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1、精品文档精品文档2019 届四川省资阳市高中高三第一次诊断性模拟考试理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 21 0 1A，|1Bx yx，则 ABIA 21 0 1，B 21 0，C 0 1，D 1 0 1，2复数3i1iA2i
2、B2iC1iD1i3已知向量(2,1)a，(,2)mb，若ab，则实数 m 的值为A2B1C2D44已知各项为正数的等比数列na中，21a，4664a a，则公比 qA4 B3 C2 D25空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：AQI 指数值0 50 51100 101 150 151200 201300 300 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染下图是某市10 月 1 日 20 日 AQI 指数变化趋势：下列叙述错误的是A这 20 天中 AQI 指数值的中位数略高于100 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-
3、第 1 页，共 11 页 -精品文档精品文档B这 20 天中的中度污染及以上的天数占14C该市 10 月的前半个月的空气质量越来越好D总体来说，该市 10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好6定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的S值，则式子(tan)(cos)43的值是A.1 B.12C.1D.327 在直角坐标系xOy 中，角 的始边为 x 轴的非负半轴，其终边上的一点P的坐标为(2)mm，（其中0m），则cos2A45B35C35D458函数|()e2|1xf xx的图象大致为9已知向量，ab 满足0a b，|m|ab|a，若ab与ab的夹角为3，则 m 的值为A2 B3C1 D12
4、10已知偶函数()f x 在(，0上单调递增，令21(log3)2af，4(log5)bf，32(2)cf，则a，b，c满足Aabc Bbac Ccab Dcb0=044aaaaxx，得在1(0,)xx上()0g x，()g x 为增函数；在2(,)xx上()0g x，()g x 为减函数综上：当2 2a时，()g x 为(0,)的减函数；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -精品文档精品文档当2 2a时，在1(0,)xx上()0gx，()g x为增函数；在2(,)xx上()0gx，()g x 为减函数 4 分（2）由（1）知，对 a 讨论如下，当 a0 时
5、，()0g x，则()fx 为（1，）上的减函数，则()(1)10fxfa，故()f x 为（1，）的减函数，由于(1)0f，所以()(1)0f xf，即 a0 时满足题意 6 分当 a 0时，由于(1)1fa，对其讨论如下：(A)若(1)10fa，即 a1，则由（1）知，()fx 为（1，）上的减函数，则()(1)10fxfa，所以()f x 为（1，）的减函数，由于(1)0f，所以()(1)0f xf，即 0a1 时满足题意 8 分(B)若(1)10fa，即 a 1，则由（1）知，当12 2a时，()fx 为（1，）上的减函数，又21(e)2e0eaaafaa，所以存在0(1,e)ax，使
6、得在0(1,)xx时，()0fx，于是()f x 为0(1,)x的增函数，因为2(1)(1)ln1110fa，所以()(1)0f xf，即 1a2 2时不满足题意 10分当2 2a时，由于11x，所以对2x与 1的大小关系讨论如下，1)如果21x，即2 23a，那么由（1）知，()fx 为（1，）上的减函数，又21()20aaafeeaae，则存在0(1,)axe，使得在0(1,)xx时，()0fx，于是()f x 为0(1,)x的增函数，又(1)0f，则()(1)0f xf，即2 23a时不满足题意2)如果21x，即3a，那么由（1）知，()fx 为（1，2x）上的增函数，则当2(1,)xx
7、时，()0fx，于是()f x 为2(1,)x的增函数，又(1)0f，则()(1)0f xf，即3a时不满足题意综上所述，a 的取值范围为(,1 12分【说明：对于以上(B)可以归纳概括如下：若(1)10fa，即 a1，则由（1）知，无论()fx 在（1，）上的单调性如何，都存在0(1,)x，使得0(1,)xx都有()0fx，于是()f x 为0(1,)x的增函数，又(1)0f，则()(1)0f xf，即 a1 时不满足题意】（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页
8、 -精品文档精品文档22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）解析：（1）由题意得点A的直角坐标为(3,1)，将点A代入2 343xatyt，得13at，则直线l的普通方程为32yx.3 分由2sin4cos得22sin4cos，即24yx.故曲线C的直角坐标方程为24yx.5 分（2）设直线DE的参数方程为33212xtyt，（t 为参数），代入24yx 得28 316 30tt 7 分设D对应参数为1t，E对应参数为2t 则128 3tt，1 216 3t t，且120,0tt.1212121 21111111|2ttPDPEttttt t 10 分23选修 45：不等式选讲（10 分）
9、解析：（1）不等式()()fxg x，即为|22|xx 则22(22)xx，即22(22)0 xx，故有(32)(2)0 xx，解得223x则所求不等式的解集为2(2)3，4 分（2）令 2()()2|22|f xg xxx当0 x时，只需不等式2221xxax恒成立，即41axx，若0 x，该不等式恒成立，aR；若0 x，则14ax恒成立，此时4a当01x时，只需不等式2221xxax恒成立，即1ax恒成立，可得1a当1x时，只需不等式2221xxax恒成立，即34ax恒成立，可得1a综上，实数a 的取值范围是 4,1)10 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -