限第四象限4、（梅州）5一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车
2、到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）5、（湛江）8 函数12yx的自变量x的取值范围是（）A2xB2xC2xD2x6、（湛江）11 已知三角形的面积一定，则它底边a上的高 h 与底边a之间的函数关系的图象大致是（）ABCD 7、（湛江）12 如图 2 所示，已知等边三角形ABC 的边长为 1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）2008 2009 2010 20118、（梅州）10 函数11xy的自变量x的取值范围是 _9、（梅州）12已知直线mxy与双曲线xk
3、y的一个交点 A 的坐标为（-1，-2）则m=_；k=_；O A B C E F D x y 第 15 题图h a O h a O h a O h a O 图 2 C A B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -它们的另一个交点坐标是_10、（东莞）7经过点 A（1，2）的反比例函数解析式是_ _；11、（佛山）22某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100 吨，副食品 54 吨.现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20 吨、副食品 6 吨，一辆乙种货车同时可装粮食8 吨、副食品 8 吨.(1)将这些
4、货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？(2)若甲种货车每辆付运输费1300 元，乙种货车每辆付运输费1000 元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？12、（佛山）24.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为 6 米，底部宽度为12米.现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使 C、D 点在抛物线上，A、B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？13、（肇庆）22.（本小题满
5、分 8 分）已知点 A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线mxy与线段 AB 相交，求 m的取值范围.O xy M 3 第 24 题图A B C D P 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -14、（肇庆）25.（本小题满分 10 分）已知点 A（a，1y）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线xxy1252上.（1）求抛物线与 x 轴的交点坐标；（2）当 a=1 时，求 ABC 的面积；（3）是否存在含有1y、y2、y3，且与 a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理
6、由.15、（茂名）14依法纳税是每个公民应尽的义务，新的中华人民共和国个人所得税法规定，从2008 年 3 月 1 日起，公民全月工薪不超过2000 元的部分不必纳税，超过2000 元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算 黄先生 4 月份缴纳个人所得税税金55 元，那么黄先生该月的工薪是元16、（茂名）24.（本题满分 10 分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20 元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x的函数关系，并求出函数关系式；（4 分）（2）当销
7、售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？全月应纳税所得税额税率不超过 500 元的部分5%超过 500元至 2000元的部分10%销售单价x（元件）30 40 50 60 每天销售量 y（件）500 400 300 200 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -（利润=销售总价-成本总价）（4 分）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45 元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2 分）17、（梅州）19本题满分 8 分如图 9 所示，直线 L 与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3
8、，0），B（0，4），O 是坐标系原点（1）求直线 L 所对应的函数的表达式；（2）若以 O 为圆心，半径为R 的圆与直线 L 相切，求 R 的值18、（梅州）22本题满分 10 分“一方有难，八方支援”在抗击“5 12”汶川特大地震灾害中，某市组织20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点 按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满 根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y 求 y 与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5 辆，装运药品的车辆数不少于4 辆，那么车辆的安排有几种方
9、案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨所需运费（元/吨）120 160 100 10 20 30 40 50 60 70 80 x100 200 300 400 500 600 700 800 0 y（第 24 题图）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -19、（梅州）23本题满分 11分如图 11所示，在梯形 ABCD 中，已知 ABCD，ADDB，AD=DC=CB，AB=4以 AB 所在直线为x轴，过 D 且垂直于 AB的直线为 y
10、轴建立平面直角坐标系（1）求 DAB 的度数及 A、D、C 三点的坐标；（2）求过 A、D、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴L（3）若 P 是抛物线的对称轴L 上的点，那么使PDB 为等腰三角形的点 P 有几个?（不必求点 P 的坐标，只需说明理由）20、（湛江）26 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图 10 所示（1）第 20天的总用水量为多少米3？（2）当x20时，求 y与x之间的函数关系式（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3？图 10 O x(天)y（米3）4000 1000 30 20 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师
11、精心整理-第 5 页，共 7 页 -21、（湛江）28 如图 11所示，已知抛物线21yx与x轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（1）求 A、B、C 三点的坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过 M 作 MGx轴于点 G，使以 A、M、G 三点为顶点的三角形与PCA 相似若存在，请求出M 点的坐标；否则，请说明理由22、（东莞）14（本题满分 6 分）已知直线1l：54xy和直线2l：421xy，求两条直线1l和2l的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上23、（东莞）22.（本题满分
12、9 分）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD(1)填空：如图 9，AC=，BD=；四边形 ABCD 是梯形.(2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图 10，若以 AB 所在直线为x轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为 y 轴建立如图 10 的平面直角图 11 C P B y A ox名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -相关链接 :若12,x x是一元二次方程20axbxc(0)a的 两根，则1212,.bcxx
13、x xaa坐标系，保持 ABD 不动，将 ABC 向x轴的正方向平移到 FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.24、（茂名）25（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=32x2+bx+c经过 A（0，4）、B（x1，0）、C（x2，0）三点，且x2-x1=5（1）求b、c的值；（4分）（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE 是以 BC 为对角线的菱形；（3 分）（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH 是以 OB 为对角线的菱形？若存在，求出点P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由（3 分）D C B A E 图 9 E D C H F G B A P y x 图10（第 25 题图）A x y B C O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -