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1、1 金属电子逸出功的测量一、实验目的1了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。2了解费米狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。二、实验原理（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为0afWWW，其中为aW 位能势垒，fW为费米能量。由费米狄拉克统计分布律，在温度0T，速度在vdv之间的电子数目为：2()/12()1fW WkTmdndvhe（1）其中 h 为普朗克常
2、数，k 为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x方向上的情形，利用积分运算22/2/21/22()yzmvkTmvkTyzkTedvedvm (2)可将（1）式简化为22/234fxWkTmvkTxm kTdneedvh (3)而速度为xv的电子到达金属表面的电流可表示为xdIeSvdn（4）其中 S为材料的有效发射面积。只有02/xvEm的电子才能形成热电流，将（3）代入（4）并在02/Em范围积分，得总发射电流kTeseASTI/2 (5)其中234/Aemkh，(5)式称为里查逊第二公式。（二）数据测量与处理里查逊直线法：将(5)式两边同除以 T2后取对数，得32lglg5.039
3、10sIASTT (6)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2 由（6）知2lg(/)sIT与 1/T 成线性关系，只需测量不同温度T 下的sI，由直线斜率可求得 值，从而避免了 A和 S不能准确测量的困难。发射电流sI 的测量：为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场Ea。而 Ea降低了逸出功而增大发射电流，使测量到的发射电流值不是真正的Is，因此必须对实验数据作相应的处理。由理论推导，可得以下关系：1214.391lglg2.303ln/ssaIIUTrrr (7)从(7)式知，在选定的温度T 下，lgsaIU(Ua较大)为线性关
4、系，通过作图法求得直线的截距，即得零场发射电流Is。温度 T 的测量：实验通过测量阴极加热电流If 来确定阴极温度T，两者关系已由厂家给出：fIT16000.920 (8)三、实验仪器WF-3型电子逸出功测定仪，WF-3型数字电压电流仪，标准真空二极管。四、实验内容1.按图 1 连接好实验电路，检查无错后，接通电源，预热15 分钟。图1 热电子发射法测量金属电子逸出功实验电原理图2.调节灯丝电流初始值为 0.600A，每隔0.025A测量一次，共测 8次。对应每个灯丝电流 If,测量加速场阳极电压 Ua分别为 25、36、49、64、81、100、121、144V 对应的阳极电流 Is值,如表
5、1。调节电压时应注意先粗调再细调；每次改变电流时要等待几分钟，使电流不再变化，表明此时温度已经稳定。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 表1 不同灯丝电流 If和阳极电压 Ua对应的阳极电流 Is值（单位：10-6A）I sUa(V)(10-6A）If(A)25 36 49 64 81 100 121 144 0.555 24 24 25 25 26 27 27 28 0.601 44 45 46 47 48 49 50 51 0.650 80 82 84 85 87 89 91 92 0.701 241 246 251 256 261 266 271
6、276 0.725 395 405 414 422 431 439 448 457 0.750 648 663 676 686 698 711 723 735 利用（8）式fIT16000.920求得各灯丝电流对应的温度值。将（7）式表示为lglgssaIIA U，则将测得的发射电流sI取以 10 为底的对数，将阳极电压开方，得到数据填入表2。表 2 不同温度 T 和下对应的阳极电流的对数值lgsIlogIs aUT/K5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 1880-4.62-4.62-4.60-4.60-4.59-4.57-4.57-4.55 1920-4.3
7、6-4.35-4.34-4.33-4.32-4.31-4.30-4.29 1960-4.10-4.09-4.08-4.07-4.06-4.05-4.04-4.04 2000-3.85-3.84-3.83-3.82-3.81-3.80-3.80-3.79 2040-3.62-3.61-3.60-3.59-3.58-3.58-3.57-3.56 2080-3.40-3.39-3.38-3.37-3.37-3.36-3.35-3.34 2120-3.19-3.18-3.17-3.16-3.16-3.15-3.14-3.13 2160-2.99-2.98-2.97-2.96-2.96-2.95-2.9
8、4-2.93 由表2数据画出图形：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4 图2 不同温度下的lgsaIU关系曲线对不同温度下的aU与对应的阳极电流的对数值lgsI进行线性拟合，拟合形式Y=A+B*X，其中 Y=lgsI,X=aU，R 为相关系数。结果如表3：表 3 不同温度下阳极电压与电流拟合函数温度 T/K 拟合直线方程相关系数 R 误差 SD 1880 Y=-4.675+0.01 X 0.95455 0.006 1920 Y=-4.41+0.01 X 1 0 1960 Y=-4.14417+0.00917 X 0.98374 0.003 2000 Y=-
9、3.89036+0.00857 X 0.97959 0.003 2040 Y=-3.65857+0.00821 X 0.98145 0.003 2080 Y=-3.43881+0.0081 X 0.98299 0.003 2120 Y=-3.22881+0.0081 X 0.98299 0.003 2144 Y=-3.02881+0.0081 X 0.98299 0.003 由表 3 可知，相应的直线截距值，即lgsI，注意表 3 中 Is 单位为 10-6A，应转换为 A，再运算求得各个对应的零场发射电流Is，如表 4。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -
10、5 表 4 不同温度下的零场发射电流lgsI及sIT/K 1880 1920 1960 2000 2040 2080 2120 2144 lgsI-4.675-4.41-4.144-3.89-3.658-3.439-3.229-3.029sI/10-6A 21.138.971.8128.8219.8363.9590.2935.4表 5 lg(Is/T2)1/T 的关系lg(Is/T2)-11.22 -10.98 -10.73 -10.49 -10.28 -10.08 -9.88 -9.70 1/T(10-4K-1)5.32 5.21 5.10 5.00 4.90 4.81 4.72 4.63
11、利用origin 作图得到21lg(/)sITT关系如图 3：图3 21lg(/)sITT关系Y=A+B1*X Parameter Value Error-A 0.59067 0.07948 B1 -22193.3 0.016-R-Square(COD)SD N P-名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6 0.99969 0.0102 8 0.0001 则斜率 k 等于-22193.3 由32lglg5.03910sIASTT得:322193.34.415.03910V则金属钨的电子逸出功为04.4 1WeeV金属钨的电子逸出功公认值为4.5 4ee V则相
12、对误差为4.5 44.4 11 0 0%3%4.5 4E实验总结1、本实验需测量的数据主要是阳极电流，在不同的灯丝电流与阳极电压下测得。由于使用里查逊直线法分析，将公式（5）进行处理得到（6）式，使得实验上难以测量的电子发射面积S 与受化学纯度、处理方法影响较大的A 因子合并在一起，成为不影响实验结果的物理量，大大降低了实验操作难度，也使得实验只需测量不同条件下阳极电流便可进行。当然还需要记录实验环境，包括温度与湿度等。2、实验中使用 WF-3型数字电压电流仪来测量电压与电流。3、本实验把阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内而又可以近似地把电极看成是无限长的无边缘效应的理想状态，为了避免阴极的冷端效应和电场不均匀等边缘效应，在阳极两端各加装一个保护电极，他们与阳极同电位但与阳极绝缘，使用经过定标的“理想”二极管，配上恒流源对灯丝供电，从而稳定阴极的温度。操作上，每换一个温度，即每次改变灯丝电流时，要停留几分钟（大于等于5分钟），使得温度充分稳定后才进行发射电流的读数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -